ノートテキスト
ページ1:
PERSAMAAN & Fungsi KUA- A. PERSAMAAN KUADRAT 1. PEMFAKTORAN BENTUK KUADRAT DRAT a. Pemfaktoran bile kuadrat x²+bx+c adl (x+p)(x+9) dg pxq=c dan ptq= b b. Pemfaktoran btle kvadrat ax + bx+c dg a 70 dan at 1 adl z x² + bx + c = = = = (ax+p) (9x+9) dg [pxq = axc dan ptg = b. 2. MENYELESAIKAN PERSAMAAN KUADRAT Persamaan kuadrat bs diselesaikan dg pem faktoran dan jk th bs diselesaikan dg pemfaktoran, bs diselesaikan dg rumus abc. Rumus abc. -6±50 X1; 2 = D = b²-4ac 2a dsbt diskriminan. JK 0>0, dua akar real. sk 0 = 0, akar kembar. Ule 0 <0, tidak memiliki akar real. 3. JMLH HASIL KALI DAN SELISIH AKAR-AKAR N Jmlh akar-akar 0PM X₁ +X₂ = -b Selisih akar-akar 2 Hasil kali akar-akar |X₁. X₂ = C 4. BNTK SIMETRIS a 50 X-X a NA M l x₁ + x 2 = 0 b NITIT XERAL + B 1 xi Xe Xi Xu C C a 2 b⋅ x² +x₁₁ = (x + x2)² - 2 x₁x₁ = (-1/2)² - 2 x — -b D c. x, 2-x₂² = (x,+X₂) x (x, -X2). = = x×10 2 d. x,³+x3 = (x,+x)³ - 3X,X₂ (X₁+X 2) = (-1/2)³-3× × (-1/2)
ページ2:
e. x,³-x2³ = (x,- X₂) ³ + 3X, Xz (× 1-X2) 4 = = ( 105 ) ³3 + 3 × 1 × 10 a 2 F. X₁ + x2" = (x² + ×₁ ²)² - 2 (×, X2)² = ((-1/2)² - 2 ≤ ) ² - 2 × (1/2) ²) 2 2 9 x₁₁ - x₂ = (x² + x₁ ²) (x,'-x₁²) = ((-b)² -2x) (-b). 5. PERSAMAAN KUADRAT BARU. Diketahui persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dg akar-akar x, dan Xz. Mslny Y₁ dan Yz berhbgn dg XI. dan xz, mk persama- an kvadrat baru dg akar y, dan z dpt dinyatakan oleh (x² - (Y₁ +42)x + Y₁. Y₂ =0 B. FUNGSI KUADRAT 1. GRAFIK FUNGSI KUADRAT Btk umum fungsi kuadrat adl F(x) = ax² +by+c dg a‡0. a. Grafik Fungsi berbentuk parabola Yg selalu memotong sb Y. Posisi ti- AY tik potony thap titik asal 0 (0,0) to bergantung pd tanda dr nilai C. Jk c>0, para bola memotong sb Y di atas titik O. Jk (=0, parabola memotong sb Y tepat di titik 0. Jk CCO, parabola memotong sb Y di bwh titik 0. b. Parabola bs terbuka ke atas (memiliki titik minimum) / terbuka ke bawah (memiliki titik maksimum) tergantung nilai a (koef. x²). Jk a>0, parabola terbuka ke atas dan jk a≤0, parabola terbuka ke bwh. C. Parabola bs memotong sb X di satu titik (menyinggung)/dua titik / tk sm skel tergantung nilai diskriminan /D.
ページ3:
Jk D>0, parabola memotong sb X di dua titik. Jk D=0, parabola memotong sb X di satu titik /menyinggung. JK Dco, parabola sm skl the memotong sb X. PARABOLA TERBUKA KE ATAS XI X1 ×₁ = X2 Min. a>o dan D>O a>0 dan D=0 Maks Min a>0 dan D40 PARABOLA TERBUKA KE BAWAH X = X2 ×2 A Maks aco dan D=0 aco dan DCO a<o dan D>O 2. MENENTUKAN PERSAMAAN FUNGSI KUADRAT a. PERSAMAAN FUNGSI KUADRAT DENGAN DUA TITIK PO- TONG THOP SB X 1.) Persamaan fungsi kuadrat dy dua titik potong thdp sbx, yaitu (p,O) dan (9,0) diketahui dpt dinyatakan sbg y = F(x) = az (x-p) (x-9). 2.) Jk yg diketahui adl titik singgung thalp sb x, yaitu (p,o), mk persamaan fungsi kvadratnya dpt dinyatakan dg (y =] [F(x) = a(x-p)² b. PERSAMAAN FUNGSI KUADRAT DG TITIK PUNCAK Persamaan Fungsi kuadrat dg titik puncale P(xp, Yp diketahui dpt dinyatakan stay y = F(x) = a (x-xp)² + Yp
ページ4:
3.PERTIDAKSAMAAN KUADRAT a Btk umum pertidaksamaan sm sprt persamaan kuadrat, hny sj tanda sama dg (=) diganti sih satu tanda pertidaksamaan sprt (>)/ (<)/(≥)/(5). b. Cara menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat ialah: 1.) Ubah pertidaksamaan ke persamaan kuadrat dg koef x² = a usa- hakan >0 (positif). 2) Tentukan pembuat nol dg x, dan x2 dg x, <xz. 3.) Jk pertidaksamaan kuadrat dg a >0 berbike: (a) ax² + bx + c >0 mk penyelesaiannya adl [x<XI dan XXI. (b) ax² + bx +c So mk penyelesaiannya adl X, ≤x≤xz 4. BANYAK TITIK POTONG ANTARA GARIS DAN PARABOLA a. Cara menentukan byk titik potong grs y=mx+n dy grafike para bola fungsi kuadrat y= ax² + bx +C adl memotong kedua grafik terlebih dahule hingga dhsilken persamaan Kvatrat sekutu. Alur diagrammya adl sby brkt. ax² +bx+c = mx +n ax²+(b-m)x+((-n) = 0 D= b2-4ac The ad titik potony 040 D >O D=0 2 titik potony I titile potony b. Cara menentukan byle titile potong dr dva grafike fungsi kvadrat sana saja dy persamaan kvadrat.
ページ5:
S. MSLH EKSTREM FUNGSI KUADRAT a. Uth aco, parabola terbuka be bwh dn pny titile ekstrem maksimom (xp,yp) du utk a>o, parabola table ke atas dn pay titik dust rem minimum. 6. Utk fungsi kvadrat btl umumnya y = F(x) = ax² + bx +c, mk absis Xp = b 1 za -D dan Yp=. Ordinat Yp sng dibt nilai elestrem, nilai minimum a>0 dan nilai maksimum aco. Nilai Yp jg bs ditentukan X ke xp ke persaman fungsi kvadrat. c. Sumbu simetri parabola yaitu grs vertikal (Xp; Yp yy by para- bola nija dva banjan yg persis sama. Ca
他の検索結果
おすすめノート
Fungsi Kelas 10
1136
3
[UTBK] Kuantitatif
1101
5
このノートに関連する質問
Senior High
Mathematics
guys siapapun bantu jawab
Senior High
Mathematics
tolong buatkan materi dari kisi-kisi tersebut untuk latihan ujian tka
Senior High
Mathematics
Jelaskan saya sampai saya bisa
Senior High
Mathematics
Jelasin saya sampai saya bisa
Senior High
Mathematics
tolong kerjakan
Senior High
Mathematics
bagaimana caranya paham matematika dengan cepat pliss.. beritahu aku dong siapapun
Senior High
Mathematics
bantu ya kak..
Senior High
Mathematics
hallo guyss,boleh ga minta rangkuman atau materi apa aja matematika kelas 10 semester 2 ?? pliss bantu yahh butuh bangett,bagi yg berbaik hati🥹
Senior High
Mathematics
buatkan grafik dari 1.y=sin x 2.y=sin (x+30°) 3.y= -2 sin(x-30°)
Senior High
Mathematics
gusyyy adaaa anak inten enggak disiniii??? plisss butuh teman anak inten ajarin donggg mtkk buat tka soalnyaa
News
コメント
コメントはまだありません。