ページ1:

ARITMETIKA, KOMPOSISI, DAN INVERS FUNGSI
Swt fungsi memetakan setiap anggota daerah asal (domain) fungsi (biasanya
dinyatakan dg variabel x) ke tepat satu anggota dr daerah hasil (range)
Fungsi (biasanya dinyatakan dg variabel y)..
Daerah asal (domain)
4
Daerah hasil (range)
Y = F(x)
A DAERAH ASAL FUNGSI
Supaya swt Fungsi terdefinisi dlm bilangan real, mk daerah asalnya hrs
memenuhi syarat tertentu.
1. Jk fungsi mengandung pernyataan di bwh akar, mk x≥0.
2- Jk Fungsi brp pecahan, mk penyebut / bilangan di bush the bih nol/
× ₤0.
B. OPERASI ARITMETIKA FUNGSI
1. (F+g) = f(x) + g(x)
3. (fxg) (x) = f(x) x g(x)
2- (F-9)= f(x)- g(x)
4.
F(x)
F(x)=
g(x).
C. KOMPOSISI FUNGSI
Dlm mengomposisi dua fungsi, km menggunakan fungsi yg satu.
ke hasil fungsi lainnya lainnya. Jk km memproses Fungsi g(x) dl
baru fungsi F(X), mk komposisi fungsi mjd (fog) (x) / F(g(x)). Jk
km memproses fungsi f(x) dl br g(x), mk mjd (gof) (x)/g (f(x)).
D. INVERS FUNGSI
Invers artinya kebalikan. JK F(x)=y, ml F" (y)=x (lihat diagram

ページ2:

X
F
Y=F(x)
2
2
2
Langkah menentukan Fungsi invers:
1. Ubah y = F(x) ke btk x = fly)..
2. Kumpulkan smw suku yg mengandung variabel x di slh satu ruas
dan suku lainnya di ruas lainnya.
3. Tulis x sbg F" (y).
4. Ganti variasi y dg x sehingga Fungsi invers F-'(x) diperoleh.
Fungsi FX)
Invers Fungsi F(x) Fungsi F(X)
Invers Fungsi f'(x)
x-b
-F(x)=ax+b.
-F(x)=
wx"-b
f(x)=Jax+b f" (x) =
a
a
ax+b
-dx+b
f(x)=
f(x)=
F(x) = a+ F-1(x) = a logx
cx+d
CX-a
f(x) = ax²+ bx+( f "(x)=-
za
E INVERS DARI KOMPOSISI FUNGSI
1. (fog)(x)= (g of³¹) (x)
2. (Fogoh)(x) = (h³og" of "¹) (x)
3. ((fog)og) (x)= F(X)
FG)=logx =
f(x) = "logx f = '(x) = ax
-b±√b²-4a ((-x)
F(x)=ax
4. (fo (fog))(x) = g(x),
C