NILAI MUTLAK

195

Cloud104

Senior High 全学年

Materi UTBK-SNBT. Slide 2 dan 3 berasal dari pinterest.

2026.05.18 公開

matematika pk pm

コメントはまだありません。

ノートテキスト

ページ1:

NILAI MUTLAK
Nilai mutlak adl swt btk nilai
bolkan dg "Int".
yg
selalu positif. Nilai mutlak disim-
A. SIFAT-SIFAT NILAI MUTLAK
1. In 1 = n≥o
2 In =
3.In xml= Inl xlml
4.
Y
=
1x1
lyl
NILAI
B. PERSAMAAN
1. f (x)=k, K 20
F(x)= K / F(x)=-K
2-19 (x)) = h(x)
51x+y1 ≤ 1x1+ly\
61x-y≥1x1-lyl
7Insly jika n≤y
MUTLAK
g(x)= h(x) / g(x)-h(x)
3- | f(x)=1h (x) |
(f(x)+ h(x)) (F(x)-h(x)) = 0
C.PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK
1.F(x) <k
- k < F(x) < K
2. F(x) > K
F(x)<-K/FLX) > K
3. IF(X)|lg(x)1
(f(x) +9 (x)) (F(x) = g(x))
4 a < IF(x)<b
5. F(x)
a < F(x) <b/ - b < f(x) <-a
941/5K
[F(x) + K× 9&)][F(x) - Kx g(x)] <O
Berlaku juga untuk
> dan .

ページ2:

Definisi
nilai mutlak
x dibaca mutlak dari x
nilai mutlak selalu bernilai positif
|x|x.jika x20
-x, jika x20
Sifat - Sifat
• 1x+yl = ly+x|
• 1x-yl = ly-x|
.
x.y = x.y
= 1x1,y=0.
ly)
|x2| = x²
=
√☑
Persamaan Nilai Mutlak
· + (x)=k, dengan ko
.
+(x)=k
ex:
2x-5=7
•) 2x-5=7
2x = 12
x = 6
HP-2-1,63
f(x)=-k
•) 2x-5=-7
2x=-2
x = -1
| f (x) = g(x), dengan g(x) 20
f(x) = g(x)
f(x)=-g(x)
ada syarat g(x) 20
ex:
13x+1 = 4x-1
•) 3x+1=4x-1
-x=-2
x = 2
•) 3x+1=-(4x-1)
3x+1=-4x+1
x = 0
:
Syarat 4x-120
Ax≥1
x21
HP={2}
| f (x) = \g(x) |
4
x = 0 tdk memenuhi)
Cara I mengkuadratkan kedua ruas
1+(x)/2 = 19(x)12
f(x)² = 9(x)2
Cara cara cepat
misal: f(x) = m
,
g(x)= n
=
In 12
Im 12
m²
02
m²-n² = 0
(m+n) (m-n) = 0
ex:
13x+5= |2x+10 |
((3x+5)+(2x+10)) ((3x+5)-(2x+10))=0
(sx + 5) (x-5) =o
5x+15=0 atau x-5=0
5X = -15
X₁ =-3
HP = {-3,53
×₂=5
Pertidaksamaan Nilai Mutlak
.
|f(x) <k; k>o
tanda bisa 2, L
ex:
•) 12x-3127
-722x-3 27
->+3
-10 L 2x 210
2x-3+3 27+3
-
> -k<f(x) <k
22x25

ページ3:

|f(x)| >k, k>0 < x(x) <-k,
f(x) sk
tanda bisa , 2
ex :
4x-325
atau
ex:
2x +7 1
1x-1
2x+7≤1.x-11
12x+3|≤1x-11
(3x+6)(x+8) ≤0
•) syarat:
g(x) 0
X-10
× 1
4x-3-5
atau
4x-325
4x-2
X-2
A
4x ≥ 8
X≥2
X = 2
X=-8
+
+-85x-2
-8
-2
•(\f(x) = \g(x))
.
(f(x)+9 (x)) (+ (x)-9 (x)) >0
tanda bisa 2, ≤, >,
ex :
2x-12x+21
12x-21 ≤1x+21
(3x) (x-4) ≤0
×₁ = 0
×₂ = 4
+ P
+
0 ≤ x ≤4
0
4
.
a L
f(x) <b< a <f(x) <b, atau
-62+4x)<-9
a dan b = positif atau o
ex
:
12x-21 23
12x-223
32 X 25
• \ f(x) | < k
1g(x)1
1+(x)\k\9(x)
f(x)| < | k. g(x)|
atau
-3 2x-22-1
-12x21
tanda bisa 4, ≤, >, ≥
[f(x)+k.g)][f(x)-k.g(x)] <o
syarat: g(x) 0