ページ1:

nieu mutlak
Nilai mutlak adl swt btk nilai yg selalu positif. Nilai mutlak disim-
bolkan dg "In!";
A. SIFAT-SIFAT NILAI MUTLAK
1. In 1 = n ≥20
2 In1 = √n²
51x+yl ≤ x + ly\.
61x-yl≥1x1-171
3.In xml Inl xlml
7 Inisly jika n≤y.
4.
x 1☑
Y
=
lyl
B. PERSAMAAN NILAI
||||f(x) = k k ≥0.
F(x)=K / F(x)=-K
2-19 (x) = h(x)
|
MUTLAK
g(x) = h(x) / g(x)-h(x)=
3. | f(x)=1h (x)|
(f(x) + h(x)) (F(x)-h(x)) = 0
C.PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK
1. IF(x) <k
- k < F(x) <k
2. | F(x) > K
3. IF(X)|≥1g(x)1
F(x)<-K/ F(x) > K
(fx)+9(x)) (F)- g(x))
4 a <1f1b
5.
F(x)
gal
a < F(x) <b/ - b < f(x) <-a]
[F(x) + Kx g&x)] [f(x) - K×g(x)]<O
Berlaku
juga untule
Σ dan S.

ページ2:

Definisi
nilai mutlak
x dibaca mutlak dari x
nilai mutlak selalu bernilai positif
|x|x.jika x20
-x, jika x20
Sifat - Sifat
• 1x+yl = ly+x|
• 1x-yl = ly-x|
.
x.y = x.y
= 1x1,y=0.
ly)
|x2| = x²
=
√☑
Persamaan Nilai Mutlak
· + (x)=k, dengan ko
.
+(x)=k
ex:
2x-5=7
•) 2x-5=7
2x = 12
x = 6
HP-2-1,63
f(x)=-k
•) 2x-5=-7
2x=-2
x = -1
| f (x) = g(x), dengan g(x) 20
f(x) = g(x)
f(x)=-g(x)
ada syarat g(x) 20
ex:
13x+1 = 4x-1
•) 3x+1=4x-1
-x=-2
x = 2
•) 3x+1=-(4x-1)
3x+1=-4x+1
x = 0
:
Syarat 4x-120
Ax≥1
x21
HP={2}
| f (x) = \g(x) |
4
x = 0 tdk memenuhi)
Cara I mengkuadratkan kedua ruas
1+(x)/2 = 19(x)12
f(x)² = 9(x)2
Cara cara cepat
misal: f(x) = m
,
g(x)= n
=
In 12
Im 12
m²
02
m²-n² = 0
(m+n) (m-n) = 0
ex:
13x+5= |2x+10 |
((3x+5)+(2x+10)) ((3x+5)-(2x+10))=0
(sx + 5) (x-5) =o
5x+15=0 atau x-5=0
5X = -15
X₁ =-3
HP = {-3,53
×₂=5
Pertidaksamaan Nilai Mutlak
.
|f(x) <k; k>o
tanda bisa 2, L
ex:
•) 12x-3127
-722x-3 27
->+3
-10 L 2x 210
2x-3+3 27+3
-
> -k<f(x) <k
22x25