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課程 SMET 時間 課堂筆記 42 Pu Tai 雜耍的數學 「職業雜耍藝人 林惟庸老師 115.07.09 08:00-09:40 42 13119 1947-3047 a 7741 做 普台高級中學 115年國中數理管笠 3457X 532 4B 44 43
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44 課程 講師 時間 就是要你愛上數學 國立臺北教育大學資訊科學系 王富祥教授 1775.07.09 10:00~12:00 就是要你愛上數學 分船活動1:或關中的四運算 分網活動2:數學算式中的成績 分組活動3:數學中的台灣地名 分組活動4:數學概念開證 分組活動5:數到字 趣味數學活動分享 *等量公理 玩數學! 先求不討厭(不放棄)/接納數學 先求有再求好 ·非典型 MATH Q&A <奇門八卦测字 ·测心術 ·難分難解 Q815七上八下 普台高級中學115年國中數理登 可時候為了 問題,除了從正面 證明還可以從反 面诊明 ·歇後語 一人一把號: 古人世界如何運用數學語詞,發出查地又要数人被思的身边 希望這場分享能夠 角 ~澄清我們對數學的誤解!!! & 一二五六七:5 從此能不討厭 (不放個)/接納/愛上數學 一口氣吃十二個大包子: 一口咬斷讚釘子:/ 一天下了三場雨: 硬 全铝 4180° 45
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74 PuTai 課堂筆記 姜太安鉤 等於 H J K M A Y A J I Z Z A 沒有我也大億 減 不 5+5 totto 99-5 1+80 艹 太 #空筆記 26 普台高級中學175年國中數理登 公理 為了讓 人二吃飯+睡覺+上之土元豬 吃飯,覺 work+ play = pig+ Cata=b+b) it sleept work & = foost slap 块钱 5/api 女人什 75
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課堂筆記 abcd 14 c/d 76 Pu Tai 卦象 問題 數學不難但很亂 Z 4 0 83131
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组别 得分: 題組三(每題1分) 組別: 得分: 8 題組一(每題1分) • 數學中的台灣地名 · 四季如春百套 ●兩好球三壞球南場. ● 一生無恙 永康 ■披頭四 ●飯桌上少一雙筷子基隆 中 ●家族共計三十六人 林口 成語中的四則運算 略知一二x三人成虎=(二)(十))計走為 九牛二虎+八面威風 =()年好合 五花八門 – 三十而立=七)(八)佳人 八面玲瓏÷心無二用=面楚歌 ■ 開張大吉 新店 ● 天下第一關換成(3 •老鼠當道 貓空 ■我內人 ■ 狼來了 洋梅 ●森林之王 泰山 ■ 地層下陷之 雞兔同籠 被蚊子咬> 117 ( )無所有x顛(三)倒(四二朝(二)暮(四 不可()世+誓不兩立=退避F)舍
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課程 一花雙色: 凝结在布幔上的植物幾何學 講師 普台高中自然科 蔡運老師、李昕儒老師 時間 壹、實驗目的 115.07.09 13:30-17:20 本實驗旨在結合化學純化技術與空間幾何邏輯。首先利用雙 色染料植物「紅花」中黃、紅色素的溶解度差異,透過水洗分離出 「微量非水溶性紅色素;並運用酸鹼值(pH值)控制,以鹼液溶解 抽離、再加酸調節使色素沉澱並固著於纖維上。同時,實驗結合傳 統物理防染技術,引導學生利用棉線綁紮阻絕染液滲透,並透過織 物的軸對稱、點對稱與平移等摺疊幾何邏輯,設計出具數學規律的 圖騰,藉此深化對物質分離、酸鹼反應與幾何空間概念的跨領域實 踐。 貳、實驗原理 第一部份:黃色素與紅色素 本實驗主要利用紅花中兩種主要色素成分——紅花紅色素(Carthamin)與紅花黃色素( Yellow)在「溶解度」、「酸鹼敏感度」上的巨大差異,來進行色素的分離與織物染色。 46 1. 溶解度差異與色素分離(水洗階段) . . (Sam 紅花花瓣中含有多數的黃色素(約20%~30%)與微量的紅色素(僅約0.3%~0.6%)! 紅花黃色素(以HSYA為主): 分子式為C27H32O16,屬於查耳酮類苷, 多親水基團而極易溶於水。 因分子式 紅花紅色素: 分子式為CasH2O22,屬於雙查耳酮類化合物,結構較大,不溶於水, 溫酸性溶液。 利用此物理性質差異,實驗第一步透過大量清水揉搓洗滌,可將絕大部分的黃色叔 隨水帶走,留下不溶於水的微量紅色素於花渣中,完成初步純化。 2. 酸鹼互變與固著機制(鹼發與酸沉) PuTai 紅花紅色素分子的共軛雙鍵系統對環境的pH值具有高度敏感性,其溶解度會隨酸給) 變而產生可逆變化: (1) 鹼解抽離(pH>9) 當加入碳酸鈉等稀鹼水時,紅色素分子中的酚羥基(-OH)會發生去質子化(解繳出 H'),形成帶負電荷的離子。此時分子結構改變,顏色轉變為橙黃或紫橙色,並轉為 於鹼水的狀態,成功將紅色素從小麥狀的花渣中抽離出來。 (2) 酸沉固著(pH<7) 將欲染色的布料浸入該鹼性染液後,加入冰醋酸酸將溶液中和並調節至酸性,將P所 制在 5-6 之間。此時,紅色素重新質子化(結合H'),恢復成不溶於水的鮮紅色固原
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普台高級中學115年國中數理餐 態。此沉澱反應讓紅色素分子微粒在布料纖維隙縫中析出,進而牢牢固著在纖維上,完 成顯色與染色。 (3)氧化還原與天然色素的保存 在生物體內,黃色素在前驅物狀態下,可經由酶催化與空氣氧化,脫氫聚合轉變為紅色 素。然而,純化後的紅花紅色素對光照與空氣中的氧氣極為敏感,其核心的查耳酮共軛 結構易受光氧化破壞,導致織品逐漸褪色、轉黃,這也是天然紅花染織品在保存上面臨 的化學特性。 紅花紅與紅花黃之特性對比總結 特性 紅花紅色素(Carthamin) 紅花黃色素(Safflower Yellow) 主要化學式 C43H42022 C27H32016 水溶解性 不溶(僅溶於鹼水) 極易溶 酸性環境 (pH<7) 呈現穩定的鮮紅色固體 呈現穩定的黃色溶液 鹼性環境 (pH>9) 轉變為橙黃色/紫紅色並溶解 顏色加深為深黃色/橙色 氧化反應 易受光氧化破壞而褪色/轉黃 經酶催化/空氣氧化可聚合成紅色素 古法應用 用於染紅布(真紅)、製作高 檔唇脂/胭脂 洗滌下來的黃水可用於染黃色布料 第二部份:固色化學 100% 因分子 1. 黃色素為何要加明礬(金屬螯合機制) 第一道提取出的黃色素(Safflower Yellow)屬於高水溶性物質,且其分子量小、與水分 子的親和力遠大於布料。由於植物棉纖維(纖維素)的化學結構缺乏能與黃色素強力結合的 活性官能基, ☆,若不進行固色處理,色素分子僅能以外圍微弱的電性或物理孔隙鬆散地附著於 纖維表面,一經下水洗滌便會再次溶解於水中而徹底褪色。實驗中加入明礬(鉀明礬),主 要是利用其在水中水解後釋放出的帶正電鋁離子充當「化學橋樑」。在加熱煮染過程中,纖 維孔隙受熱擴張,鋁離子會與黃色素分子的多齒配位基,以及棉纖維表面的羥基(-OH)共 同發生螯合作用(Chelation)。這種配位鍵結將原本親水的游離色素轉化為穩定的、不溶於 水的超分子配合物,從而將黃色牢牢鎖在纖維內部。 2. 紅色素為何不用媒染劑(鹼溶酸沉機制) 相較於黃色素,第二道的紅色素(Carthamin)在化學本質上屬於大分子、高度共軛的 查耳酮類衍生物,具有極度不溶於水與酸的物理特性。紅色的固色機制完全不依賴金屬離子 搭橋,而是利用酸鹼值(pH值)控制溶解度狀態的轉變。在鹼性環境(加小蘇打)下,紅 色素分子因失去質子而帶負電,呈現短暫溶解的游離狀態,此時微觀下的色素溶液會隨著水 分滲透並鑽入棉纖維因吸水而膨脹的晶格網狀孔隙中;當後續分次加入醋酸或檸檬酸,將溶 47 化(解版 色,並轉為 郵性,將P/ 鮮紅色固情
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48 液環境調至弱酸性(pH5-6)時,紅色素分子重新獲得質子,會瞬間由 為固體微粒。這種劇烈的相變化發生在纖維孔隙內部,凝聚變大的紅色素微 地「卡死」並嵌在網狀結構中(結構嵌合),再加上大分子平面與纖維素之 力與多點氫鍵,便足以抵抗日常洗澡,因此完全不需要額外添加金屬媒染劑 紅花黃染與紅染的物理化學行為做一個的對比: 紅染(紅花紅素) 特性 黃染(紅花黃素) 溫度需 束 高溫(80-90°C):用來膨脹纖維、促進 破壞。 常溫(20-30°C):保護色素统填 離子螯合。 固色原 化學鍵結:利用氫鍵與金屬配位鍵(媒 物理沉澱:利用「 析出結晶。 鹼溶酸沉」在情 理 染)。 參、 實驗步驟 階段一:高溫固色黃染 、收集黃色染劑 1. 封裝紅花:稱取適量乾燥紅花,放入細網紗布袋中,紮緊袋口, 2. 多級逆流萃取: 二、 PuTai 。 0 0 。 將花袋置於盛有常溫水的盆中,水面剛好浸沒花袋。 防止花渣外漏。 用手大力揉搓花袋,使水溶性黃色素迅速溶出,此時水分會呈現濃郁的亮黄色、 將第一道濃黃汁倒入獨立的染鍋中備用。 盆中重新加入清水,重複上述揉搓步驟3-4次。直到擠壓花袋流出的水「幾乎」 色」,代表黃色素已徹底釋出。 3. 保留殘渣:將榨乾後的紅花殘渣妥善留存,作為後續紅染實驗的原料。 加熱煮染與明礬固色(高溫操作) 1.調配媒染液:於精確計量的清水中,加入布料乾燥重量3%-5%的明礬粉末,攪技 全溶解。 2. 預媒染(布料前處理):將洗淨且微濕的棉布完全浸入明礬水中。開火加熱至80°C. (微沸狀態),維持煮染20分鐘,促使鋁離子充分擴散並吸附至棉纖維中。隨後撈! 料,輕微擰乾(不可完全脫水)。 3. 入色煮染:將預媒染後的濕布,立刻投入收集好那鍋黃汁染鍋中。 4. 恆溫控制與攪拌:開火將染鍋加熱至85℃左右,恆溫維持30分鐘。過程中須使用 拌棒或鑷子不斷翻動布料,確保纖維各處與色素接觸機率均等,避免因局部受熱不均 色素沉降產生色斑。 5. 後處理:撈出布料,待其自然降溫後,使用大量清水輕柔漂洗,洗去表面未結合的洋 色。確認排水澄清後,將布料平整掛於陰涼通風處陰乾,即完成黃染固色。
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階段二:常溫酸鹼紅染 二、 三、 四、 鹼劑釋放紅色素(溶解):常溫操作約15 分鐘。 普台高級中學115年國中數理登 將紅花渣紗布袋放入盆中,加入剛好浸過花袋的常溫水。加入適量蘇打粉,攪拌均勻, 將溶液調至pH 10 - 11(鹼性)。 用手用力揉搓花袋,你會發現原本淡色的花渣,瞬間釋放出紅褐色液體。這就是溶解在 鹼液中的紅色素。將花袋徹底榨乾後撈出,這盆深色鹼液即為「紅染基底」。 、布料吸附(常溫浸染):常溫浸泡,約20分鐘。 將準備好的濕布放入這盆深紅褐色的鹼液中,充分翻動攪拌,讓纖維均勻吸收。 酸沉顯色與固色(重頭戲):關鍵固色步驟!。 將布料留在盆中,開始緩慢、分次加入3%醋酸,並持續攪拌布料。 當一邊加酸、溶液的pH值逐漸下降通過中性(pH7),並進入弱酸性(pH4-5)時,奇蹟 就發生了(請使用廣用指示劑檢驗pH範圍):不溶於酸的紅色素會瞬間「析出(沉澱)」,並 且牢牢地咬住纖維。布料會在一兩分鐘內從暗褐色瞬間轉變為明亮的「紅色」。 清水漂洗與陰乾:最後處理。 將染好紅色的布料撈出,用清水輕輕漂洗2-3次,洗掉表面沒染實的浮色。 紅色素非常怕高溫與強烈紫外線,因此絕對不能脫水烘乾,也不能在太陽下曝曬。請將布料 平整地掛在陰涼通風處自然陰乾。 亮黃色: 肆、 染布的幾何探討 至80℃ 。隨後持1 一、想想看,這些染布美妙的染紋是如何形成的? 黑中須使用 受热不均 結合的洋 49
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二、公布答案 三、綁染方法 50 Pu Tai 用冰棒棍及吸管作為工具,皆能染出圓形的圖案 橡皮筋綁染的圖案是一團白白的——
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課堂筆記 普台高级中平115年國中數理登 45 $4 J 80-90° pomn 53
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