ページ3:

30°
100°
B70°
C
D
● 兩條線平行=平行線截比例線段(內錯/同位/相似)
● 等腰三角形的高=利用中垂線
B M C
● 相似=面積比=邊長平方比
● 一條算式,如果沒有等號,不能去分母
• 方程式不一定要解出來,有時候要找解,有時候要帶換
• 不等式兩邊同乘和同除負數,方向要改變(變號變方向)
● 對弦對等弧(弦心距)也相等,弦心距垂直平分線
● 指數率(太難打所以用圖片)

ページ4:

•設 a>0,b>0,m,n 為實數,則:
1、ama=a
am
2、 =a'
an
m-n
3·(am) n
4、(a. b)
。
m+n
n
= a
) m
m.n
=a"
m
bm
5.(
a
am
m
=
bm
n
6、am = b"
則 a=bm。
2
• y=a(x
-
(B)
+ 0
B>0 向右邊移,p<0向左邊移
0>0 向上,<0 向下
a>0 開口向上,有最小值;a<0開口向下,有最大值
• 斜邊上的高=兩股相乘/斜邊(只有直角三角形可以這樣)
• 要求的角,永遠放在左下方,然後畫圖
sin(B)
b
DC
a
cos(B)
C
tan(B)=
ba
B
a
A
b
C
• 平行四邊形對角相等、對別相等、對角線互相平分
● 箏形,兩組邊分別相等,對角線互相垂直(面積=對角相乘/2)
• 菱形四邊相等,對角相等(面積= 對角線相乘
2
● 中垂線到兩端點等距離,角平分線到兩邊等距
• 圓內接四邊形對角互補=180

ページ5:

A+C=180;B+D=180
• 平行四邊形:上+下=左+右
A
D
B
左
上
右
C
• 通過2點的方程式,假設為:y=ax+b
● 三角形的全等性質:(sss、sas、asa、aas、rhs)
注意: aaa 和 sss 不是)
● 飛鏢形性質:LA+LB+LC= <D
A
6000
30°
40°
B
C
問:角D是多少?
• 三視圖的表面積計算,公式為:(上+下)+(左+右)+(前+後)
(一定要全部都算到!六面)
• 正比:兩數相除為定值;反比:兩數相乘為定值。

ページ6:

● 蝴蝶結形性質:LA+LB=LC+∠D
A
60° 40°
8
7000
D
B
• 三角形小邊對小角、大邊對大角
中
小
A
大
B
● 累積次數分配折線圖,要從0開始畫(一定要!!)
● 梯形性質:AxB=CxD
b
a
d
平面上相異的N點最多可達成n(n-1)/2 條直線

ページ7:

N邊形有n(n-3)/2條對角線
正N 邊形有N條對稱軸。
√0 = 0
• 若0<a<1,則 Na> a。
• 如果P
= =(x1,yi)、P =
(x2,yz),兩點距離
1
2
PQ
√(x 1·
-
xz) ² + (p
2
-
p 2) 2
P2(X2, y2)
Pa(x,y)
Q(x2,y1)
● 特殊三角形邊長比:
30°-60°-90°:1:√3:2
• 45°-45°-90°:1:1:2
● 對角線垂直的四邊形:
AB²+CD²=BC² + AD
2
.?
D
3
• 三心性質
由 iC
B

ページ8:

○ 外心:三中垂線交點
○ 內心:三角平分線交點
○ 重心:三中線交點
當題目問 x: B 的時候,要看清楚a對應到的值與對應到的值,不要
將兩邊弄反
● 先乘除後加減,有括號先算括號
● 絕對值就是距離
• 最小公倍數(同類找最大)
最大公因數(同類找最小)
• 正 N邊形有條對稱軸
● 考試技巧
○ 通常是簡單的計算(要注意不等式同乘負號,要變方向。負負得正,有
括號先算括號,如果一個式子有括號(乘以裡面的要注意要變號一定要
變號)
○ 如果是除法那麼一定要把握。除法很簡單,缺項一定要補O!!)
o 乘法公式
2
a -
(a + b)
b
2
2
=
(a + b)(a - b)
2
2
= a + 2ab + b
2
2
2
(a - b)
= a - 2ab+b
○ 指數 同底相加;相同指數,同底相乘
○ 等差數列或等比級數:衍生問題:路燈問題
情境類型
路燈數量與間隔數的關係
口訣/聯想
兩端都設
路燈數= 間隔數+ 1
雙手手指:4個間隔有
5 根手指
一端設一端不路燈數=間隔數
設
每個間隔配一盞燈,剛
好配完

ページ9:

兩端都不設
路燈數 間隔數 - 1
像剪刀:剪3刀(間
隔)會有2個接點
封閉圖形(圓 路燈數=間隔數
形)
頭尾相接,最後一盞就
是起點
○ 線性函數 只要把對應的東西帶進去,就會得到正確的線性函數,但是要
注意:函數的起始點
o 畢氏定理 、複合型題目
(2x°+ 5x + 10)- (2x 3)
2
-
=?
2
看到這種題目要記得:(2x-3)
,
2還有 x 都需要平方!所以最後會變
成 4x2 而不是2x
2
比值 這種題目很簡單 a: b = -
a
,
另外要注意單位都要一樣,
a:b ≠a+ 1: b + 1
• 負數平方:-3 2=-9, (-32) = 9
• 絕對值變號:若 a < b,則]a - bl拆開要變(b- a)
72
• 科學記號:a × 10 中的a必須≥1 且< 10
● 倒數陷阱:0沒有倒數;負數的倒數依然是負數,符號不變
• 去括號變號:括號前有減號,去掉括號後裡面的每一項正負號都要反
轉。
• 不等式轉向:同乘或同除「負數」時,(2)要變(<)
● 電信費用圖形: 月租費是水平線(y=k),超過分鐘數才變斜直線
●反比關係:2x=3y代表x:y=3:2,係數要交叉才是比例
●解的定義:x=0是方程式的一個「解」 不代表「無解」
2
• 邊長面積比:長度比a:b,面積比要平方a:b
2
,
體積比要三次方
• 三角形組成:任兩邊之和必須「大於」第三邊,等於也不行
● 圓周角與弧:圓周角
=
所對弧度/2;圓心角=所對弧度

ページ10:

2
=C
2
,沒說直角不能亂帶
• 多邊形外角:無論是幾邊形,外角總和永遠是360度
• 畢氏定理:只有直角三角形才能用a² + b 2 = c
● 中位數排序:找中位數前,數據必須先由小到大排列
• 盒狀圖資訊:只能看出百分比分佈,無法看出具體的總人數
• 摸球分母:注意題目說取出不放回,第二次的分母會減1
● 算術平均數:總和要除以總人數,要注意是否有加權或分組
● 單位陷阱:注意公斤(kg)與公克(g)、小時與秒的換算,單位不同不能運
算。
● 進位邏輯:裝箱或買票問題,要根據現實判斷要「無條件進位」還是
「捨去」
。
• 最划算方案:遇到折扣二選一,假設一個數字(如100元)帶進去算最
保險。
• 質數定義:1不是質數也不是合數;2是唯一的偶數質數
• 最大公因數:兩個連續整數(如14,15)一定互質,最大公因數為1
• 分配律反向: ab + ac = a(b+c),看到重複數字要提出公因數
a+b a
C
b
• 除法結合律錯誤: at = + - 是對的;但afb≠
a+b≠+号
• 圓與切線:切線一定垂直於過切點的半徑,看到切點>>>立刻畫出 90度
符號
● 等積變形:同底等高的三角形,雖然形狀長得不一樣,但面積一定相等
● 多邊形內角和:公式為(n-2)180,邊數減2 而不是減 1
• 二元一次圖形: x = k是一條垂直線,y=k是一條水平線
• 方程式變項:題目問的是(x+3)的值,算出x後記得要加 3 才是答案
• 根號比大小:將根號外的數字塞回根號內再比(例如3根號 2 =根號
18)
● 眾數陷阱:一組資料中出現次數最多的叫眾數,可能不只有一個,也可
能沒有
• 百分位數判讀:第50百分位數(P50)就是中位數(Q2)
• 樹狀圖路徑:每條分叉的路徑機率要相乘,不同路徑的結果要相加
● 非選:
● 答案如果是分數,一定要化為最簡分數;如果是根號,一定要化為最簡根號
. 隨意設數:除非題目是問比例,否則不能直接假設邊長就是3,要設3r 數學一定受人