ノートテキスト
ページ1:
Rangkuman MTK Unsur lingkaran : 1. Titik pusat 2. Jari - titik yg berada tepat di tengah O jarak di titik pusat ke setiap titik pada O 3. Diameter garis lurus yang melewati titik pusat & menghubungkan 2 titik pada O 4. Busur 5. Tali busur garis lengkung yg dibatasi 2 titik pd O garis lurus yg menghubungkan 2 titik pdo tanpa melewati titik pusat 6. Juring bagian dr O yg dibatasi oleh 2 jari² & busur - - 7. Tembereng → bangunan /ruang yg dibatasi oleh tali busur & busur 8. Apotema garis tegak lurus yg ditarik dr titik pusat ke tali busur yg bertemu di titik pusat O yg bertemu pada 1 titik di keliling 0. 35" 10 P = titik pusat AB = diameter A B CO = BC P 35° < BDC = Ditanya a. <BCD b. <ACD ZABP C. a). <BCO + <BDC+ < CBD = 180° <BCD + 35 + 35 = 180 < BCD + 70 = 180 < BCD = 110° 110-90 b). <BAC 90°. < ACD ' = <ACO = 20° 9. Sudut pusat. sudut yg tersusun oleh 2 jari² 10. Sudut keliling - sudut yg tersusun oleh & tali bysur c). <ABQ = 20° P-titik pusat ZACP = 35° Sifat 2 sudut it keliling / a) Sudut keliling yg menghadap diameter besarnya go (teorema thales) b). Sudut keliling yg menghadap busur yg sama besar sudutnya sama c). Sudut keliling yg saling berhadapan jumlah. besar sudutnya 180 contoh soal B P Diketahui P= titik pusat O AC diameter O = <BAC BCA 7:11 <BAC ?. A <CPB = 120° <CAB = 60° a). LABP ? b). <BCP. ? c). <APB ? <PBC + <BCP. + <CPB = 180 x + x + 120 = 180 2x = 60 X = 30 a) <ABP + <PBC + LACB + < CAB = 180 <ABP + 30+65 + 60 = 180 <ABP + 155 180 LABP = 25 misal <BAC = 7X < BCA = 11x <BAC+ <BCA+ ABC = 180° 7x+ 1x90 180° 18X = 90 X = <BAC = 7x 7.9 35° b). <BCP PBC 30° c). <APB + LABP + <BAP = 180 ZAPB + 25 25 = 180 < APB + 50 = 180 ZAPB = 130
ページ2:
E P = titik pusat. AB & CE diameter. <B0C = 50° ZAEC ? Hubungan tali busur dan busur lingkaran. C B tall busur AB talibusur co maka panjang busur AB = busur co <AOB = 4COD karena AO BOCO DO = jari² 2 sudut yg bertolak belakang. besarnya sama BPC = 100 < APB. = 180 <BPC + 4 APC = 18.0 100+ <ARC = 180 ZAPC = 80 <AEC = 14 APC 1.80. 2- Segiempat tali busuc ACX BDAB.CO + BC. AD Teorema lingkaran ↳ teorema thales → sdt Kell. menghadap d 90° - teorema ptolemeus Jumlah hasil kali. - sisi yg berhadapan sama dengan hasil, kali diagonal D Sudut antara dua tali busur a) Saling berpotongan di dalam lingkaran B 0: < AEB = = (<AOB + <COO) < BEC = 2 (< BOC + < AOD). < CED = 2 (< COD + < AUB). C < AER = (<AOD +<1 AUD + <BOC) < AED = Z BEC AC x 60 = AB x DC ADX BC < CED = ZAOB teorema pltot. saling tolak belakang saling berpotongan di luar lingkaran ABOCAD + BC segiempat garis singgung AC+ PB BC+ AP AB+CQ=AC+ BQ Segitiga gans singgung B ZAED (ZAOD-BOC).
ページ3:
Contoh Soal P A E B P = titik pusat AC dan BD berpotongan di E AE =3cm, AC = 15 cm, BE = 9 4 BPC 88° dan. <APD = 80°. a) Panjang BD? a). AE. CEBE.DE 3. 12 = 36 g 3 9. DE DE .4 = D.E b) < AEB? BD = BE + DE 94 b). 4 BEC = 1/2 ( <BPC + < APD). = 188+ 84° .168 + 80) ZAEB+<BEC = 180° LAEB +84-180° ZAEB=96° Lingkaran dan garis singgung = 13 cm .BC= (AB)-(AC) AB= √(PQ)-(R+r) garis singgung persekutuan dalam. D garis singgung persekutuan luar R AB = (PQ)-(R-V) Persen diatas seratus P x M 100+P Diskonto biasa D=p%. harga barang harga setelah diskon = harga asli- hargad Bunga Tunggal Mn = Mo (1+pn). V. Mo+ (p%. Mo.n). Bunga Majemuk Mn - Mo (1+p)". Anuitas A = an + bn .Mn.i. bn Un = ·α₁ (1 + i ) n -! A = Mi (1+i)" PV = A (1-(1+i)") i FV = A (1+i)"-1 ∙L = (A+)-A' K = A-(A-) .NL = L+ (L. FV i% baris n-1) NK = K + (K. FV ix. baris n-1) .AT. 5 A-NL .AT. =A+NK Q C
ページ4:
Latihan soal MTK 1. Tembereng 2. ZABE +LACE+LADE 96 7). < ADE? E B ZABE+LACE+ZADE - 96' x + x + x = 96° 3x 96 x = 32 ADE = 2X = 2.32 64° (C) 0⚫ titik pusat C 14 A 70 < AOC = 70° ° B <CDB ?. D < BOC = 50° ZADB LAOB . 180 - 50 - 130° ZADB = ZAOB ±.130 65° ZADBZADO+ 800' ZCB0 800 140 65 800-20 Z ADO 480C 180-70 = 110° <COB = ±. <BOC 1110 B. 59° (B) AB = diameter <BAC = 34° <ABC. = y + 18°. . nilai y? ACB = 180 3y+ y + 18+ 90 = 180. 4 14+ 108 180 <BAC + LABC + AT = OT-AO² 6cm 102-62 10 cm OA 5100-36 √64 - 8 cm (6) 02-8cm AB 15 cm OA ?. AB+08 152 +82 225+64 √289 = 17 cm (D) 13 cm. 4y = 72 .4. 18°. (B) 10cm LADE <ADE ZABE = 120° P 25 cm Q <ACE? B E. <AOE+ <ADE LABE = 120° 2x + x 4.x = 120 Ax = 120 = '30° (A) ZADC=2x-75 ABC 3x+10 x 2 LABC + ZADC 180° 3X+10 + 2x-75 = 180 5-6580 5) 2245 x = 49° (c) RS = PQ² - (R-r)² 252(10-3) 625-72 √625-49 =√576 = 24 cm (A). 11). Jariz gom, jarak pusat (PQ) = 25 cm, Panjang gans singgung dalam (AB) = 20 cm, jari ² lain? ABPQ-(R+) (20)2 =25² = (9+r)². 400 625-(9+r)² 400-625 = (9+r)². -225=-(9+r)² .225 = (1+r)² $225 = 9+0 15 gtr 15-9= r 6 = r
ページ5:
12). R-14 cm v = 4cm PQ = 30 cm garis singgung dalam? 13). D 14). 8 15). R 13 13 AB = PQ² - (R+r)² √30-(14+4) = √900-182 900-329. √576 = AB = 16 CM, CD = 10 cm,. BC = 4cm, AD = 12 cm maka hasil kali kedua diagonalnya? 24 CM ACX BD ABX CD + ADX BC. = 16. 10+ 12.4 = 160 + 48 208 CM luas layang 2 ABCD ? Bdi dz AC. BO 1. (AB.CD + AD.BC) 2 (8:13+8.13) ±(104 +104) 208 - 104 <ROQ = 70° < POS = 130° <QTR = ? <QTR = (<ROQ + <POS) = (70+130) 2.200 100 16). Bentuk lain dari 135 %. dalam desimal 135 100 =1,35 17). Sebuah sepatu dijual harga Rp 350.000. Toko memberi diskon is %. Tentukan besar diskon dan harga setelah diskon ? diskon 350.000. 15 100 = 52500 harga setelah diskon = 350.000 - 52.500 297.500 18). Seseorang menabung 2.000.000 di bank dengan bunga tunggal 10% pertahun maka bunga setelah 1 tahun. Mo 2.000.000 P% -10%, Mn = Mo (1+pn) M₁ = 2.000.000 (1+0,1.1) € 2.000.000 1,1 5 = 2200.000 U = 1 nilai akhir uang/jumlah tabungan akhir bunga = Mo P.%.n. . - 2000.000.0,1.1 = 200:000 19). Ani menabung di bank sebesar Rp 5000.000 dengan suku bunga tunggal .5% pertahun, maka bunga yang diperole b setelah 4 tahun? Mn Mot (Mo. P%·1) Ma. = 5.000.000 + (5.000.000. 0,05.4) = 5.000.000 + (50.000.20) = 5.000.000 + 1000.000 6.000.000 ↳ bunga ↳ nilai akhir tabungan 20) Mo 3.500.000 P% = 87 pertahun J bunya tunggal n = 18 bulan bunga ? b = Mo.p%.n S → 1,5 tahun 3.500.000. 0,08 1,5 = 3500.8.15 F 3500.120 420.000 21) Ali menabung sebesar 4.000.000 dengan suku bunga 6% pertahun besar tabungan setelah 6 tahun Mn = Mo + (Mo-p%.n) Mc = 4.000.000 + (4000.000. 0,06. 6) 4.000.000 + 1440,000 > 5.440.000
ページ6:
22). Mn = 6.900.000 n = 3 tahun P = 5% pertahun Mo.= ? Mn = Mo (1+pn) buviga tunggal 6.900.000 = Mo (1+ 0,05.3) 600 6.900.000 = Mo (1+0,15) ILS/69.000 6. 900.000 = Mo 1,15 '690 6.900.000 Mo. 1,15 690.000.000 = Mo .115. 6.000.000 Mo 23). Pak Adi pergi ke sebuah toko dan membeli sebuah barang seharga Rp 350.000 toko tersebut memberi diskon sebesar 10% maka • besar harga yang harus dibayarkan besar diskon = 350.000.0 = 100° • 35.000 harga yg dibayar 350.000 -35.000 24). Mo = 8.000.000 315.000 26). Mo 7.500.000 n = 2 tahun Mn8.268.750 PZ 2 Mn. = Mo (1+p) Ji bunga majemuk .8.268.750 = 7.500.000 (1+p)²/ 8.268.750 (1+p)² = 7.500.000 1,1025 = (i+p) √1,1025 = 1+ P 1,1029 75/72.68750 45. 76,8750 25 1,87,50 1,05 = 1+ P 0,05 = P 5% = P% 150 27). P% = 30% 37.5, bunga. n = 2 tahun 375 majemuk 'Mo ?' 1,3 1,3 13.520.000 = Mo (1+0,3) 2 39 1852 13.520.000 Mo (1,3)² Mn 13.520.000 Mn = Mo (1+p)" 13.520.000 Mo. 1,69 13.520.000 Mo 1,69 1352000000 = Mo 163 11.352.000.000 Mn = 1.200.000 + 8.000.000 -9.200.000 n = 2 tahun P bunga tunggal? Mn. Mot (Mo. Pz.. n) 9.200.000 8.000.000 + (8.000.000 p7..2) 1.200.000 1.200.000: 1- 200.000 (8.000.000.8%.2). 16.000.000 p7. (6.000-000 0,075 - P% 7.5% 8% = P.% 25). Mo=15.000.000 P7 = 10% pertahun Mn 19.965.000 Mn. Mo (1+p)" 19.965.000. = bunga majemuk 15.000.000 (1,1)" 1,331 (1.1)" n = 3 1,331 15/19,965 15. 4.965 45. 465 45 169 8.000.000 28) Mo P7 n = Itahun Mn = ? 100.000.000 8%. percaturwulan •y bunga majemuk Mn = Mo (1+p)" 1,08 = 100.000.000 (1+0,08) ³ . 608 = 100.000.000 (1,08) 3 = 100.000.000. 125.971.200 .1,259712 +861 108 1.5. 11664 . 5 1.08 193312 00000 11664 1259712
ページ7:
29). M = 15.000.000° i = 1,5% perbulan 4.5 esai n = 1 tahun = 12 bulan 100 31). A 2 (3x-15) A = Mi 1-1 (1+i)" 15.000.000: 0,015 - 1 1 (2015)12 225.000 1-L 1.18 225.000 0,18. 418. 2/15/20 it 0,015.12 .120° x? 120 = 2(3x-15) 120 = 6x-30 150 = 6x x = 25 .K 3+3x M 32). KP dan KM ? 12 it 0,18 1,18 0,015 2x+6 0030. 0015 P. 7. 00180 MS + KP 225-000-1,18. 6,55 0,18 18/118 225.000-118 108 KM. + PS 12+ (2x+6) = (3+3x)+7 2x+18=3x+10 2x-3x=10-18 -x = -8 18. 100 × = 8 225.000 .98 3 1 2 10 108 225 1 KP = 2(8)+6 = 16+6 = 22 655.2 KM = 3+3(8) = 3+24 527 1.473.750 = 1.375.199,89 30). Mn 20.000.000 1125. A tahunan 4.000.00050 • i = 57 pertahun. 03 ? an = α₁ (1+i)n-1 33). #125 .C 147379 A = an + bn = 20.000.000.005 an = A-bn Bn = Mn.i. = 1000.000 93 = a₁ (1+1) ² 3.000.000 (1+0,05)² = 3.000.000 (1,05)² - 3.000-000 1,1025 3.307.500. = 4.000.000 1.000.000 3.000.000 1,05 1.05 2 1525 000° 11025 33075 < CED= 4CED = 25° <BOA = 35° <COD? (<COR- <BOA) 25° = (<COP -35°) 50° = < COD -35° 85° <COD
ページ8:
39). Mo 4.500.000 P% = 15% per triwulan n = 2 tahun → Mn ?. Mn Mo (1+pn) } bunga = 8 bulan tunggal 0,15 1.20 45 M8 4.500.000 (1+0,15.8). : 4.500.000 (1+ 1,2). 4.500.000 2,2 9900.000 35). Mo = 20.000.000 PZ = 10% pertahun | bunga majemuk n = atahun Mn ? Mn = Mo (1+p) n = 20.000.000 (1+0,1) 2 = 20.000.000 (1,1)? = 20.000.000. 1,21 24200.000 $125 === 242 90 990
他の検索結果
おすすめノート
このノートに関連する質問
Senior High
Mathematics
tolong buatkan materi dari kisi-kisi tersebut untuk latihan ujian tka
Senior High
Mathematics
tolong jelaskan ini,ini adalah kisi" buat ujian besok🙏
Senior High
Mathematics
gusyyy tlng jawabkann soal² ituuu ada yng bisaa
Senior High
Mathematics
guys ada yng bisa mnjwb dan jlsin scra singkat knpa jawabannya itu
Senior High
Mathematics
jawablah dengan benar dan tepat, hitung melalui langkah langkah
Senior High
Mathematics
Bantu jawab dong guys l
Senior High
Mathematics
carilah analisis 1. membuat rekonsiliasi bank dalam bentuk vertikal 2. membuat jurnal penyesuaian
Senior High
Mathematics
x²+y²-4x+2y+p=0 r=3 = 3²√x²+y²-4x+2y+p=0 = 9√(1/2 (-4)²)+ (1/2(2)²)+p nah dibagian ini, kenapa mengunakan 1/2? terimakasih
Senior High
Mathematics
hallo tolongg bantuin ngerjain mtk inii dong caranya yang lengkap ya nomer 1&2 latihan 2
Senior High
Mathematics
ini soalnya sama dengan peluang yg kaka posting, cuma beda di b sama tambahan soal yg c mohon kasi jawaban ya ka🙏🏻
News
コメント
コメントはまだありません。