本当にありがとうございますm(_ _)m
助かります

どうぞ。
1番のやり方は、ゲストさんの解法の方が明快ですね。
書いてる内容は、同じなんですけど、解説を入れてみましたので、この問題の理解につながれば幸いです。

全体を通して誘導的な出題であるので解きやすいですが、いきなり3番を出題されても解答できるようにある程度手順は知っておきましょう

3ばん

１１で等号なので
Ｐ（９）＜Ｐ（１０）＜Ｐ（１１）＝Ｐ（１２）＞Ｐ（１３）

ｎが１１、１２で最大

n=11のとき
８Ｃ３÷１１Ｃ４＝２８/165

2ばん
Ｐ（ｎ）＝（（ｎ－３）！（ｎ－４）！４！）/（ｎ！（ｎ－６）！３！）

Ｐ（ｎ＋１）＝（（ｎ－３）！（ｎ－２）！４！）/（（ｎ＋１）！（ｎ－５）！３！）

計算はやってみてください。
=1でつなぐとn=11と出ます