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2枚目の4の⑴
①点Pのx座標がαならばy座標はα+5なので
PQ=α+5
またOQは点Pのx座標だから
OQ=α
よって△POQ=OQ×PQ÷2
=α×(α+5)×1/2
=(α^2+5α)/2
読み方は
2分のαの2乗プラス5αです。
α^2はαの2乗の意味です。
②
①の式に18を当てはめると
(α^2+5α)/2=18
分母を消して
α^2+5α=36
α^2+5α-36=0
因数分解分解すると
(α+4)(α-9)=0
α=-4,α=9
α＞0なので
α=9
αは点Pのx座標なので
x=9
y座標はy=x+5なので
y=14
Ans. (9,14)
ですね。
1枚目のは
正方形の1辺をxとすると
縦を4cm長くするのでx+4
横が6cm長くするのでx+6
この長方形の面積は
(x+4)(x+6)
これが、正方形の面積の2倍になるので
正方形の面積はx^2だから2x^2
式を作ると
(x+4)(x+6)=2x^2
展開すると
x^2+10x+24=2x^2
-x^2+10x+24=0
両辺に-1をかけて
x^2-10x-24=0
因数分解して
(x+2)(x-12)=0
x=-2,x=12
x＞0なので
x=12
Ans.12cm
となりますね。