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接点の座標を文字で置き、その点における接線の式をつくる。
接線が与えられた点を通るとして接点の座標を求める。

y=x^3 よりy'=3x^2
接点の座標を(t,t^3)とすると、
接線の式は y=(3t^2)(x-t)+t^3=(3t^2)x-2t^3
これが 点(-1,-5)を通るので、
-5=(3t^2)(-1)-2t^3
2t^3+3t^2-5=0
(t-1)(t^2+5t+5)=0
tは実数なのでt=1
よって、接線は y=3x-2 接点は(1,1)