公務員試験 大学生・専門学校生・社会人 4年弱前 この問題の解答のA+B=C+Bが(1)のところでは14になっていて(2)の所では13でした。 何故こうなるのか分かりません。 Dが持ってる本数が10本に決まると解答に書いてあります。 なぜ10本になるのか分かりません。 教えてください。 [No.202] 正答 5 2034aで割ったときの共通の余り とする。このとき､ 20 = am+y① 34an+y ② と表すことができる (mは20を4で割った では34で割った商)。 ②から①を 辺々引くと. €761 14 = a(n-m)!! となる。これはα (およびヵ-m) が14の約 数であることを意味する。 よっては1. 2. 7. 14 のいずれか｡ ただし, 20 がαで割 り切れてはいけない ( 0 だと 「26をで 割った余りがそれ(r) より小さい」ことに反す る)ので,αとして考えられるのは7か14 α=7のとき: 20を7で割ると余りはy=6。 一方26を 7で割ると余りは5で､これはより小さ いのでOK。 14 のとき: 2014で割ると余り=6。 一方26を 14 で割ると余りは12で、 これはより大 きいので不適。 よって求める余りは5である。 【No.203】 正答 5 A~Eが持つ本数をそれぞれA~E (本) とする。 A~Eは順不同で2, 4, 6, 8, 10に対応 する。 いまCはEの2倍なので [E=2, C=4] 「E=4,C=8」 のいずれかである。 (1) E=2.C=4のとき: [ms.601 仮定よりE以外の4つの数はA+B= C+D を満たすが、 E以外の4つの数の 合計は4+6+8+10=28なので､ A+B=C +D=14 となり、これより D-10 となる。 (さら A. Bは順不同で68) (2) E=4,C=8のとき (1)と同様に考えると、E以外の4つの 数の合計は2+6 +8+10=26なので。 A+B=C +D=13 " 8 になるが､これではDが5になるので 不適。 よってDが持っている本数は10本に決 まる。 【No.204】 正答 1 ax bxc = 180 .... ① は3の倍数なのでa=3k とおける o は整数) bとcの最大公約数が2なので b=2B.c=2C (BとCは互いに素) とおける。これらを①に代入すると. (3k) ×2B×2C=180 ∴. k×B×C=15...... ② となる。 これよりk. B. C は 15の約数で あり、 よって 1. 3. 5. 15 のいずれか。 α(=3k) とb(=2B) の最小公倍数が18 (23) なのでもBも5の倍数ではな く.またkとBの少なくとも一方は3の倍 数である。 これに注意して ② をみると、② 68- 1×3×5 または 3×1 ×5 のどちらかになる。前者だと k=1. B=3 よりα=3.6=6となり、これらの最小公倍 数は6になるので不適｡後者ならk=3. B =1よりa=9.6=2になり、確かに最小公 倍数は18である。 以上により a=3-3=9 b=2-1=2 c=2-5=10 に決まり、これらの和は9+2+10-21で 回答募集中 回答数: 0
公務員試験 大学生・専門学校生・社会人 5年以上前 Ａ＋Ｂ＝12(a＋b)＝216 なぜこのように式を立てられるのでしょうか？ また、a＋b＝18に辿り付ける途中の計算式を教えてください🙇♀️ も 例題1 2つの整数 A, Bがあり, A+Bが 216, 最大公約数が12であるような A, Bの組は何組あるか。 1 1組 い 本 1 2本 2組3本3組 1 4 4組 5 5組 解説 A=aG, B=6Gですから, A=12a, B=126 (aと bは互いに素) A+B=12(a+6)=216 .. a+b=18 88(9 38 これを満たす a, bの組は, よって, A, Bの組も次の3組があります。 未解決 回答数: 1
公務員試験 大学生・専門学校生・社会人 約7年前 教えてください！お願いします。 議。 1 4 49 2 8 9 |z一2| の最小値はどれか。 3 28 B ・難易度胡>- 正の整数 Z, 5 の最大公約数が7, 最小公倍数 が210であるとき, | 未解決 回答数: 1
公務員試験 大学生・専門学校生・社会人 約7年前 わからないので、教えてください 議。 1 4 49 2 8 9 |z一2| の最小値はどれか。 3 28 B ・難易度胡>- 正の整数 Z, 5 の最大公約数が7, 最小公倍数 が210であるとき, | 回答募集中 回答数: 0
