問題全部分かりません。解いていただきたいです。途中過程も記述していただきたいです

3 確率XとYを以下のように定義する。 1 W. P. 1/6 2 W. P. 16 -1 w. P. 1/5 = 3 W. P . 1/6 Y = 0 w.P. 112 4 5 w.P. 1/6 W. W. P 3/10 P 1/6 W P 1/6 (1)XとYの確率関数をそれぞれfx(水).fy(リ)とする。このとき、fx (1) fx(5) fy(0) fy(1).fr(2)の値をそれぞれ求めなさい。 (2)XとYの分布関数をそれぞれFx(21) Fy(y)とする。このとき、FX(0) FX (5) FY (0) FY (1) FY (2) の 値をそれぞれ求めなさい。 (3)Xの平均を求めなさい。 (4)Yの平均を求めなさい。 (5) Xの分散を求めなさい。 (6)Yの分散を求めなさい。(7) Z1=2X+3の平均を求めなさい。 (8) Z1の分散を求めなさい。 (9) Z2 (10) Z2の分散を求めなさい。 4 (1)f(水) = -3Y+2の平均を求めなさい。 C{ーポ+2才}O<水く2が密度関数となるような正規化定数Cの 値を求めなさい。 (2)(1)で求めた密度関数f(t)を持つような確率関数×を考える。Xの分布関数を 求めなさい。 (3) Xの平均を求めなさい。 (4) Xの分散を求めなさい。 5 X~N(50.102)であるとき、次の問いに答えなさい。 (1)P140×60)の値を求めなさい。 (2)Xの分布の第一四分位点を求めなさい。 ⑥大問3で定義した確率変数XとYに対し7.2=2X-3Yと定義する. このとき、次の問いに答えなさい。 (1)Zの平均を求めなさい。 (2)XとYは互いに独立であると仮定する。このとき、この分散を求めなさい。 °

この（12）式をg2について解くと、どのような式変形になるでしょうか？

地方政府2の最大化問題は次式で与えられる。 maxu(x2)+v(g1+g2) X2,92 s.t. f(n2)=n2x2+g2 (8) (9) この最大化問題は,地域2の予算制約の下で地域1の公共財供給量を所与として地域2の効用が最 大となるように私的財 C2 及び公共財 92 を決定することを意味している。 この一階の条件は次のよう になる。 av(+92)/aG =1 n2 au (x2)/:2 f(n)=n2x2+gz (11) 式を x2 について解き, (10) 式に代入すると次式が求められる。 n2 av (91+92) IG au (f(na)-gr -92) N2 =0 axz この式を 2 について解くと, 地方政府2の反応関数 g2=R2(g) が求まる。 (12)式に陰関数の定理を用いると, (10) (11) (12)

問の1と2がわからないので教えていただきたいです。 ミクロ経済学の範囲です

問1.ある1種類の財の市場の部分均衡モデルを考える. 財の価格を p, 需要量を za と書くとき, 0p 100 を満たす 価格 p について (1) が成り立つと仮定する. また,この市場において財1単位を供給するために生産者が必要な限界費用は3で一定と 仮定し, 固定費用はないものとする.また, この財の生産量1単位当たり2単位の消費者余剰が減少すると仮定す る. この部分均衡モデルについて, 次の設問に答えよ。 ただし計算過程なども記述すること. Id=200-2p (1) この市場が完全競争市場の場合の均衡供給量, 均衡価格, 社会的余剰をそれぞれ求めよ. (2) 完全競争の場合に社会的に望ましい配分を実現するために必要なピグー税率を求めよ. (3) この市場が独占市場の場合の均衡供給量, 均衡価格, 社会的余剰をそれぞれ求めよ. (4) 独占の場合に社会的に望ましい配分を実現するために必要なピグー税率を求めよ. 問2. 複数期間を生きる家計の費額 貯蓄額の決定について,次の設問にそれぞれ答えよ. この問題では導出過程なども 記述すること. (1) 「第1期」と 「第2期」 の2期間を生きる家計の消費額・貯蓄額の決定を考える. 第1期の所得が 0, 第2 期の所得が300, 利子率が 10% と仮定する. 第t期の消費額をπt で表し, この家計の効用関数を u(x1, 2) = logx1+8log 2 (2) で表されると仮定する (ただし0<81) このとき, この家計の最適消費計画 (zi, i) を求めよ. (2) 「第1期」と ｢第2期」 と 「第3期」 の3期間を生きる家計の消費額・貯蓄額の決定を考える. 利子率をrと仮 定する. 第期の消費額を It, 所得を m で表すとき, この家計の予算制約式を求めよ. ただし導出過程に おいて, 第1期の貯蓄額を 81, 第2期の貯蓄額を 82 と表すこと (なお予算制約式はT1,T2,T3, m1,m2,m,r の7つの文字で表すことができる). 問3. 政府はなぜ独占を規制する必要があるのか. 「厚生経済学の第1 基本定理」 の観点から論ぜよ.

マクロ経済学のコブ・ダグラス型生産関数を使ったソローモデルの問題なんですが、教えて欲しいです。

1.ソローモデルを考える。 コブ・ダグラス型生産関数として、 Y=(Kt)(Lt)1-00 <a <1 を用いる。このとき、 基本方程式 kt1 sko+(1-6) kt を導出しなさい。 条件、仮定、定義式 etc. 1+n を区別し、導出過程のどこで何を用いたかを明確に示しなさい。

vの、問題がまったくわからず、v Iの問題の2を教えていただきたいです(至急お願いします😭)

V. 恒常所得仮説を考える. 大学教員のMさんはT-1年までは,毎年一定の可処 分所得 Yだけ得ており、 将来もその可処分所得が続くと予想していた. しかし, 学生数の減少により経営が悪化し、 丁年に可処分所得がそれまでよりも減少して Y'となり, 丁年以降の将来にわたっての毎年の可処分所得が Y' になることがわ かった. 消費水準は、恒常所得に依存し消費関数は Ct = 0.6Y♪ で定義される. こ のとき, Mさんの消費水準に関する以下の問いに答えよ。 (各5点 ) (1) T-1年の消費水準を求めよ. (2) T-1年までの平均消費性向と限界消費性向を求めよ. (3) T年の消費水準はT-1年と比べて,どのように変化するか.説明せよ. (4) T年の平均消費性向はT-1年と比べて,どのように変化するか.説明せよ. VI. ライフサイクル仮説を考える 消費と貯蓄の計画を立てる Yさんがいるとする. Yさんは、今年36歳であり, 現在の貯蓄残高は500 (単位:万円)である. 65歳 で退職するまで毎年300の一定の所得があるが, 66歳の退職後の所得は0 となる. また, Yさんは自分の寿命が85歳までであると考える. 利子率は0であり, 死後 には資産も借金も残さないものとする. このとき,以下の問に答えよ。 (各5点) (1) Yさんの生涯所得を求めよ. (2) Yさんの毎年の消費額を求めよ. (3) Yさんの退職時(65歳時点)での貯蓄残高を求めよ. (4) Yさんの平均消費性向を求めよ. 110

この問題を教えて欲しいです。

リンゴ市場についてQ= -2P +1000 であると仮定しよう.ただし,Pは財の価格, Qは需要量を表す。 解答が分数の時は, 例えば2分の1のときは 1/2 のように半角で入力すること。 (ヒント:需要の価格弾力性の定義 (レジュメP12) に出てくる AQ/AP は需要曲線の傾きの逆数である。 また,直線で描かれた需要曲線上では, どの座標にこおいても需要曲線の傾きは一定である.) (Q,P)=(200,400)における価格弾力性は1/2 (Q,P)=(400,300)における価格弾力性は4/3 (Q,P)=(500,250)における価格弾力性は2 (Q,P)=(600,200)における価格弾力カ性は3 (Q,P)=(800,100)における価格弾力性は8 ×となる。 ×となる。 ×となる。 ×となる。 ×となる。

完備性の証明)任意の 𝑥 ,𝑦 , 𝑥 ,𝑦 ∈𝑋について て、𝑥,𝑦 ≾ 𝑥,𝑦 または𝑥,𝑦 ≾ 𝑥,𝑦が言 11𝐿22 22𝐿11 えることを、辞書式選好の定義に戻って確認する。(ヒン ト: 実数上の大小関係≤が全順序であること、すなわ ち完全律を満たすことを用いる。)

𝑋 = 𝑹2 上の関係 ≾𝐿 は、反射性、推移性およ び完備性の条件を満たすが、効用関数による表現は不 可能である。これを証明してください

経済のミクロの範囲です。 どなたかこの問題23を解いてくださるととてもありがたいです。

平均や分駄等を具体的に計算してみましょう。 問題 23 状態6,,j=1,2,3,4,5に応じた確変数の変化が以下の表に要約されると き,それぞれの確率変数の平均 μx,AY,分散の,,標準偏差ax,Oy を求 めよ、また,共分数axy,相関係数pxy を求めよ。 状態。 確率(0) 確率変数X(e) 確率変数Y(0) 04 Os 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 3 2 2 3 0 2 0 0 2 若干の公式を整理します。計算に便利。 問題 24 X, Yを確率変数とする。以下,E(X) はXの期待値(平均),Var(X) は Xの分散,Cou(X, Y) は X, Y の共分散を表す。 (1)期待値,分散,共分散等の定義を用いて,以下の式が成り立つことを 示せ、 E(aX) = aE(X) Var(aX) = «°Var(X) Var(X) = E(X°) - (E(X)? Cou(X,Y) = E(XY) - E(X)E(Y) (2)以下の式が成り立つことを示せ。 E(X + Y) = E(X) + E(Y) Var(X + Y) = Var(X) + 2Cou(X, Y) +Var(Y) 49

この解説でマーカーしている箇所についての質問です。 Y=1000+4ΔD とありますが、ΔDの前についている4はどのように出すのですか？

となる。つまり,正の縦軸切片と1未満の傾きを持つ直線である。なお, 傾きの 第2章 財市場の分析 テーマ 3 有効需要の原理 必修問題 5度線分析の枠組みで考える。 ある国のマクロ経済の体系が次のようにミ 0. されている。 Y=C+I+G C=60+0.75Y 需給ギャップに関する次の記述のうち, 妥当なのはどれか。 【国家一般職·令和元年度】 1 10のインフレ ギャップが存在している。 2 10のデフレギャップが存在している。 3 20のインフレ.ギャップが存在している。 4 20のデフレギャップが存在している。 5 40のデフレ·ギャップが存在している。 難易度 * 必修問題の解説 45度線分析は,ケインズの有効需要の原理に基づく国民所得の決定理論であり, 財市場(生産物市場)のみを分析対象とする。ケインズによると,国民所得は総需 要の大きさによって決まるので, 完全雇用国民所得が実現しない理由は総需要が不 足しているか過剰であるかのいずれかである。 この過不足を需給ギャップと呼び、 完全雇用国民所得を達成する総需要と比較して, 現実の総需要の不足分をデフレ ギャップ,現実の総需要の超過分をインフレギャップという。 STEPO 総需要と総供給を作図する 問題文のY=C+I+Gは, 総供給Y=DYと総需要Y"=C+I+Gが一致した均衡国 民所得の決定条件式であるので, これらを分離した図で考える。なお,マクロ経研 学では国民所得Yは横軸に, 総供給Yと総需要Y"は縦軸にとる。 総供給Yについては,付加価値ベースの生産額が必ず労働または資本の保有日 の所得Yとして完全分配されることからY=Y, つまり45度線として表される。 総需要Yは, C+I+Gの各項に問題文の数式および数値を代入することで Y°=C+I+G =60+0.75Y+90+100 =250+0.75Y 52