(1)のパターンの場合の積分の式は合ってるかは分かりませんが立てれました。しかし、計算が複雑でできなかったです。(計算の値が上手く出ない）) やり方細かく教えてほしいです 元の問題は2枚目4(1)です！

1と2番を教えてほしいです

問題 3. 次の極限値を求めよ、ただしロピタルの定理を使った場合はどこで使ったか明記せ (20点) sin 1-2 H 2 ez (1) lim (2) lim + ex log(1 - 3x) (3) lim (4) lim 014 I 818 (4x2 +3-1)(x2 +3 +1) 3x+2x2-5x+1

（2）どう計算してるんですか？ 書いて欲しいです、、

次の等式を示せ。 (1) 1-tanh2x=- 1 cosh2x (2) sinh(x+y)=sinhx cosh y±coshx sinhy- 当 (3) cosh(x±y)=coshx coshy±sinhxsinhy 指針 双曲線関数の定義式 sinhx=- e-e-* 2 cosh.x=_extex tanhx=- e*-e-* (1) 関数 また、 Blim xa 2 e*+e** と、等式 coshx-sinhx=1 を利用して式変形を行う。 等式 A=B の証明の方法は,次のいずれかによる。 (2) x- これ [1] AかBの一方を変形して,他方を導く (複雑な方の式を変形)。 [2] A, B をそれぞれ変形して,同じ式を導く。 [A=C, B=C⇒A=B] [3] A-B=0 であることを示す。 [A=B⇔A-B=0] ここでは, [1] の方法で証明する。 (3) 任 あ とな x= り立 ex-e-x 解答 (1) tanhx= であるから extex 1-tanhx=1-(ex-e_x)= (e2x+e-2x+2)-(e2x+e-x-2) daia そこ ま (exte-x)2 dale deob ad (ex + e¯x)² = (ex + ex )² 2 cosh2x 2 ex-e-x (2) sinhx= coshx= 2 exte-x 2 ey-e-y ete- がはこ sinhy=- 2 coshy=2 であるから sinhx coshy ±coshx sinhy= ex-exte-y exte e-e -y ・土・ (4) ネ 2 2 4 lexty_ -e-(x±y) 2 ex-ex (3) sinhx=- (ex+x+ex-x-e-x+y—e¯¯³) ± (ex+y—ex−y + e −x+y-e¯x-y) sin(x±y) (複号同順) 2, coshx= t=e exte-x 2, sinhy= であるから cosh x coshy±sinhx sinh y=- exte¯* e³te¯ e-ex e-e- 2 2 ・土・ (ex+x+ex-y+e¯x+y+e¯*¯³) ± (e*+y—ex-y-e-x+x+e-x-3) 4 2 exty te - (x+y) 2,coshy= 2 ま (6)x で COS 更 ま sete

数検準二級の問題です！ 教えていただきたいです。

(10) 正の整数nに対し,nの正の約数すべての和を。 (n) と表します。たとえば,6の正の 約数は1,2,3,6より (6)=1+2 +3 + 6 = 12 です。また, 100の正の約数は より です。 1,2,4,5, 10, 20, 25, 50, 100 0 (100)=1+ 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 = 217 100以上150以下の10の倍数 n のうち σ (n) n σ (n) が整数の値をとるnが1つだけあります。 そのとそのときの の値をそれぞれ求 n めなさい。 この問題は答えだけを書いてください。 (整理技能)

x⁴－10x³＋38x²－50x＋24を因数分解せよ。

写真に疑問、問題を書きました。 極限についてです。 よろしくお願いします🙇

極限 lim x→0 疑問② 疑問② どちらの極限もロピタルの定理を用いるしか 方法はないのか。 (1) lim lim 200 ii) lim x→0. lim x00 xlog (12/22)を求めよ。 2-00 2-300 x log ( 1+ / ²2² ) = =limm x→0 x log (1 + 1²/²2 ) D'+u" ロピタルの定理を用いるとき -3 1 + 1 = 2 つし toy (1+ = 2 ) つ+3x 3 }} 3 1 lim X-700 =3 -3 21² -3 lim (og (1+1=2/2) lim It 2600 8 X-700 + x 1+ lim 21-00 1 -3 x+3x -1 x2 方法(1)の方が簡単で一般的だが答えが一致しないのは なぜか。

この(7)と(8)が分かりません。どなたか解ける方、教えていただきたいです🙇‍♀️

(3) (5) √3(1+tan²0) = 4 tan 0 2 sin (20 (20-5): 3 4000 とする. 次の不等式を解け. (7) 2 sin = = √3 cos 0 (6) 2 sin = tan 0 (8) 3 tan (0+) = √3

大学数学、線形代数の分野です。 問題(1)、(2)どちらもわかりません。 教えていただけないでしょうか🙇‍♀️ よろしくお願いします。

(1)f(x) = 2x は線形であるが、f(x) = 2x2は線形ではない。このことを、線形の定 義である、f(ax+bx2)=af(x)) + bf (x2)を計算することにより、 確かめよ。 また、 X1, X2, a, bに具体的な実数を代入してみて、 確かめよ。 (2) ある雑誌のアンケートは前半5問、 後半5問の計10項目からなる。各質問には、 「めったにない」 「ときどき」 「たいてい」の選択肢から回答する。 回答は10次 元ベクトルαで記録され、その値αは選択肢の順にa,;=1,2,3である。記入された アンケートの集計スコアを次のように計算する。 前半の質問1~5では、 「ときど き」の回答には1点、 「たいてい」には2点をつけ、 後半の質問6~10では2点と4 点をつける。 「めったにない」 は、前後半ともに0点をつける。 集計スコアsを アフィン関数 s=wa + vとして表せ。 ここで、 wは10次元ベクトル、 vはスカ ラーである。

（1）は解けました😊 （2）と（3）が難しいです、、。 （2）とかは全て正しく読み込めたと仮定する〜から始めたらなんとかいけそうな気するんですけど、そこから手が進まないです、、

12 雑誌を含めて, 全ての書籍に付与されている固有の番号, ISBN (International Standard Book Num- ber) の秘密について考える. 例: ISBN 4910054230772 末尾の「2」は,「チェックディジット」 とよばれるもので, その前の12個の数字列 491005423077が 正しく入力されたかどうか(例えば, バーコードが正しく読み取れたかどうか) を確認するものである. ここで, チェックディジット 「2」は,「491005423077」 から次の規則により定まっている. 1. 先頭位の数字から順番に, 1,3を掛けていく: 4 9 1 005 4 2 3 0 7 7 x1 x3 x1 x3 x1 x3 x1 x3 x1 x3 x1 x3 4 27 1 0 0 15 4 630 7 21 2. 得られた数を加えて, 10で割った余りを求める(法10で評価する): 4+27 + 1 + 15 +4+6+3+7+21 = 4 +7+1+5+4+6+3+7+1=8 (mod 10) 3. 得られた数 ｢8｣ を10から引いて, チェックディジット 「2」を得る. 10-8=2. 但し, 2. で得られた数が0の場合は, チェックディジットを0 とする. (1) あなたの手元にある本の ISBN について, チェックディジットを確認せよ. (2) 本の汚れなどの理由で, バーコード読み取り機が,ある1つの数字を読み違えたとする. この間違 いのままチェックディジットを計算すると, その値は、真の値とは異なることを一般的に論ぜよ. (3) バーコード読み取り機が,隣り合う場所にある数字1組についてそれら2つ値を入れ替えて読み 取ってしまった. この場合は間違いの検知率は100% ではない. その理由を一般的に論ぜよ.

大学数学です。 本当に分かりません。 参考の教科書やヒントなどなく、困っています、。 回答の流れなど詳しく書いて写真などで送ってくださるとすごく助かります😭🙇🏻‍♀️ よろしくお願いします、💦

中等教科教育法数学 ⅡI 第2設題 1 3地点 P, Q, R があり,PからQを通る Rまでの道のりは7200 [m] で, P から Q までの道のりと Q からRまでの道のりは等しい. A, B,Cの3人が、 次のようにしてPからQまで手紙を配達した: 2 ・Aは10時にPを毎分 75 [m] の速さでQに向かって出発し, B に出会い, 手紙を渡してすぐに 向きを変えて来た道を同じ速さでPに戻った. ・BはAより何分か遅れてQを毎分90 [m] の速さで P に向かって出発し, A に出会い, 手紙を 渡してすぐに向きを変えて来た道を同じ速さでRに向かった. そして, 出発点Qを通過した後 Cに出会い, 手紙を渡してすぐに向きを変えて来た道を同じ速さでQに戻った. ・CはBより何分か遅れて R を毎分125[m] の速さで Q に向かって出発し, B に出会い, 手紙を 受取りすぐに向きを変えて来た道を同じ速さで R に戻り, 手紙は R に届いた. 4 3人が手紙の受け渡しを終えてそれぞれの出発点に戻るまでに, AとBの歩いた時間は等しく, A と Cの歩いた道のりは等しかったという. (1) 手紙が R に届いた時刻を求めよ. (2) B が Q を出発した時刻, C が R を出発した時刻をそれぞれ求めよ. 次のメモを持ってあなたは宝島を目指した: 1 5 5 5 5 5 5 5 55 島の中央に桃栗 柿の木が立っている野原がある. 桃の木から栗の木に向かって歩数を数えて歩く. 栗の木に着いたら右へ90° 向きを変 えてさらに同じ歩数を歩き, そこに杭を立てる. 桃の木から柿の木に向かって歩数を数えて歩く. 柿の木に着いたら左へ90° 向きを変 えてさらに同じ歩数を歩き, そこに杭を立てる. ・2つの杭のちょうど真ん中の位置に宝が埋まっている. . 宝島に渡り目的の野原に着いたあなたは愕然とした. 桃の木だけが枯れてしまったようで跡形もなく なっていた. あなたは宝を掘り当てることができるかを論ぜよ. 3 紙を筒状に丸めて半径r, 高さんの直円筒をつくる。 図のように, 直円筒の高さ方向に平行で, 円筒の中心を通る長方形 ABCD を考 える. この長方形の頂点 B, D を通り、この長方形に垂直な平面 P で直円筒を切る. B (1) 平面 P 上の, 切り口で囲まれた部分の面積を求めよ. (2) 直円筒を切ってできた2つの部分をそれぞれ広げて平面とし たとき, この平面上で切り口はどのような曲線になっているか論 ぜよ. 長さ1の正方格子を考える. 格子点上に頂点にもつ正5角形は存在しないことを示せ . A 5 4桁の自然数nについて, n3 の値の下4桁が となるものを全て求めよ. 6 縁が楕円の形をしたビリヤード台を考える. この楕円の1つの焦点から玉を突くと、 緑に当たり跳ね 返った玉はもう一方の焦点を通過する. これを示せ .