曲率を求めて欲しいです

問題 問題1. 平面 線 e() = (。 7(0) について が⑦⑰ 率x) ーー HH+の0⑲)31.3 を導け.

幾何学です、答えが載っていなくて中々進まなくて.. わかる方いましたらご回答お願いします

間題 1. (,z、S) を曲面計とする. ぐ 上の微分形式について以下を計算せよ. 1.477ー793(549+ の). 2. -3dz入の十69人の. 3 (2一)A(47zト9). 4 d(72sinの. 5. (77のdz cosがの)。 問題 2. RR" の領域 のを =ニ(0.1) x (0.1) で定め, 次の積分を考える. の) 0 の 1. (1) を定義に従って計算せよ. 2. (1) をストークスの定理を用いて 1 次微分形式の積分に直して計算せよ. 問題 3.民! 内曲線 r: [0.1| っ RR" をyr(0) =(27 1.0) で定める. ァ に沿う筑分 / Pe(+8zの)y の値を求めよ. (担当による助言:定理 10.5 と同様の議論で, = {(z,の) RT 12二記<17 > 0) に対してもストークスの定理が成り立つことに注意せよ)

次の平面図形の面積を教えてください。

演習問題 次の図形の面積を求めよ。 Q①) =gsin3の9 (ただし, g>0 , 0<の<ニ) で囲まれてできる図形。 ⑫) 曲線 (*"+ア)” =のみ +がの"(22>0) で囲まれてできる図形。 (3) 曲線 coSsの=gcos2の (Z>0) で囲まれてできる図形。

数学の問題です。よろしくお願いします。

2 変数関数 /(,の ー 王宮=婦人について, 人 ダー1 (1) (2z,9) が定義されない点 (z,9) の集合を求め. その 集合を zy 平面に図がせよ. (2) 曲面 > = げ(z,9) の高さ 1 の等高線の満たす式を, 三 9(?) の形で求めよ. また, 関数 y = 9の(z) のグラフを z7 平面に図示せよ.

解き方を教えてください。 微分　lim 面積

@ 6ち> 0 とする. 29 平面の第 1 象限において 3 | | < リー 1が表か 線 をのとする. また, <幸夫および まれる閉領 の 域を 4とする. 以 下の問に答えょ. (1) =ocos44 ター5sin4ょ ごの25 、 0の リトWo作を よ. また, 半 ををを用いて表せ. ヽ 銀 ・ / ② 曲線どをヶ ー 9(?) と表し, 7 (Z) = 6 9の8 の) Hm 9(⑯ および jim (<) を求めよ. 00 (3) 4 の概形を描け. (4) 4 の面積を求めよ・

黒の下線の部分について、教えてください。 何故ここで積分するのでしょうか？

169 点 (1, 1) を通る曲線 タッニア(z) (z>0) がある。この曲線上の任意の点Pに おける接線がヶ軸と交わる点をQ, 点Pからァ軸に下ろした垂線とァ軸との 交点をRとする。このとき, 三角形 PQR の面積が常に テ となるような減少 する関数 /(x) を求めよ。 (信州大〕

（2）教えてください😭

Q1.8 次の曲線の長さを求めよ. ⑰ ッーそV55 (0Sz<3) 起用9一ジイc 3 (0る玉2)

こちらの問題の解き方を教えて下さい！ 重積分かと思っておりますが、やり方が思いつきません… 求める体積の形はイメージできています。

で z9z 空間の2つの曲面 9」:々=z2十2x, 8 : ッ三 ー れた部分の体積を求めあなさい。

r(t)=(1+t^2)i+(t+t^3/3)j+(2+t-t^3/3)k これの曲率がわからないです。教えて下さい。

面積の出し方が分かりません。 よろしくお願いします。

癌2. 次のめゆと②のニニつの曲線の概略を同一座標茶に描け。 次にに, のエエカの腸線」 に困まれる部分を許線で示し, その部信の全面積を求めよ」 遇0 sin tr(0RMIUZU ⑧ g(*)=1/2。 |