ハテナのところのL、mは自然数であるからというのはなぜわかるのですか？

OO00 等差数列 (a}, {(b,} の一般項がそれぞれan=4n-3, bn=7n-5であるとき、 重要 例題93 2つの等差数列の共通項 の一般項を求めよ。 基本85)(重要10、 指針> a,=1+4(n-1)であるから, 数列 (an} の初項は 1, 公差は4. b。=2+7(n-1)であるから, 数列(bn} の初項は 2,公差は7 である 4(公差)=(nの 具体的に項を書き出してみると +4は7回 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 Uく {and:1. 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61 e {bn}: 2, 9, 16, 23, 30, 37, 44, 51, 58, +7 +7 +7 +7 +7は4回 となり,これは初項 9, 公差28の等差数列である。 公差4,7の最小公倍数 よって {cn}:9, 37, 65, このような書き上げによって考える方法もあるが, 条件を満たす数が簡単に見つからか。 (相当多くの数の書き上げが必要な)場合は非効率である。そこで, 1次不定方程式(%s A)の解を求める方針で解いてみよう。 共通に含まれる数が, 数列 {an} の第1項, 数列{b.}の第m項であるとすると よって, 1, m は方程式 4/-3=7m-5 すなわち 41-7m=-2 の整数解であるから、ます。 この不定方程式を解く。 解として,例えば, 1=(kの式)が得られたら, これを a=4l-3の1に代入すればよい。 ただし,たの値の範囲に注意が必要である(右ページの検討参照)。 a=b。 解答 a;=bm とすると 4/-3=7m-5 よって 41-7m=-2 =3, m=2とした場合は 検討参照。 1=-4, m=-2は①の整数解の1つであるから 4(1+4)-7(m+2)=0 4(1+4)=7(m+2) 4と7は互いに素であるから, kを整数として 1+4=7k, m+2=4k 1=7k-4, m=4k-2 ここで,1, m は自然数であるから, 7k-421かつ 4k-221 ゆえに のすなわち と表される。 イ&はんかつね 満たす整数であるから。 然数である。 より,kは自然数である。 よって,数列 {cn} の第ん項は, 数列 {an} の第1項すなわち第 数列(b,}の第m頂す ち第(験-2)項として (7k-4)項であり 4(7k-4)-3=28k-19 い。 求める一般項は, kをnにおき換えて C,=28n-19

すごい簡単なことを聞いてるかもしれないんですけど、❔のところが分からなくて、どうやってb1、b3、、、とわかるのですか？

指針>2つの等差数列の共通な項の問題(例題 93)と同じように, まず, a:=Dbmとして、1とm C=b, C2=bs, C3=bs となっていることから, 数列 {bn} を基準として, bm+1 が数列a 列 {a}の項でもあるものを小さい方から並べて数列 {cm}を作るとき、数外に 数列{a,}, {b,}の一般項を an=3n-1, bn=2" とする。 数列 (bn} の項のうち、 重要 例題100 等差数列と等比数列の異週県 1c の一般項を求めよ。 重要 93, 基本物 関係を調べるが,それだけでは {cn}の一般項を求めることができない。 そこで、数列 {an}, {bn} の項を書き出してみると, 次のようになる。 {an}:2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, {bn}:2,4, 8, 16, 32, 形々 指査 の項となるかどうか, bm+2 が数列 {an} の項となるかどうか, を順に調べ、規則性 見つける。 解答 a;=2, b=2 であるから 数列 {an} の第1項が数列{bn} の第 m項に等しいとすると Ci=2 37-1=2" bm+1=2"+1=2".2=(37-1)·2 =3-21-2 よって, bm+1は数列 {an} の項ではない。 ゆえに の 43-○-1の形にならない。 のから bm+2=26m+1=3·47-4 =3(41-1)-1 のゆえに, bm+2 は数列 {an} の項である。 fcn}:b, ba, bs, ………) 数列 {co} は公比 2° の等比数列で, Ci=2であるから C=2-(2°)"-!=2n-1 (2 したがって 4c,= などと答えても い。 検討)合同式(チャート式基礎からの数学 A 参照)を用いた解答 3n-1=-1=2(mod 3) であるから, 2"=2(mod3) となる mについて考える。 [1] m=2n(n は自然数)とすると 227=4"=1"=1(mod 3) [2] m=2n-1(nは自然数)とすると 27-1=22(nー1).2=4"-1.2=1"-1.2=2(mod 3)

この問題がわからないので、どなたか助けていただけると嬉しいです！ よろしくお願いします！

1 1. D={(x,y): > 0,y2 0} を求めたい、以下の問いに答えよ。 「1 D 1 (1) D, = [0, n] × [0, n] とするとき (+ 3)(y+ 1)3 dedy を求めよ。 1 Fdardy を求めよ。 -dady, D = {(x, y):0<a<1,0<y<a} を求めたい。 -y 2. (1) D を図示せよ。 (2) D の近似増加列としてn>2に対して D, = { (r,9):-<s1,0<ySa--}とお くとき D, を図示せよ。 n n -drdy および -dady を求めよ。 - 3 D, Va D 3. 極座標変換を用いて edrdy D= {(r, y)|x > 0, y > 0,a?+ y? < «°} を求めよ、ただしa D は正の定数とする。 4. 不等式 -2<r+y<2, -1< 2.r - y<1の表す領域を Dとする。 (+ )°(2r - )*drdy を求めたい、以下の問いに答えよ。 (1)領域 D を図示せよ。 0(x, y) 0(u, v) (2) a+y= u, 2r - y=v とおくとき,a, y をそれぞれ u, vの式で表し,ヤコビアン を求めよ。 (3) 2重積分 (x+9)°(2r - )*dady を求めよ。

こちらの問題、解いていただけると助かります。 お願いいたします！

1 1. D={(x,y): > 0,y2 0} を求めたい、以下の問いに答えよ。 「1 D 1 (1) D, = [0, n] × [0, n] とするとき (+ 3)(y+ 1)3 dedy を求めよ。 1 Fdardy を求めよ。 -dady, D = {(x, y):0<a<1,0<y<a} を求めたい。 -y 2. (1) D を図示せよ。 (2) D の近似増加列としてn>2に対して D, = { (r,9):-<s1,0<ySa--}とお くとき D, を図示せよ。 n n -drdy および -dady を求めよ。 - 3 D, Va D 3. 極座標変換を用いて edrdy D= {(r, y)|x > 0, y > 0,a?+ y? < «°} を求めよ、ただしa D は正の定数とする。 4. 不等式 -2<r+y<2, -1< 2.r - y<1の表す領域を Dとする。 (+ )°(2r - )*drdy を求めたい、以下の問いに答えよ。 (1)領域 D を図示せよ。 0(x, y) 0(u, v) (2) a+y= u, 2r - y=v とおくとき,a, y をそれぞれ u, vの式で表し,ヤコビアン を求めよ。 (3) 2重積分 (x+9)°(2r - )*dady を求めよ。

この問題の解き方を教えてくれませんか？

問題 [1]次の微分方程式の一般解を求めなさい。 なお, C は任意定数とする。 5r + 29 は,リ= zu とおくと,uの方程式 4.北 du 1 2u -| ア da イ となる。これを解くと,一般解は ウ 9= +CVz エ である。 (2) = +3y は,y= zu とおくと,uの方程式 3r +! u+| オ du de (u カ(u+1) となる。これを解くと,一般解は キ (r-9) = C(r+) である。 ーIミ

統計の授業の課題について質問です。 自殺は性別と関連性があるかどうか調べたいのですが、カイ二乗検定を行い有意確率（p値）を求めようとしても変な答えが出てきてしまいます。関連がある場合、0.05以下になると思います。 p値の求め方が分かる方に、正しい計算方法を教えて頂きたいです。

A B C D E 1 観測値 男性 女性 合計 自殺者 1.429 0.655 自殺者ではない人 6151.77 2 合計 6153.2 6491.10 12644.3 3 4 6490,45 5 2.084 12642.216 6 自殺者 1.014 1.07 2,084 自殺者ではない人 6152.186 6490.0302 期待値 男性 合計 6153.2 7 8 9 女性 6491.1 12644.3 10 合計 12642.216 11 12 単位:(万人) 13 14 15 16 17 18 19

分かる方いたら解答解説お願いしたいです！

9_ 数学I.数学A -れらの散布図から読み取れる内容として正しいものは, 数学I.数学A の ソ である。 (1)、次の三つの散布図は、2008年の日本の 47 都道府県別の人口100万人当たり の体育館,プール, 図書館,博物館の数をそれぞれx, y, 2, wとし,それ らについてまとめたものである。それぞれxを横軸にとり,y, 2, wを縦軸 セ と セ の解答群(解答の順序は問わない。) ソ 98AS nie にとってある。 0 xとwの間の相関の方がxとyの間の相関より強い正の相関関係か xとy 80 ある。 70 yが最大である都道府県はxも最大である。 2 zが最大である都道府県のyは, yの中央値より大きい。 60 50 y 40 ③ xの分散より wの分散の方が大きい。 30 の 2の最大値はyの最大値より大きい。 20 10 「60 80 100 120 140 160 180 200 220 0 20 40 (数学I·数学A第2問は次ページに続く。) X xと2 80 70 60 50 2 40 30 20 10 ABは 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 X xとw 80 70 60 50 w 40 30 20 10 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 図1 (出典:総務省統計局「社会生活統計指標」(総務省 Webページ)などにより作成) (数学I.数学A第2問は次ページに続く。) - 15- - 14 -

不定積分で部分分数分解を利用する問題です。 ここまでは大丈夫ですかね？ これからの方針が立ちません。

2.27+8%°+6%+\ 2+22+ 22(2h4278)1い 2297+\ 428+62/+1 四(5) de -J der -1 2211221211 20+ dz 42862+1 J22 (251)2 de

マルコフ数の（1.2.5）（2.5.29）（5.29.433）の求め方教えてください

この連立方程式を行列の基本変形を用いて解きたいのですが、拡大係数行列の左側3行3列の部分を単位行列にできません。 解答お願いします。

)|4x+5y+6z = -2 x +29+ 32 7x +8#+9Z = を解け。 a