マーカーの所へは、部分積分で変換していますか

(3) La (1t反) de. tx こあく。 柔ニメ dor dt =2t dx=2t dt. tl0 1 Kat x10-1 ( Lelはt)、2tdt J。 lncl+t).(t)d. fattett 部分種分 ニ 2 Jo1+t'24 [lag(14+ dt l0g2- te 4t 2 H+キ -1g2-14-147 そt 1op2-[4t=キ+logl4t36 tog-4-1→eg2) KOKUYO LOCSE-LEAF ノ-836A

定積分の計算で∫∂/∂x～～～dxというような形の式があるのですが、この場合 ∂/∂xがあるので先に～～～の部分をxで微分してからxで定積分するということでしょうか。

This assumption may be valid because the air column being considered is deeper than the nocturnal turbulent boundary layer. QE is the latent heat flux which is released into the air column with the phase change of water vapor. When there is no phase change of water vapor, QE=0. QR is the heat flux of the long wave radiation and defined by QR=pC * a 0z where (30 /a1), s the warming rate of air due to convergence of long wave radiation, L t(z) and L(2) are the upward and downward long wave radiation at a height of z respectively. Among several kinds of calculation methods for long wave radiation (Stephens, 1984), formulae

大学数学、複素関数論、テータ関数に関する質問です。 写真のテータ関数の無限積表示（5.24）の式の1行目の形にどうやってしているのかと、命題5.22の（5.26）の証明を教えていただきたいです。

(b) テータ関数 ヤコビは楕円関数論の研究において, 次の級数を導入した。 9(2) = 22(-1)"-!g"-1/2)" sin(2n-1)Tu n=1 2(g/4 sin Tu-g/ sin 3Tu+q^/4 sin 5Tu-…). (5.23) 三 これはヤコビの楕円テータ関数(以下単にテータ関数(theta function))と呼 ばれるものの1つである. limd,(u)/2q'/4=Dsin Tu なので, 0,(u) は sin Tu 9→0 の一種の拡張と見ることができる。 伝統的な記号にならって, 以下 2ミe2miu a=2 q= eir, と書こう.gl<1だから Imr>0である. このとき(5.23)の右辺は TiT 2Tiu 9=e 9 2と(-1)"-1gm-1/2)?_2"-1/2 _2-n+1/2 =iこ(-1)"gm-1/2)°n-1/2 n=1 2i n=-00 = ig4z-1/2 (-1)"g"(n-1)z" n=-00 と書き直すことができる.右辺に3重積公式(5.22)を用いれば, テータ関数 の無限積表示が得られる: 0,(u) = iq'4z-1/2(1-2) II (1-g"2)(1-g"z-')(1-g") n=1. = 2q/4 sin Tu I (1-2g" cos 2Tu+g")(1-g"). 三 (5.24) n=1 命題5.22 0,(u) はuの整関数で 0,(-u) = ー6,(u). (5.25) 0 0(u) = 0 < (m,nEZ). 0,(u+1) = -0, (u), 9,(u+t) = -e-mi(r+2u)9, (u). (5.27) u= m+nT (5.26) 0 + 2u) [証明](5.25),(5.26) は(5.24)から簡単にわかる. また前節の無限積

解き方教えて欲しいです

問、Determine if each of the following subsets of R* is a subspace of R and explain the reason. [以下の部分集合が R'の部分空間である か否かを判定し,その理由を説明せよ.] E R| 2, + 2,-130 E。 三 1+ (2) W。 E R|ER ニ 2+ 2c E R D, (3) Ws = 20 2 E, ER? E, ミ0 (4) W。 ニ 2 2 ( Ws 2," + 2, +13D0 C,

写像ってまとめられるんですか?! 左の写真の⇔部分が理解できません… α1vになる理由は理解できたと思います。(右の写真)

復習 f:V→ Vを線形変換, αをfの固有値とする. def, v: aの固有ベクトル vは f(v) = a(v) (v+0)をみたす。 7 (f-alv)v= 0. ただし,1v:V→Vは恒等変換。

数学の線形計画問題の双対問題に関して質問です。 下記の画像の(6.5)と(6.6)の最適化問題を、双対問題に変換したいのですがどうしたら良いかわかりません。ご教授いただければ幸いです。

I U191j + + UnYnj (6.4) s.t. + UmCmj V1T1j +· m V;20,i= 1,. Ur 20, r= 1, .., n. 最適化問題(6.4) の最適解 (の1つ)は次の2つの LPのいずれか一方を解くことで得られます。 Ok max. Uiy1k + + UnYnk S.t. V1C1k +… + Um@mk U1/1j + ……+ UnYnj -(V101j+ + UmImj) 0,j=1, ,l Ur 2 0, r = 1, , n (6.5) ニ min. V1C1k +·……+ Um@mk Ok S.t. U191k + + UnYnk =1 U1Y1j + · +Un!Ynj -(U101j + + UmEmj)< 0, j =1, ,l (6.6) Ur 20, r = 1, ,n つまり、(6.5)の最適解を(ut,.., u,t.…, と)とすると、これは(6.4) の最適解になっていて、同時に、 (6.6)の最適解を(ut, , ut, et,. m ,)とすると、これは(6.4) の最適解になっています。 こう書 m くと、(u

線形代数学の問題です。よろしくお願いします！

4|Aをn次交代行列とする。 (1) n が奇数のとき、Aの行列式は0となることを示せ。 (2) n=2および4の場合、Aの行列式は成分の多項式の完全平方式となることを示せ。 (一般にnが偶数の場合、交代行列Aの行列式は成分の多項式の完全平方式となることも 示すことが出来る。)

p0(x)=x(x-an)^(n-1)の時のf(u)を求めよという問題です。 画像から先が分かりません。 類題として、 p0(x)=x(x-1)(x-2)****(x-(n-1)) のときはここから等比数列の形に持ってきいき、積分してf(u)=log(1+u)という... 続きを読む

Pocu)ニメしメーan とする。 16 「icx)ニメ,Pcu)=ー2の大 P分しオ)こメ(メーが)) PrG)ニプレメー4a)? 2 ニス(メーbaスMat) ニえしス12ax4行がつしー6中 12ラ 5 25 Poca)=1 *25 Pas=(メー5y ニズのニ20のナ50がピー50083人t6 62 12 Puaに Poは) ラレ0 cx) Peavo)=fuいとおと。 をの当のfa) める。 Poしメ) n1 uたぬ許 xPcwt)=2 Pocuryo メニのを代入する Pu-差。wーfu) nI Poto nニ0 ンタの工買の保ス 3l4 15 20190~ -6431625の4 るーし 5-1 (-an)^! 定王理 Pal)=(-anー! スメーののがセえで展開すると、 2ransとじりごしか)ーと としどanェ入 ビー0とすると ニス()とののー こcan)え 定理コをキののこ代入する fuリニ言can しなる口 nl 2+1 [2+] Let cients ; Shoy K by x". Show th 2, let fn E l every intery 3×…× N ppose that the iere is a functio [0, π] satisfie f(2)f° une

解説がなく解き方が分からないので教えて頂きたいです！（特に印の付いたところ）

にあてはまる数を求め,解答のみを解答欄に記入しなさい。解答が有 (3) 次の にあてはまる数を求め,解答のみを解答欄に記入しなさい。解答が有 [1) 次の 理数となる場合には,整数または既約分数の形で答えること。 理数となる場合には,整数または既約分数の形で答えること。 (1) a+b+c=2, d'+が+c"= 6, +-のとき。 1.1.1 (1) を定数とする。xの2次方程式ー(&+10)x+(10k+1) = 0が重解をもつんの値 イである。ただし、 は、 ア|<| イ とする。 ab+bc+ca= ア イ となる。 (2) xの2次方程式rー5x+2 = 0の2つの解をa, Bとする。また、xの2次方程式 +px+q=0 (p, qは定数)の2つの解はa+2, B+2である。このとき。 p+q=| ウである。 のとき,a'+- ウ g+ 4-/12 である。 3 2次不等式ょ'-8x-33 >0の解と,不等式あくェーa| (a, bは定数)の解が一致 するとき、a= あ= である。 Get 4 にあてはまる数を求め,解答のみを解答欄に記入しなさい。解答 - 17 (2)aを-4Sas4を満たす定数とする。放物線y=+7ェーa'+6a+ いて、次の が有理数となる場合には、整数または既約分数の形で答えること。 [4) AABC において,ZBAC =2ZACBである。ZBAC の2等分線と BCとの交点を Dとするとき,BD = 2, CD= 3である。次の 答のみを解答欄に記入しなさい。解答が有理数となる場合には、整数または既約分数の 形で答えること。 Dにつ にあてはまる数を求め,解 ア]であり、放物線①の頂点のy座標の最小値 放物線のの頂点のェ座標は は コである。 また。放物線のをェ軸方向に一1. y軸方向に一2だけ平行移動した放物線を②とす る。放物線のの頂点のェ座標は|ゥ (1) COSZACD = 「ア ×ACである。 であり、放物線のの頂点のy座標の最大値 である放物線のをCとすると,C上 (2) AB = イ である。 は である。y座標の最大値が の点(, y)で、xが整数かつyく0となるものは オ 側ある。 (3) AABCの面積は, |ウ である。ただし、 ウ は有理 エ 数。 は最小の正の整数とする。 2、 (4) AABDの外接円の半径は、 となる。 3

速度の問題

Ifa ball is thrown into the air with a velocity of 40 ft/s, its height in feet after t seconds is given by y= 40t - 162. (a) Find the average velocity for the time period beginning with t =D 2: (1).5 second (2).1 second (3) .05 second (4) .01 second (b) Find the instantaneous velocity when t 3 2. ft/s ft/s ft/s ft/s ft/s