4.2.8[例] (2) についてです。 αが自然数のときに整級数が多項式なることは理解できるのですが、 αが0のときにも多項式になることが理解できません。 αが0のとき与えられた整級数は1になると思うのですが、 それは多項式なのでしょうか。 また、 多項式ならば収束... 続きを読む

2) anz"|=1 anl-|21→cl21 (n→8のとき) だから, コーシーの判 定法(命題4.1.13の2)) によって|z|<さなら収束し, |エ>上ならみ C 散する。ロ n!(n+1)カ+1 n n! an 4.2.8 【例】 1) 2. n 1- n ニ ミ ニ n → 2 n=0 2 An+1 (n→8のとき) だから, 収束半径は eである. C○ 2) 2.Cz"(aは実数). 。Cォ3 だから, aが0ま n! n=0 たは自然数なら整級数は多項式になり, 収束半径は+8. そのほかの場合 Cn Cnt-n+1 a-n →1 (n→8のとき)だから収東半径は1である。 ●テイラー展開 4.2.9 【復習】(テイラーの定理) 定理2.5.4の, 0でのテイラーの定理を復 習する。 0を含むある区間(0は端点でけないと 級 目目 fが

黒で線を引いた条件はどこから出るんですか?

(1) 定数aを含んだ方程式の表す曲線が,aの値にかかわらず通る (2) 2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが, yを消去すると 基礎問 109 面積(M) …① を考える。 (1) 放物線①がaの値にかかわらず通る定点を求めよ。 (2) 放物線①と円 2+y=16 a=のとき、放物線①と円②で囲まれる部分のうち, h% 放物線 y=ar_12a+2 …2の交点のy座標を求めょ 線の上側にある部分の面積Sを求めよ。 精講 等式と考えます(4137). 方程式にして解きます。 (3) 面積を求めるとき, 境界線に円弧が含まれていると,扇形の面積を求める ことになるので,中心角を求めなければなりません.だから,中心Oと接占 を結んだ線を引く必要があります。もちろん, 境界線に放物線が含まれるの で,定積分も必要になります。 解 答 (1) y=ar°-12a+2 より a(r-12)-(y-2)=0 これが任意のaについて成りたつので [-12=0 aについて整理 : =±2/3,y=2 リ-2=0 よって,①がaの値にかかわらず通る定点は (土2,3,2) [リ=az'-12a+2 …① +y°=16 のより, ポ=16-y。だから, ①に代入して 40 s)

黒で線を引いた条件はどこから出るんですか?

(1) 定数aを含んだ方程式の表す曲線が,aの値にかかわらず通る (2) 2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが, yを消去すると 基礎問 109 面積(M) …① を考える。 (1) 放物線①がaの値にかかわらず通る定点を求めよ。 (2) 放物線①と円 2+y=16 a=のとき、放物線①と円②で囲まれる部分のうち, h% 放物線 y=ar_12a+2 …2の交点のy座標を求めょ 線の上側にある部分の面積Sを求めよ。 精講 等式と考えます(4137). 方程式にして解きます。 (3) 面積を求めるとき, 境界線に円弧が含まれていると,扇形の面積を求める ことになるので,中心角を求めなければなりません.だから,中心Oと接占 を結んだ線を引く必要があります。もちろん, 境界線に放物線が含まれるの で,定積分も必要になります。 解 答 (1) y=ar°-12a+2 より a(r-12)-(y-2)=0 これが任意のaについて成りたつので [-12=0 aについて整理 : =±2/3,y=2 リ-2=0 よって,①がaの値にかかわらず通る定点は (土2,3,2) [リ=az'-12a+2 …① +y°=16 のより, ポ=16-y。だから, ①に代入して 40 s)

基礎解析です、この2問がわかりません　

[4] ICRを区間,f:1→R, a€1とする。以下の2つが同値であることを示せ。 (i) fはaで連続 (i) lim a, = aと Vn € N, a, elを満たす任意の数列{r,}」に対して lim f(z,) = f(a)が成り立つ。 [5] 1,KCRを開区間,af0とする。f:I→RはIで微分可能とし,g:K→Rは 9(z) = azで定め, g(K) cIであるとする.p:K →Rを(z) = f(g(z)) で定めた とき,ゅの導関数をfの導関数f' とaを用いて表せ、

問題は大問1の(1)です。 解説で、√2がでてくる理由がわかりません。 正八面体は一つの面が正三角形なので、 垂線を引いて、直角三角形の比を使えるかなと思いましたが、√2は出てこないですので。 分かる方、お教え頂ければと思います。 よろしくお願い致します。

0 (1) CA] (空間図形)〈基礎) 「解答)一辺の長さがaの正八面体の頂点を図1のよ うにとる。 このとき。 AF = BD= CE = v2a であり,四角形 ABFD は図2のような正方形、 その対 角線の交点を0とすると, 求める体積Vは、 V={×(正方形 BCDE) x OA}x ? -(xe°x) ×2 3 2 3 a 3 図1 A 図2 B D D 0 B F F

48の問題で解説でわからないところがあったのですが 1つ目　まず両辺をルートxで割ってるのに何故kは割らなくていいのか？ 2つ目　すごい基礎的なことだと思うのですがハテナのところがtの2乗となるのが何故かわからないです。自分は文字だけ見てtとしてしまったのですがルートの中身... 続きを読む

「解法3] =1, =4の特別な値から, kの必要条件となる不等式を求め,そこでの 48 1995年度 [1〕(文理共通) Level B 2 とを用いて与式を変形し、 任意の正の実数tに対して, その式が成 Vx ポイント n立つためのkの値の範囲を求める。 2<k|2+ Vx y という変形の後,上記の方針による。 x 「解法1] 1+ G+shと変形し。 <んと変形し, x+y -=tとおき, 2x+y 「解法2] x+ =1-tも利用し y て変形を続ける(定数の分離)。 挙号の成り立つときのkの値が条件を満たすことを示す。 解法1 明らかに&>0でなければならない。x+0であるから +yS/2x+y y Sk|2+ Vx X t= とおくと,①より 1+SA2+F ) (-1)-2t+ (2k°-1)20 yがすべての正の実数値をとるとき, tもすべての正の実数値をとる。 よって,任意の正の実数tに対して②が成り立つためのk (>0) の最小値を求める とよい。 2の左辺をf()とおく。 ポ-150のときは,十分大きなtの値に対してf(t)<0 と なるので不適である。 X, 4=f() R-1>0のとき,放物線u=f(t) の軸=-1 ->0の位 直に注意すると,2がt>0のすべてのtで成り立つ条件 は f() =0 の判別式ハ0 よって

極限値を求める問題で半角の公式か分母と分子に(1＋cosＸ)を乗じるのですが、やり方がわかりません。 教えてください。

lim 1-coSス 2う0

経済学の質問ですが、内容が数学のものでしたのでこの場を借りて質問させて頂きました。文章にある割引利得の数式の意味がわからなく、そのためにある補足説明も読みましたが、数学が苦手な私は数列と無限級数などざっくり説明されても分かりませんでした。もし誰か出来たら、写真上の文章をも... 続きを読む

られたらこちら 済学でよく用いられる方法は, 引利得の総和 (以下単に, 割利得 ガンマ, 小文字) に対して6万円の金が1年後には利子がついて! 1つを採用し, 繰り返し囚人のジレンマ、 略が対戦するとき、 毎回のゲームで行動の組 (C, C) が選択される。 将来利得が割り引かれる原因は, いろいろなものが考えられる。 たとえば, 金銭的な利得の場合, 預金の利子率y(ギリシャ文字の らこちらも協力に戻る戦略である。 列といい う。とく ように, 将来利得の割引 数列とし で公差 また が対戦するとき、 毎回のゲームで行動の組 (C,C) が選択さい このとき、 2人のブプレイヤーは利得5の無限列。 できる 5,5, に 数 を得る。このような利得の無限列の評価として, ゲーム理論ちの 済学でよく用いられる方法は, 割引村得の総和 (以下単に, 割引IBe 和という)である。割引利得の考え方は, 将来の利得を現在時点。 評価する場合,額面より割り引いて評価するというものである。た とえば、1年後にもらえる1万円を, 現在価値に換算して0.7万円 の和 と書 an が無 と評価することである。 この割引の係数0.7 のことを将来利得の割 引因子という。割引因子の値が大きいほど, 将来利得を現在利得 と同程度に高く評価する。 利得5の無限列 (5,5,)の割引利得科 は, 6 (ギリシャ文字のデルタ, 小文字) を将来利得の割引因子とする とき,等比級数の和の公式 ( ds ④) より, と 5+56+ 58 + 5 と計算される。 ここで, 6 (0<6<1) である。 1-6 ガンマ, 小文字) に対して8万円の預金が1年後には利子が 142 第7章 繰り返しゲー( 済がま

(5)解説お願いします！

第7回 初等関数の性質2 復習問題 次の関数を微分せよ (1) f(x) = sin? x (2) f(x) = e* cos x (3) f(x) = sin-1V1- x? x -1 (4) f(x) = cos ニ (aは定数) a (5) f(x) = tan-1 X tan 2. VZ 2 ただし、(5) は半角の公式を用いてcosxで示すこと。

恐らく中学か高校で習った基礎的な所の質問です。 解説で、「DCは線分ABの垂直二等分線だから、」とありますが、問題の条件から何故垂直二等分線だと分かるのでしょうか？ 久しぶりに図形に触れて、お恥ずかしながら基礎中の基礎で詰まってしまいました。 どなたか教えてくださると嬉しいです。

No.3 下図のように,三角形ABCはAC=BCの二等辺三角形であり, 三角形 ABDおよび三角形ACEは正三角形であるとき,ZBFCの角度として, 正しいのは 【地方上級(東京都)平成27年度】 どれか。 E- 立 1 115° 3 4 1 A SOAR> 門 【商T/65° 2 120° D 3 125° 4 130° F 10 5 135° B C