（ii)のp∧r≦2nの所をどうやって導くのかご教授頂けると幸いです。すみませんが。 以下のURLで、pi をp、ai をrに直せば良いのでしょうか？ご教授頂けると幸いです。すみませんが。 https://9010.teacup.com/1942may/bbs/16189

る。ここで和は がSれくか+! であるsまでの有限個である。 (i)(i)から,二項係数 cn=l (2nを素数かで割ったとき,ちょうど れ がで割り切れるとすると, r=2[ent(2n/ph)-2ent (n/p*)] である。この各項は0か1なので, 各かについてが2nである。 (i) Cn<4";n24 ならば cn>4"/n. (iv) nと 2n との間の素数の積 く4" ; これからnに関する数学的 納法により, nまでの素数 Pnの積は 4より小さい。 (v) nと 2n との間にもしも素数がまったくなければ, Cnは 2m/3まで の素数pの累乗の積に素因数分解される。しかもかN< 2n ならがで しか割れない。 (vi) 以上をまとめると,(v) の仮定の下に, n が十分大ならば,不等 式 4/n<4°n/3. 2n°2n/2 が成立する。 (vii)(vi) の不等式は, たとえばn2128 では成立しない.したがって (v)の仮定は誤りである.それ以下の nについては,直接素数表を見 ればよい。

問4 積分の仕方がわかりません。お願いします。

| しる ル科還つゆまでに柏本Him * ee EN Ne 90 0) の縛昌年敵に利用し。 ポール利見つけ称まで eee 記] mw Yopprがか 了ナxt) m ekp-2le 一 6 本 に でちえられている、このと度、以下の咽いに得天よ、(ao 点) 14) PrtT mw 5) 香求めぬよ. (8 地) 人S) CDE を求めよ. (7 貞) SG) Prt0マエマ3アーュ/和4 < 2) の価 (相知素入して渋到点AF 3 力5 馬抹めと. (AO 占) G) さ のモーメント叶関数を求めよ、 (no 点) 本呈族 F、Y。 に対する分散と 共分骨をそれぞれ g寺 m ParLrloを = Varioを = VarlZ1。 xy = OoplX、Y1Joxg m outc、ZLoy=ー Coa という明呈で表す。このとき. 以下の問いに答えよ. (20 台) Ip の共分覆 Coolr+エアー タク| を上記の中の必要な記号を用いて表芋- GSG 京) 料) Wo gxy ーーcxa ならばエメュアとァ- Z の相則係王ま 1 になという. このと生、マY 本 間どらになゃか. t10 恵) | 環李数 (YY) の回時確率密度数 な(ry) が / it Fexpl-(ェの)) (0て2z< す SS) fh 雪セゴキ上 1 {その他) 系上よ. (25 点) なお、 以降の問題はいて で求めた値を像星すること. (5各、 全。 (1 以下の間いに て小数点以下き格) を来めょ。Qo 品1 引埋 W 区 則 IE| ま 9DIM」到び Wi の確串分肌の鐘 到 熊筐Sh 1は26 か 人hlにIL 2021/01/07

f(x) ∈L^2(0,1)のとき (∫^1 _0|f(x)|dx ≦{ (∫^1 _0|f(x)|^2dx}^1/2を示したいです。どう示したらいいですか？

幾何学の問題です 友達とやっているんですけど、本当に全くわからないです 一個でもわかる方いたらお願いします

問題 1. 曲面(の,S) を の=R2 e(d人の) =(0地太一婦人2)。 9 =w(の) で定める. 次のものを求めよ. Oz のua ※ の2 0) ee 6ー12)) ee Xa je xal (2) 第一基本量 。 (7=1.2)。 det()、 の (7=1.2). 。 の 5 eo ーーgg (67ニュ19)- (④) クリストフェルの記号 T4 (ヵた1.2). (5) 曲率テンソルの成分 所っ" (6) リーマン曲率テンソルの成分 jms. (7) ガウス曲率 た ($) リッチテンソルの成分 肪, (.7 ニー1.2)、 スカラー曲率 Scal. 問題 2. (の,z.9⑤) を曲面諸とする. Y を ぐ 上の接ベクトル場とし, 次の条件を満 たしているとする. 任意の C 級関数 /: のつRに対して Vxげ=0. そのとき バニー0 であることを示せ. 問題 3. (の,,5) を曲面諸とする. 9 上の接ベクトル場 Y、Y、クに対してヤコビ の恒等式 区!了区多+ し列+[多区,Y] = 0 が成り立つことを示せ. (担当教員による助言 : 私なら講義資料中の補題 5.5 と問題 2 の結果を使う)

偏角の解き方がよく分からないので教えて欲しいです

次の複素数について、絶対1 中と偽名を求めなさい く複素迷の光対値> 複素英z= e+用めの「絶対値」を 賠| * Vo2 ト 2 ご定義する。 さ約対値と共役複素激> ある複素殻と共役補素数の積は絶対値の 2 乗に等しい。 このことから、共役複素数は SSNS に も でぐさの。 マ複素数の偏角> 複素数z = c+/あを複素平面上ににとったとき、正の実軸から動径までの角度を !偏多」 本いう。 部izを E (g>0) に限れば、偏角のは (9 = cdの0 さの。

ある朝起きてみると屋根に雪が積もっており、雪はさらに一定の割合で積もっていった。ある時点から雪下ろしの作業を始めたとすると、4人では20分かかり、5人では12分かかるという。同じ時点から作業を始めた場合、10人では何分かかるか。ただし、確認の時間当たりの作業量は等しく、変化... 続きを読む

1枚目の(3)を教えてください。 また、2枚目の被積分関数を部分分数に展開するやり方がよくわかりません。特に、 (2)　部分分数に展開したらなぜB/xとC/x^2の項になるのか。 (3)　分子の式にxが入るのはどんな場合か。 がわかりません。プロセスを教えて欲しいです。

OWN 陳 ii リ/の 3/2 パーY] パーテイ1 時ツッッ ie し -テ+jy 3 ま デー d / 5」 SV 。 2ブー ] 3の 2ファー 1 OS リーヘンンー 2 !oe| に2 d 従って

これの解き方を教えてください。

演習問題* 2.7 次の洒化式で定まる数列が収束することを示 し, 極限値を求めよ. 1 (①) gg 1 gmュテvg。十1. (2) NN

急いでいます！ 極限の範囲の問題です！ 画像の8問の解き方を教えて欲しいです... この範囲全く分からないので、もしポイントなどがあれば、それも教えて頂きたいです！

問題2 以下のウからキに適切なものをそれぞれ入れなさい. ただし,、 ウとエエについては最初の説明を参考 にすること(発散する場合の入力方法に注意) . また.、 オ, カ, キについては下にある選択肢から番 号(] から 6 までのいずれか]1 文字)を入力すること (語句を入力してはいけない) 実数列 Tg。+光」に対して 数列 16。志 」を次で定める : ニーmaxfeg |をニも7 例えば, gz 三 ミ のとき. な 三 |ウ| であり、 g。 ニ (一2)7 のとき。, Hm ニ エ である. また、 gs 三 5。 が全ての z と IN で成り立つための必要十分条件は fg。} 」が|オ|であぁるこ とである. Gr。] 」の定め方によらず 18。}記は| カ| である. よって, tb。1」が収束するための必要 十分条件は {og} 」が| キ| であることである. (下の選択肢から番号を入力しなさい) 点 (下の選択肢から番号を入力しなさい) 点 (下の選択肢から番号を入力しなさい) オカ, キの選択肢 : 2. 単調減少列 3. 単調数列 4. 上に有界な数列 5. 下に有界な数列 6. 有界な数列 問題3 以下の実数列 Ta Je 」に関する各記述について、 それが「{g。}.」が o 虹 に収束する」と いう条件の必要条件十分条件になっているかどうかをそれぞれ答えなさい. ク: Jim gm 王g” が成り立つ eo 1 必要十分条件である 2.O 必要条件であるが十分条件でない 3. 必要条件でないが十分条件である 4 必要条件でも十分条件でもない し3 ケ : 任意の> 0 に対して, ある素数 Y c NN が存在して ン WV なる全ての % について| lg。 一gl < 2g が成立する 必要十分条件である 届要条件であるが十分条件でない 必要条件でないが十分条件である 必要条件でも十分条件でもない コ : 任意のと 0 に対して, ある自然数 JW e NN が存在して, 好 W なる全ての が% について aol| < g が成立する 1 必要十分条件である 2 必要条件であるが十分条件でない 3.O 必要条件でないが十分条件である 4 必要条件でも十分条件でもない 3

(a)の続きの計算が分かりません

(2) pH から水系イオン渡度を求めよ. ここで log2 = 0.30 og3 二り38 うる (a) pH=3.20 本 pl 2 29 は lp~PP RSM THINPLOINSMSIO