位相空間論の問題、教えて下さい！ これってどうやって証明すればいいのですか？ 方針もよくわかりません。。 お願いします。。

問題 63.位相空間 (X,Tx), (Y, T)とその間の全単射f:X→Y について, VAE Tx, f(A)e Ty → VAE Fx, f(A) e Fy が成り立つことを示せ、

例題2.22を来週の月曜日までに誰か解説お願いしますm(_ _)m

例題 2.21 巡回置換(14253), (2413)をそれぞれ互換の根 イのせ。 例題2.22 巡回置換C=(1234 5)に対し, Cのベキ, C',i=2,3,4, 5, 6, 7 を求めよ。 例題2.23 k個の要素からなる巡回置換C=(カD… Da)について, Cのベキ, C' が

情報数学です。画像の式が表するベン図を知りたいです。

B=B,UB,UB3 B,nB=0(iri)ならば P(A)=P(AnB,)+P(AnB,)+…+P(AnB,) UB,=S,

全く分かりません。教えて頂きたいです

U(n) = {Ae M(n, C); A* . A= E} をn次ユニタリ群 (unitary group) という.ただし, A* はAの共役転置を表し, Eはn次単位行列を表す AEU(n) に対して,|A| = ei® (30e R) が成り立つことを示せ.さらに, U(n) は GL(n, C) の相対位相により,部分空間であり, U(n) は演算を 行列の積として,位相群になることを示せ。

わかる方教えて欲しいです

[1): 次の立体の体積を求めよ: B={(r,9, 2)|>0, z?+ °< 2ar, 0 <zs ay}. ここでaは正の実数とする。

置換じゃだめそうですか？ できれば画像がほしいです、、

2 2AAL-dt チイオー ズく状ン 2 tくけe/

この式からvとxを出したいです。（物理です） 数学が苦手でうまく変形できません。 細かく教えていただけると助かります。 よろしくお願いします

dv --Cv aPl

どうやって解くのかわからないので教えてくださいお願いします！

1 関数 f(x,y) = 2z? + y° - 3z の次の集合Dにおける最大値·最小値とそのときの(r,y) の値を Lagrange の未定乗数法を用いて求めよ。 (1) 楕円の周および内部 D= {(r,y)| 2? + 2y° S9} (2) 楕円の周の一部分 D={(z,y) |z? + 2y° = 9, y<a} bLL

画像の5-3について、答えに記載のa^2=9aという式がわかりません。 おそらく漸化式から導かれたものかと考えていますが、漸化式からどのような式変形を行うことで上式が得られるのでしょうか？

5. a, = 2, an+1 = 3Vam (n>1) によって数列{am} を定める. (1) 0< an<9を示せ。 A(3) lim an を求めよ。 (2) {an}は単調増加であることを示せ。 n→0

電位や電場を計算する積分ですが、数学的に解くだけで良いので教えていただきたいです。

~2π a de 問題10.5 (円周上) a>0,p>0として、 を求めなさい。 0 Va? + p? [半径aの円周上に一様に分布する電荷が、中心軸上で円周の中心からp離れた点に作る電位。簡単。] 2π 1 問題 10.6 (円盤上) a>0,p20として、 | rdr | de を求めなさい。 T dr V2 + p° 0 [半径aの円盤上に一様に分布する電荷が、中心軸上で円盤の中心から p離れた点に作る電位。 ]