問1 た(* ME このとき パー(G+の41 (dd万このとなることをがせ
間27ー( 1 する
(1 2 次正行列 4 が 47 = ーア4 を席たすとき 4 はどのような形をしているか答えよ
(条件にマイナスがついていることに注意せよ.)
②) 4 が (1) の条件を満たす 4デひである行列で。 成分は全て実数であるとする. このと
きつ+ が存在し, 4コブーー74! を満たすことを示せ
問3. 次の問に答えよ
4も
(Odet| og 7 | を半生せま
が ca
ecV/z sy
⑫ 行列の柄| < 。 』 | | 』 ェ < | を考察することによって ー geの十
eg/Uzys
9ー 圭二emイ0s二婦人のとするとき。
(e9二記キダー3og7) (のがヴーdobo)(二のエマー3zgs)
となることをがポせ
問4. 次の行列式の値を求めよ. 行列式を変形する際はどのように変形したかも可能な眼
9書くこと. (これは必須ではないが, 解谷がわかりやすくなるためである
1 2 3
2 18 14
11 16 15
10 9 8
問3. 次の行列の逆行列を求めよ. 行変形を用いて解く場合は, どのように変形したかも可
能な限り如くこと, (これは必須ではないが, 解答がわかりやすくなるためである.)
は
間6. 次の連立方程式の解を求めよ. 行変形を用いて解く場合は, どのよ 形したかも
可能な限り書くこと. (これは必須ではないが, 解答がわかりやすくなるためである.)
1 2 -1 -1 -3 1
ia 5s 2 6 テ| 17
o 1 -2 2 311 7 | 17
EEA BN 4
間7.n次行列式A。 を以下のように定める. (何もかいていない成分は全て 0である.)
タキ9 サ
ター タオ9 が
イー テオ
A。 = テ
イリ ダ
タータリ の
タタエサ
(1) An, Az, A』 を計算して, A。 の形を予想せよ. (因数分解の形でなく展開した式で書く
のがよい)
② 1 行に関する條因子展開を利用して, Ai = (9のAaューzpA。 を示せ。
(3 A。 が (1) で予想した式となることを示せ.
