数1の三角比問題です。 sin³θ+cos³θ を求める問題なのですが、写真の1段目の式から2段目の式になるのが分かりません。 教えてください。

sin ³0 +cos³0 =(sin 0 + cos 0 )(sin²0 -sin cose + cos²0) (sin + cos 0 )² = sin²0 +2sin 0 cos 0 + cos²0 5²0)) Creol 85 =1+2• 4 17 9 9 =

経営学部 決定について 回答よろしくお願いいたします。

1. 表1は、 卒業後の進路のために、ある資格を取ろうとしている学生たちがたどる経過を表している。 た だし､資格取得のために使える時間は最大3年間であるとする。 ある年次年 脱落 資格取得 1年目 脱落 1 0 資格取得 0 1年目 0 2年目 0 3年目 0 表1 ある資格取得に関する状態の推移確率 2年目 0 0 0.8 0 0 (1)→ 0 0.2 0.2 0.1 1 (1) この吸収マルコフ連鎖の状態遷移図を描け。 (2) この吸収マルコフ連鎖の推移確率行列を求めよ。 (3) この吸収マルコフ連鎖の基本行列 N を求めよ｡ (4) 脱落か資格取得かが決定するまでに、 平均2.2年かかることを示せ。 (5) 学生の60パーセントが資格取得できることを示せ。 (2) 0 1 0 0.3 0.9 2. 図1は、 ある商店街の一方通行路の見取り図である。 交差点番号1は自動車の発生源を､5は吸収源 ( 退去先) をそれぞれ表しており、2から4へは進入禁止となっている。 また、 図2は、1~5の各交差 点を1つの状態に見立てて、 1分間隔で計測した場合の、 自動車の通行状況を状態遷移図として表した ものである。 ↑ 2 図1 一方通行路 3 2/3 4 図2 遷移図 (3) 3年目 計 0 1 0 1 0 ↓ 0.5 0 1/3 → (5) 1 1 1 (1) この吸収マルコフ連鎖の推移確率行列 P を求めよ。 (2) この吸収マルコフ連鎖の基本行列 N を求めよ｡ (3) 自動車が交差点から進入して退去するまでの平均滞留時間を求めよ。

看護専門学校の数学です。 どなたか教えていただけますでしょうか？

〔問 15〕 下の図は、 あるクラスの生徒が行った走り幅跳びと懸垂の記録を散布図にしたもの です。 相関係数が正しいものを選びなさい。 (1) 懸垂 (回) 12 10 -0.478 (2) -0.029 (3) -0.111 (4) (5) 0.165 0.673 8 6 4 2 0 350 370 走り幅跳びと懸垂の記録 390 410 430 走り幅跳び 450 470 490 510(cm)

以下のことを合同式を用いて示してほしいです。よろしくお願いします。

4. 任意の整数mに対して となることを示せ . 5. 自然数nに対して, となることを示せ . m² - 6m7+9m5 - 4m³ = 0 mod 8640 52n+12n+2 +3n+222n+1=0mod 19

確率計算に関する問題の計算過程について質問です。 log0.994 <= log0.5から n >= 266.24に至る計算過程を知りたいです。

を満たすn を求めればよい. この不等式の左辺は 1-g" に等しく, (b)より, q=1-p=1-0.0026=0.9974 であるから (0.9974)* ≦0.5 n log 0.9974 ≦log 0.5 n≧266.24 よって, 267 回以上.

大学数学得意な方教えて欲しいです

以下の (1)~(3) の式の意味を答えなさい。 また、 (4)(6) の命題を論理記号を用いて式で表しなさい。 ただし、 x|y の意味は以前に説明した通り。 P(x) は x の多項式であるとする。 Nは自然数全体の集合、 R は実数全体の集合とする。 x2 の形の式の入力の仕方がわからなければ、 x^2 のように書くこと。 段落 BIE (1) ∀x ∈N(6 x 3 | x) の意味: 0000000000 (2) vx ∈ R (P(x)=0x>0)の意味: 0000000000 (3) vk ∈ R (ヨ!x ∈ R (x3-3x2 = k) →k> 0vk <-4) の意味: E : 0000000000 (4) x2が正であっても x が正であるとは限らない.」 を表す式: (注: x は実数を動く変数とする.) 0000000000 (5) 「b,cがどんな実数であっても、 x の方程式x2+bx+c=0は複素数の解を持つ」 を表す式: 0000000000 (6) 「a,bが任意の実数であるとき, ax+b=0が実数x についての恒等式ならば, a もbも0である」を表す式: : 0000000000 A

この問題教えて欲しいです

以下の (1)~(3) の式の意味を答えなさい。 また、(4)(6) の命題を論理記号を用いて式で表しなさい。 ただし、 xlyの意味は以前に説明した通り。 P(x) は x の多項式であるとする。 Nは自然数全体の集合、 R は実数全体の集合とする｡ x2の形の式の入力の仕方がわからなければ、 x^2 のように書くこと｡ 段落 BI * (1) ∀x ∈N (6 x 3 | x) の意味: 0000000000 (2) vx ∈ R(P(x)=0x>0)の意味: : 0000000000 (3) vk ∈ R (ヨ!x∈R(x3-3x2=k)→k>0vk<-4)の意味: : 0000000000 (4) x2が正であっても x が正であるとは限らない.」 を表す式: (注: x は実数を動く変数とする.) : 0000000000 (5) 「b,cがどんな実数であっても、 x の方程式x2+bx+c=0は複素数の解を持つ」 を表す式: : 0000000000 (6) 「a,bが任意の実数であるとき, ax+b=0が実数x についての恒等式ならば, a もbも0である。」を表す式: 0000000000 A

この表のヒストグラムの書き方を教えてください。

(1) 階級 度数 階級幅d 高さ f + d 0~5 5 5 l 5~15 8 10 0,8 15~30 42 (5 30~50 60 20 50~75 50 25 75~100 35 āt 200 215 2,8 3 d 2 1.4 (2) 階級 度数 階級幅d 高さf + d 15 0~10 (0 1.5 10~20 20 10 2 20~40 20 20 40~70 60 30 70~110 60 40 110~160 25 50 at 200 O 2 15 0,5

大学の「微分積分」で出題された周波数の課題です。 （1）だけでもいいのでわかる方いらっしゃったら教えてください。

2 以下の説明を読み、 設問 (1) (6) 答えよ. 授業中に周波数を少しずらした二つの音を発生させて、唸りが聞こえるこ とを実演した.この現象を数学的に記述してみよう。 音とは、空気の振動が空気中を伝播して耳に届くことで認識される自然現 象である. tを時刻 (単位:秒) として､振動がy=sin (ct) (cは定数) の 形で表される波を正弦波と呼ぶ。 正弦波の周波数 (単位:Hz=1/秒) とは 「波が1秒間に何回振動する か」 を表す量である. 例えば sin (2t) は 「周波数1の正弦波」 であるが、 この音波は人間の耳には聞こえない。 人間の可聴域はだいたいf=20Hz 15,000Hz であると言われている。 (1) 周波数 f(Hz) の正弦波を時刻t (秒) の関数で表せ。 (ヒント: f は正の整数であると考え、 t=1のときに sin の中身が 「f回回転 「した角度」を表すように定数を定めれば良い) さて, 音波は重ね合わせの原理が成り立つ。 つまり、二つの地点から発せ られる音波がある地点Pでそれぞれ a(t), b(t) で表されるとき, それら を同時に発生させると P では a(t)+b(t) という音波となる. いま周波数 f=400Hzを中心として、そこから前後に1Hz ずらした二つ の周波数 f=399 Hz, fz = 401Hz を考えよう｡ (2) 周波数ffzの正弦波を同時に発生させたときに観測される音波 a(t) を二つの三角関数の和の形で表せ。 (式になったの値は代入 しなくて良い。) (3) h = f1 = f +1 であることと、 三角関数の加法定理を用 いて、上の式を二つの三角関数の積(の定数倍) の形で表せ。 (4) この積に現れる二つの三角関数のグラフの概形をt=-1からt= 1までの範囲でそれぞれ描け. (一方は正確に描くのは人間には 不可能なので雰囲気で良い。 もう一方は正確に描くこと.) (5) (4) を用いて音波 α(t) の概形を描け. (6) この唸りの周期は何秒か? 以上.

といて欲しいです！！

数学演習Ⅰ (8) 1. 次の1次方程式を拡大係数行列を掃出すことによって解け。 また拡大係数行列の階数を答えよ。 (1) 3x - 2y = 5 (2) 5x-2y+z=1 3x +5y +2 = 13 (3) 2x +y +3z = 4x 2w 7w 5w (5) { 2. 次の1次方程式を解け。 (1) 7x + 3y = 0 (2) 3x - 2y + 4z = 0 2x -Y +4z = 0 (3) -x +y -3z = 0 +2y3z T 0 w +y 2 = 0 2w +2y +z = 0 W +2z 0 2w +x -2z = 20 3. 1次方程式 2x +3y 5 ax +y = b が (1) ただ一つの解をもつための、 (2) 解をもたぬための、 (3) 無限個の解をもつための a, b について また各々の場合の係数行列A、 拡大係数行列 A' の階数を答えよ。 さらに (3) の場合に解を求めよ。 4. 1次方程式 -2x +2y +3z = 4 T +y -4z = b ax +8y +z -6 が (1) ただ一つの解をもつための、 (2) 解をもたぬための、 (3) 無限個の解をもつための a, b について また各々の場合の係数行列 A、 拡大係数行列 A' の階数を答えよ。 さらに (3) の場合に解を求めよ。 5. 1次方程式 3-2y+4z=0 の解と、 集合 2 (-))--(1) y = C1 (23) -3 7 C1, C2 は任意 との共通部分を求めよ。 6. 1次方程式 T +2 = 0 2x +y +2 = 0 5x +ay +2z 0 が自明な解æ=y=z=0以外の解をもつためのa についての条件を求め、そのときの解を求めよ。 +7y +2 = 18 +y 一之 x+ +3x+4y -X +3y 444 x+ +2x -Y -2z 2w +3x -2y -4z -10w +2x -7y +3z 6w 8 +11y +5z = -2 -4 = -5 -2 271 -7 + C2