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数学 大学生・専門学校生・社会人

例題3.2.9の答えは ∀x∀y… で始まっていて、 例題3.2.10の答えは ∀x(∀y … で始まっています。 なぜ、前者は「∀y」が( ) の外で、後者は「∀y」が( )の中にあるのでしょうか?その違いは何ですか?

UI 届 任意の々について成り立っ| ことを喧に示 CSS語5 poは る> 3?ト4三7 が 9 了 隊 (3.9)にあ らわれるは。「3z-4 を潤たすぁ が存在す ています。 dl >へん て す が 沢(3 )で( 導コ ら です .8)では 8 「低意のz」 そして式 伸を拓っているので 恋毅に込められた 2 つの役割である | っているのですず。 全意」と[和寿」を文原か上 人 了 軸 Kから読み解 <一一災は, 和文数訳そ しで次聞で党ぶ履文和恥のいちぱんの乱記2 ことな のです。 まずは個昌な例から出欧して 任意] に 存在]という2フの古化字の 売凍気のちがいを感じとりましょう。 開国 |実数,のについて, ></,ァニッ ァ>7 のいずれかが成り立つ] 較負を表訳せよ。 問題文には「任意] も[存在」 も登場しません。では,。 この文は次のとち らを意味するでしょう。 ①どんな実数 z。y についても, <ヶ, >ニッ, >シッ のいずれかが必ず成り 。 225 ⑨?くの ァニクタシク のいずれかが必ず成り立つような Z, ? が存在する。 Vzw (?, 7 が実数なら ァく/ V ァニ5 V zとの 身はどうすればよいでしょう。 [ごなら」 は「ならば」 -つをあ 結合子でした。 実数全体の集合を JR であらわすなら。 次のよう

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数学 大学生・専門学校生・社会人

ケーリー・ハミルトン定理でn次の行列を求める問題(画像1)の解説にわからないところがあります。 画像1の矢印のところですが、余りの置き方が理解できません。どうしてaとbのところはただのtじゃなくて、(t-1)ですか? 前の問題(画像2)の余りは直接pxで、p(x-1)と... 続きを読む

755 例題3 (ケーリー・ハミルトンの定理) 次の行列について, 以下の問いに答えよ。 1) 14一厄| を (2) を求めよ。 [胡 説| 次のケーリー・ハミルトンの定理を利用する。 4 の固有多項式を7//の とするとき, (4)=O 1-7 0 0 1 2-z 1 0 0 1-: =テーの*(2一のテー一2⑦ー2の2 ……〔答〕 (2) ケーリー・ハミルトンの定理より, (4ーの*(4一2のめ=O が=(に1一2の9(の二g(7一1)7十6⑦7ー)十ce ……(*) とおく。 (*) に7王1 を代入すると c=1, 7王2 を代入すると g十5十c王2 (*) の両辺を微分すると 2コー2(7一1D(7ー29(の圭一179(の0二⑦ー1)2⑦ー2)97(⑦の 十22(⑰ー1)十り これに71 を代入すると, 5テ=ァ よって, g三2"ーみ一1, 5三2 c三1 となり *テ(ーーの9(の圭(2"ーター1)(⑦一1)7二(7ー1)十1 したがって, (4一の*(4 一2お) 0 に注意して 水三(2*ーターー1)(4一が?十z(4一ぢ)十ど 0 0 0Y 0 0 0 1 0 0 ee 1 りり 1 り 1 リり 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 (m | |王 0 0 1 解答] (1) |4一7/|=

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