これってどこで微分可能を示していますか⁇🤔

月 7,5 fa) nex-aにおe微す合とせらば ン反をホせ。 f_trasa1-fa-h) h hl0 (左辺): fath)-fa): fa)-fのA) h fathl-to) t0)-fak) th h T hつ0 50 ca) h facb- fa) Pror ffo1 2al ニ

(2)教えてください。(1.1)、(1.2)どちらでも大丈夫なので教えていただけるの嬉しいです。幾何です。

3| 曲面のパラメータ表示 p:U→ R3 (p € C®(U))を与え,座標曲面 S= p(U) を考える。また,曲線c = c(s) : I→ U (ce C®(I)) を考え, 7(s):= (po c)(s) :I→Sを測地線とする.このとき次の問に答えよ。 (1) (s) の速度ベクトルの大きさ ||(s)|| は, dy (S)|| = const for Vt EI ds を満たすことを示せ、ここで, const とは定数(constant) の略記号のことで ある。 注:したがって,パラメータsは,?の孤長パラメータの定数倍となる。 (2) パラメータ変換s= £(t) (t € I)を行うと,曲線う(t):= 7(E(t)) は,あ る関数 p(t) e C(1) が存在して、 霊 - d的 ()= A))or t eī = p(t (1t) for tei dt2 を満たすことを示せ、ここで(…)"は,(…)のS接成分を表す。これを座 標曲面Sのパラメータ表示を用いた方程式で表すと, d'ck de dek -(t) = p(t). dt -(t)(k= 1,2) for tef dt dt? dt を満たすことと同値である。(式(1.1), (1.2) のどちらを示してもよい。)

有識者の方解説お願いしたいです。

曲面のパラメータ表示 p:U→ R° (p e C®(U)を与え,座標曲面 S= 9(U) を考える.また,曲線c= c(s) :I→ U (ce C®(I)) を考え, 7(5):= (poc)(s) : I→Sを測地線とする.このとき次の問に答えよ。 (1) (s) の速度ベクトルの大きさ |会(s)|| は, dy = Const for Vt E I ds を満たすことを示せ、ここで,const とは定数 (constant) の略記号のことで ある。 注:したがって,パラメータ sは, yの弧長パラメータの定数倍となる。 (2) パラメータ変換s= {(t) (t e Ii) を行うと,曲線(t) := (E(t)) は,あ る関数 p(t) e Co (ī) が存在して, ds (()) = p()() for tei T dy dt を満たすことを示せ、ここで(…)" は,(…)のS-接成分を表す。これを座 標曲面Sのパラメータ表示を用いた方程式で表すと, dck ( (%3D 1,2) for teI dPck dc dei -(t) =D p(t). dt? dt dt dt を満たすことと同値である.(式(1.1), (1.2) のどちらを示してもよい.) 注:測地線y=(s) は, 弧長パラメータの定数倍を用いて求められるが,上 記の(1)より,式(1.1) または式(1.2) を測地線の定義としてもよいことが分 かる。ただしこの場合,(t) のパラメータtは,もはや一般に弧長パラメー タの定数倍としては与えられない.また式 (1.1) は,「測地線とは,座標曲面 S上の加速度が速度に各点で比例している曲線」とも解釈出来ることを表し ている。

係数行列の部分を単位行列にしたいのですが、kが複雑な数字になったので焦ってます、ここからどう考えればよいですか

FO-0dt10 のkt3 -(Cld)とおく。 0 3 0 0 k+7h-7チ-k -9t87 大+94-430のとき h -2ニ181-4-(-4) 2 または 長 2 2 2 のときを考える -75197 2 m

(5)がわからないので教えて欲しいです。

I.次の関数 f(z) の Fourier 変換を求めよ. -1Sェ<0 1, 0<I<1 (2) f(z) = 1, 0Sg<1 ニ 0, その他 0, その他 edr (3) f(z) = e-Ala- S0 入>0は定数 >0 leda (4) f(z) = 入>0は定数 e-Ar E>0 8 (5) f(z) = e-Ar? d= V伝を利用) -1Sg<0 (6) f(z) = 0S<1 E, 0, その他

φの全単射性はどうすれば示せますか? φ:P(X)→{0,1}^X, A → f_A　 は集合から写像への写像…?となって止まっています。

3:x→t0.13,早像5 命題 集合× い対して、PCx) ~20.15)とする。 11 である #X = a とおくと、 # PCX) a = 2 が成りたつ。 とと? #POX)=# (ioげ)-#Buc 201 (証明) AeP(x) A中性関整 fa: X→f0.15,×T -! (xeA) (と4人) 2こて"。 4: Pcx) → fo, .1g% A → ta と宮めれば、Pは全単射となる。 よって。 Pcx)~.1

教えてください！

3. f(z) = 1 (a+ 0) および g(z) = (z° + 1)e2m の n次導関数において, 空欄に適する値 (nに関 ar + 6 する式)を答えよ。 fo(z) gm)(x) = 2L0e( (5) |2+ (6)0+ (7) ニ n

n 次導関数を求める問題です。( ⅳ ) と ( ⅴ ) について質問します。 自分は、2枚目の画像のように、因数分解に着目してライプニッツの定理を使ったのですが、前の3問にあるような x^n＋C（n は自然数）の形が無く、ここからどうやって計算するかが分かりません。 ... 続きを読む

問題 2.11. 次の関数の n次導関数を求めよ。 (ii) f(x) = e -0 (i) f(x) = xe" (ii) f(z) = °e2 1 (iv) f(x) = fla) = 三 22-1 22- -6

微分をしたいのですが、どこかでやり方を間違えていますか😢答えは2枚目の写真です

+x)(x4aリら ニ 口ロロ Date X. 2,「ベ4a ニ 「々a (afo) しまン - x(xッl2テの) x- x'ta 2為理化 2 2 a af a 2x 1,17 そベ 2a(xテベトス a a7 X 20xJxバ+メ0x7ta 20ペ+20× ベナa as ax 202年 20%.jxta 2 201X+ 2ax, 9x 2 Ax4a x2. ax3 2ペ こaxa a D

(3)がわからないです。 わかる方いたら教えてください

レポート作成上の注意: 1.名前と学籍番号を書くこと。(成績処理の都合) 2.ファイル名は「Report4」とするのが好ましい。(全角文字はバグの原因になる)(成績処理の都合) 3. 採点者が読みやすい文字で書くこと。(採点の都合) 4.問題文は書き写さない。可能な限り一枚の(明るい) pdf にまとめること。(pdf 以外は減点します)(採点の都合) 3 *3 -1<zS1のとき log(1 + z) = r となることが知られている。たとえばェ=1のとき 2 4 5 1 log 2 = 1- 2 1 1 3 4 となりェ=1/2のとき log3- log2 = log(1 + 1/2) = 1 2 3 4 5 となる。 課題、関数 f(z) = log(1 + z) を考える。 となることを数学的帰納法を用いて証明せよ。 fo) (0) (2) f(x)のェ=0におけるテイラー多項式 P,(r) = f(0) + f'(0)r + 2! n を求めよ。 n! (3) 0SS1とする。f(z) のn+1次の剰余項 Rn+1(x)を考える。テイラーの定理を用いて lim Ra+1(x) = 0 を示せ。ここでn+1次の剰余項 R+1(z) とはf(x) - P,(z) のことである。 補足:(3) の主張は、0冬ぉS1のとき f(z) = lim (P.(z) + Rn+1(r)) = lim P,(z) = f(0) + f(0)x+ 2! f"(O。 f)(0) n! 2→ となることを意味する。 注意:多くの参考文献では、f(z) のn次の剰余項 R,(z)(= f(z) - P,-1(z)を考えている。注意すること。