一の位が０でない２桁の自然数Aがありこの数の十の位の数字と一の位の数字を入れかえた数をBとする。ルートA+BとルートA-Bがともに自然数になるとき、Aの値を求めなさい。

最大値Mの求め方がよく分からないので、詳しく説明をお願いします。

13aを正の定数とするとき, 関数f(x)=x(x-a)^ について考える。 f'(x)=(x-ア (i) 0<a< I オ I オ ≦a≦ - イ IC ウ)であるから, 0≦x≦1におけるf(x)の最大値Mは LAJ となるので, M は α = | カ<αのとき, M=(a- | キ カ のとき, M= ス セ ケ コサ のとき, 最小値 シ タチ ク をとる。

積分の問題になります。 +yが消えた理由を教えて下さい

(1) (i) 1 = SS₁₂ =S₁₁²S √1-x² /√√2 1-sin = 2. (x² + y) dxdy = S₁ S²(x² + y) dydx x² dydx = 2√1=¹ dx = 2√2 + √-3 dr x²√1-x² √1-x² dx -1 3 27 1/250 S 1 sin²20 do= dx = cos 0 do. I = 2√2 sin²0 cos² 0 dº √2 CR¹²1. √2/²1-cos 40 2 (cos³0+ sin 6) dvdo 2-2 √2 0 12" 1 + cos20 do = √2 T 8 2 8 2 i) x=r cos 0, y = r sin 0/√2 < ≥, J=r/√2. = [(*cos² 0 + √2 sin e) drdo0 √√2 2 π/2 0 de= = ₁/² cos³ 0 do = 4 CT/2 5 8 15 = [cos 0+32 sin ede= √2²" (cos² 0 + sin) de 4 3√2 4 3√2 π/2 r=rcoso, y = r sin0 とおくと, J = r. S₂√x dxdy = 25" S √2 8 3/2 cos1/20 drdo T y cos 10

微分の問題なのですが二等辺三角形の等辺を求める式が cos1/2θ だと思ったのですが違ったようです。 この他の考えの過程は合っていたのですがなぜ式の頭に２が必要なのか分からず行き詰まってしまったため教えて頂けると嬉しいです。

95 半径1の円に内接する二等辺三角形について,次の問いに答えよ. (1) 三角形の面積Sを頂角0の式で表せ. (2) S が最大となるときの0の値を求めよ.

解き方が分かりません、。。 回答で何をしてるかわかるような解き方でお願いしたいです🥺 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

問題 4. 次の極限を求めよ. (1) lim (n+1- Vn² - 2n + 3) n→∞ 1 (3) lim (1-2) ³ x →0 (5) lim x →0 log(1 + 2x) - 2x + 2x² x3 (2) lim x 2 2x²-3x - 2 x² + 3x - 10 x sin x x-0 1- cos x (4) lim

フーリエ級数展開の問題なのですが、計算過程で、緑の波線部が分かりません。式変形する上で、オレンジの四角で囲った値が消えてしまっている気がするのですが、どうなっているのでしょうか。宜しくお願いします。

問題1 次の関数を周期的に拡張した関数のフーリエ級数展開を求めよ。 f(x) = x²(=l< x <l) do = bn=0偶関数より 2 e L₁ x²dx = 2 [² x²dx = l I 0 an = S れた el l x² 9 4 fl • 41² x² l nπ n²π² 26² cos x sin l² nTu sin + cos nà ntcx e 41 ho nTux dx l 2 e Sin nTux l 2 htux e dx = 2 n=1 Je 0 td { [xcos ^^] ! - fl cos hux dx 41 e e h²/² dr 412 n'³ñ³ lo 41 n²T² 2x (-1)^ 4² ³7 l x³ [ a nπx x² cos ^x dx the one e 滴角関数の積分 t Sin nTu 0 nix do fux) = a + 2 (ancos had + bn sin met) e 2 h=1 Cos nTix e plx (05x) dx cos 21² 3 nix b 74 nux [Sin] = Sin - t n²πC² 0 dx P # 程の微分の逆 →部分積分 三角関数の微 (税 (→ 1 (-1)"

線形代数の問題になります。 小問2、でnが2のとき赤マーカーのようになるそうです。なぜそうなるのでしょうか？分からないので教えてください。

次の正方行列 A = (ay)において, 6,0,0y=1(i=1,2,.., n) であ るとき, 下の問に答えよ. n2 (1) A の固有値の一つは1であることを示せ. (2) B=A" (m は正の整数)とするとき, A が n = 2 の場合に対して, lim B を求めよ。 m00

この問題の(2)の回答で赤い下線を引いたところのようになる理由が分かりません。

2433465870 (S) 14.*f(n)=1/13n+an²+ on とおく。 定数a,b は 0≦a<1,0≦b<1 を満 6 たし, f(-1), f (1) はともに整数であるとする. 明 (1) 上の条件を満たす (a,b)の組をすべて求めよ. ***.Ir (2) すべての整数nに対してf(n)は整数であることを示せを明

写像fとは何のことでしょうか？

自然数からなる増加数列 n1 < n2 < nz 全体の集合の濃度は |R| に等しい. [証明] 数列 n1 < n2 < n3 nk 1 1 1 + + 221 222 2n3 は (0,1] の実数が対応する. この写像 f は全単射である. + に対して, 無限級数 1 2nk +

ここから進みません。 分かる方教えてください。

2) f x² are taux de dx t = are taux = Yezice. X = tany 212 220110? Soy. Tan y dy + ² tanty. y dy tany 両辺をxで微分して dy dz a³y dx= dr. aly dy X 0 →1 9 07 4 2 0 Tany. y. a³y dy 2 "I tan² y. y. (1+ tan^y) dy 0