高校数学です。解説お願いします。

1.重心相似形 △ ABCの辺AB上に点Dを,辺AC上に点Eを,AD:DB=AE:EC= x:(1-x) (0<x<1)となるようにとり,BEとCDの交点をP,直線APと辺BCの交点をFとす る。AADP, AAEP,ABFP,ACFPの重心をそれぞれG, Gz,G,, G,とするとき 線分比GG::G,G。を求めよ。

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[8] 球S:a°+g+2?= 25 と平面α:a-2y+2z=kがある。 (1) Sの中心と平面 αの距離を, kを用いて表せ。 (2) k=9のとき, 球Sと平面aの交わりである円の半径を求めよ。 (3) 球Sと平面αが1点だけを共有するようなkの値を求めよ。

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[6] 2直線 +1 1: 2 リ+2 2+5 ニ ニ 5 3 2-4 9-7 2-3 m: ニ ニ 3 4 5 は1点で交わる. その交点の座標と, 2直線で定まる平面の方程式を求めよ。 [7] 点A(4, 3, 1) と直線 2+2 1: 3 y-3 +1 ニ ニ -1 4 上の点Pを結ぶ線分 AP の長さが最小になるような点Pを求めよ。そのとき APLI であることを示せ。

n次の同次多項式は 一般にどの様に書き表すことができますか。

AGの答えが3a+1/2bなんですけど、なぜ1/2bなのでしょうか？

[2] 平行四辺形 ABCD の辺 ABを3等分する点を E, F, 辺 BC の中点をGとし, AE= a, AD = 6 とする. 次の ベクトルを a, bで表せ. F b a A (1) AB (2) AG 「3 中心0の円に内接する四角形 ABCD がある (3) DG (4) CE B h o- = c. OD

この２題の解き方が全然思い付かないので解き方の手順だけでも教えていただきたいです🙇‍♂️

( (D°+ 2D+ 2)°yー0 (4) D°(D+2}°(D? - 2D + 2)°y =D0

2変数実係数多項式　R[x,y] は具体的にどの様に書き表せますか? 上記のR[x,y]が線形空間となり得るか否か という問題で 解答が、多項式としての普通の和、および実数倍に関して線形空間となる。 としか書かれていません。 和と実数倍に関して線形空間になることを 実際... 続きを読む

大学数学のストークスの定理を用いる問題です。 大問7がわからないので教えて貰いたいです。

I. 曲面Sを原点 (0,0,0) と点 (1,1,0) を頂点とする一辺の長さが1の ry 平面上の正方形の内部と し,S の単位法線ベクトル n は正方形から上向き(z20) とする.また S の境界を Cとし,その 向きは反時計回りであるとする. このときベクトル関数 a = |エ+!,-エ+1y,z] について C に沿っ た線積分 a. dr を Stokes の定理を用いて求めよ. ab? ab (2) 2md2 (3) 30 (4) 2 II. 18T III. (1) 8md (2) 4m (3) 3 (4) 8 6 . 略 tauss の発散定理を用いる) V. 2π VI. T VII. -2

線形代数の部分空間について質問です。 写真の(１)が 部分空間になることは分かるのですが、 どのようにして説明すれば良いのでしょうか。

5.1 線形空間 mmn 問題 5.1 1.複素数全体のなす集合C は実線形空間であり, かつ複素線形空間でもあることを 159 示せ。 2. 次の各集合は線形空間となりうるか. (1) 実数全体のなす集合

どのように解けば良いのでしょうか？

4北 + [3] 次の行列の各列ベクトルを順に a1, ……, a5 とし, 各行ベク トルを順にb1, … , baと する。行列の階数を求め, 互いに1次独立な初めの列ベクトルまた行ベクトルの 1次 結合で残りの列ベクトルまた行ベクトルを表せ。 13 528 1234ー2 257312 3856 49 13 1 4 2 7109 2463 7 4 13 5 4 11 大さ大