これの（2）がどうしてこうなるのか分からないです。出来れば解説をしていただきたいです。よろしくお願いします

lim 12) 不三形 25m0 lim (32-2c) (3)1im ー× 2m50 50 -limE() -8 X→ →1 0 1

解き方がわかりませんので、解説をお願いします

[3] 次の行列で表される1次変換によって, 右側の直線はどんな図形に移されるか。 4 -5 2c - y=1 う -3 6 3 -1 3 - y=2 -6 2 2

数列 {a[n]} は任意の番号 i, j に対して | a[i+j] - a[i] - a[j] | < 1/(i+j) が成り立つものとする {a[n]} は等差数列であることを示せ この問題をご教授頂けると幸いです。すみませんが。 この問題の解説の 2... 続きを読む

問題 数列 (an)は任意の番号,jに対して la(i+j)-a(i)-a(i)|< 1/(i+j) が成り立つものとする。 (an) は等 差数列であることを示せ。 1.先ず初めに (an) が等差数列とすると、ある実数 a,bが存在し a(n) = an + bと書けるが、 この時 |a(i+j) -a(i) - a(i)|= |b| である。従って6チ0ならば、(Archimedes の原理により) N> 1/b|となる自然数Nを取れば、 0<1/N < |bとなる。 この時、la(N+1)-a(N) - a(1)| < 1/(N+1) とならなければいけないが、一方でla(N+1) - a(N) - a(1)| = || > 1/N > 1/(N+1) となり矛盾 である。従ってb=0でないといけない。 この時 a(1) = aである。従って a(n) =D n.a(1)でなければ ならない。 解答 2. そこで、a(n) =n.a(1) であることを示す。今ある自然数 m(> 2) が、a(m) + m.a(1) となると仮定 して、矛盾を示す。a(m) - m.a(1) = dとおく。dチ0である。 (Archimedes の原理により) M> 2m/|d となる自然数 M が取れる。 0<1/M <\d/2m となる。 こ の時、 m |m-a(1) + a(M)- a(M +m)|= {a(1) + a(M +k-1)-a(M+k)} 1k=1 m k=1 m Tm <と1(M + k)<2VM = m/M < \d/2 k=1 k=1 が成り立つ。又、 も成り立つ。従って m-a(1) - a(m)| =|{m.a(1) + a(M)- a(m+ M)}-{a(m) +a(M) - a(M +m)}| <d/2+ Id/2 = |d であるが、一方 |m. a(1) - a(m)| = \d であったから、矛盾である。 ロ

お願いします

イ例4 Vlu: at &udh こpm aこt 心売 mim sa me 70=1+ecmuu これはどうして出てきますか? そ

今日までに提出しなきゃいけない複素解析の課題の解き方がわからないのでどなたか教えてください🙇‍♀️

○ 解答は Forms (回答期限:9:00-10:15)に入力すること。 O ア,イ,ウ, A, B, C, には0~9の数字が入る。 には解答群から最も適切なものを1つ選択する。 1. 次の各問いに答えよ。 2(2+ i)? (1) 複素数:= の Re(2) の値はァである。 1+i (2) 複素数:= 2cri の Im(=) の値はイである。 (3) 2点2-5i と5-iの距離はゥである。 (4) := COS -+isin-のとき,1+z+…+ 9 の値はエである。. 5 (5) -8 の3乗根のうち,-2 を除く2つの複素数の積は「オである。 (6) べき級数) (n)? の収束半径はカである。 (2n)! (7) 関数 1 の:=1におけるローラン展開はAである。 Aの解答群 と- 1)" (0< =- 1|<1) 0 と(- 1)" (0< |= -1|<1) =-2 と(-1)"(: - 1)"(0<|= - 1|<1) と(-1)"(: - 1)"(0<= - 1|< 1) =-2 © とは- 1)"(0<|=-1|<x) とに- 1)"(0<=- 1|<) ==2 こ(-1)"(: - 1)(0 <|2-1<) こ(-1)"(: - 1)" (0<= - 1|<x) =-2 sin: (8) 関数 の孤立特異点:= 0 は第キの極である。 ー8 (9) 関数 の孤立特異点:= -3 における留数はクである。

3を教えて下さい🙇‍♂️

1. 次の各標本の算術平均 ・分散 22・標準偏差 s を求めよ. (1) 11, 10, 9, 8, 13, 12, 10, 8, 9, 10. (2) 152, 148, 155, 145, 150. 2. 次の標本の算術平均 *・分散 s2・標準偏差 ・不偏分散 2・不偏標準偏差 w・メ ジアン AMe を求めよ: 157,160,154,168, 162,155, 163, 167, 156, 158. 3. 問題 1 (2) のデータの幾何平均 G・調和平均 万 を求めよ.

Cosxのマクローリン展開についてです。 写真のところまではなんとかたどり着いたのですが、ここからどうすればCosxのマクローりん展開を導けるのかが分かりません。 f'(x)以降の値がSinxのマクローリン展開にマイナスを掛けたものであるから、 Cosx=π/2-(Si... 続きを読む

%)=cosk o acrez 大と補めよ. (す⑮)ち 1zbmzg公工貞る還 ぃて導く) (証旋) すずゆ) = (4ss す(%) ーー EE (8 ]に め-- 1 %e で 牝分すると 0 きま(-z%)・れと)+(-めうお ますん) = 画巡に (|-め9ミュ [けると = ー%・ず(の)+ コロー”)ず(e) この こ 9 %・】Xw) し 隊 うす(の) に洒してそれをも 天国のの素タと 3 計っ Cw.お= (ww の 凍内半和henmeeme - 6)x.5r(O( 党 0 ー人に %"): まめ)"- を((G- s9(まの 訟0 0 Cr brのcg5計03 (9そり. = に %う政和 - の ⑰) - nh DO CNG・ 時 ⑳)+《C が -neま !め- nm- 5的5)・ の 8 て(ーw) すず⑱) - Co)たず(⑳) - "おe)証9 =0 と人CAすると。 人 e抽=0 _ 還還半生 し1 中 が = のす (9) (ns o請隊 0 上了Ei 0 すずのーー ューで 人

合ってるかどうか分かりません。 分かる方いましたら教えて下さい。 よろしくお願いします。

これらの問題がわからないです 教えて頂きたいです

練習問題 6.1 (B) 1. 次の級数の収束・発散を調べよ。 2 era 人 +1)「 定理 6.1.6(自己判定法)の⑪または⑬を使用する。但し、⑬)の方が簡単である。 2. 次の級数の収束・発散を調べよ。 GQ① 2 "e+D 台 定理 6.1.6(邊己判定法)のを使用する。 以上

この問題がわかりません。 解説付きで教えて貰えると助かります。

n人の高校生がおり、t番目の生徒の国語 の点数をXt、物理の点数をYt、英語の点 数をZtとして国語と物理の点数の相関係 数をSxy、物理と英語の点数の相関係数 をSyz、国語と英語の点数の相関係数を Sxzとする。 国語の点数と物理の点数の 相関係数が0.5、物理と英語の点数の相 関係数も0.5のとに国語と英語の点数の 相関係数Sxzの最大値と最小値を求め よ。またSxy=Syz=qとしたとき、Sxz が常に0以上となるqaの条件を答えよ。