線形代数学の線形部分空間の問題です。 この式の2行目は「任意のu∈Wと任意のk∈Rに対して、ku∈Wが成り立つ」という性質を使っていると思うのですが、もしk=1/2だった場合、線形部分空間になってしまうと思います。 なぜこれは線形部分空間ではないのか教えていただきたいです！... 続きを読む

2 W = = = { [²] R² ER2x2+12=1}はR2の線形部分空間か,そうでないか。 (+(金)-11だから. few = ] 2 しかし, 2 = H Wである. ∈W である. なぜなら, 12 +12=2 > 1 となってしまうからである. よって, W は 2 の線形部分空間ではない.

∮-2→2|x^3-x| dxを求めよという問題で絶対値の場合分けと計算方法がよくわかりません。

式を書き起こすのが難しかったため、画像に質問が書いてあります。 よろしくお願いします🙇

1. 導関数の定義から cos 5æ の導関数の式を導け。 1 answer: 三角関数の差を積に変える公式 より、 ここで、 (cos 5x)' = lim h→0 したがって、 cos a-cos β= -2sin を使うと、ん→0のとき→0より、 (22) また、 sin 5x の連続性より、 ↑ 分かりません。 cos(5(x + h)) - cos 5x h lim x-0 sin x IC sin h lim h→0 h (cos 5x)' a- = 2 = 1 sin =1 a + B 2 これがどうやって~ L 5 lim sin 5x + h = sin 5x h→0 2 -5 sin lim -5 h→0 2 5k 10x + 5h 2 2 10x + 5h 2 lim sin sin h→0 形されたのか? sinh h 5x sin [この波線を] [sin これは と変形させたものですか? lim-5 ho 10 11/2/2 x + =/=/h = sin 5 x + ² /h sin Ih l=1 3 この5はどこに行ったんですか? 書きながら思ったんですが先に計算して 最後にここにつけたということですか?

xy平面上の曲線x=ye^yについてx=eにおける接線の傾きdy/dxを求めよという問題で　答えにx=eならばy=1となるのでと書いてあるのですがなぜy=1になるのですか。

ψ(x,y)=1/2ln(x^2+y^2)(x^2+y^2≠0), w(x,y)=∂^aψ/∂x^2+∂^2/dy^2とするときw(1,2)を求めよという問題なのですがψの偏微分が良く分かりません。答えとともに教えていただけるとありがたいです。

ψ(x,y)=1/2ln(x^2+y^2)(x^2+y^2≠0), w(x,y)=∂^aψ/∂x^2+∂^2/dy^2とするときw(1,2)を求めよという問題なのですがψの偏微分が良く分かりません。答えとともに教えていただけるとありがたいです。 ちなみに答えは0になるようです

f(x)=X^2(logx)^3(x>0)の極値のみ。全てあげよという問題で　logx=0,-3/2というのは導き出せたのですが解答にlogx=0の前後ではf'(x)の符号は変わらない為極値ではない。と書いてあります。増減表を書こうとも思ったのですが上手くいきませんでした。... 続きを読む

(2)から(5)を教えて頂きたいです

問題 2. Gを位数nの有限群とする. a∈G と be G について, a = g-1-b-g となるg∈Gが存在する ときa~b と定め, 二項関係を定義する. (1) 二項関係~は同値関係であることを示せ . (2) 同値関係~による同値類の個数をmとする. Gが可換であるための必要十分条件は, m=nであ ることを示せ . (3) a∈Gについて, N (a) == {g ∈G|a = g-1.a-g} とおく. N (a) はGの部分群であることを示せ . (4) [a] == {b∈G|a ~ b} とおく. [a] の元の個数は G/N (α)の元の個数と等しいことを示せ . (5) nが素数pの平方と等しいとする. Gは可換であることを示せ。

分からないので教えてください。群論です。

(1) 加法群の部分群は巡回群であることを示せ . (2) 以下の群 G1, G2, 3, G4 巡回群かどうかを理由をつけて答えよ. (a) G1 は加法群 R の部分群で、 18 と 200 で生成される群. (b) G2 は加法群 R の部分群で, V20 と 200 で生成される群. (c) G3は4次対称群 S4 の部分群で,2つの互換 (12), (34) で生成される群. (d) G4 = Z/2Z × Z/3Z.

共分散の問題です。 答えのうち、 Corr(U,V)=1/5√2 となる理由がわかる方、教えてください。

Suppose that X₁ and X2 are independent random variables with mean o and variance o2. We define U = X₁ + 2X2 and V = 3X₁ X₂. Find the right answer. Cov(U,V)=o², corr(U,V) = 1 5√/2