この証明 M＝MAX〜のところから下全てなんの操作をしてるのか理解できません まず、疑問なのが、 M＝MAX（M1,M2）は何を表していますか？ ⤴︎ これが同時に成り立ったら何がある？ など、分からないので教えて欲しいです

lian=a 14 C his bm=bに対して、(antb)=a+bが成り立つ。 結 lia, h-500 bb sites (antbu)=ath 証)を任意の正の数とする。 仮定より MEN, sve, the N (n>m₁) 102-ace ヨ m2 3 m² EN, wit, "^EN (nam₂) このnは + m=max{mi,m2}とおく m あ あ) が同時に成り立つれ =ase. EIN よって (半角) = (n>m) 100-al<ε, Ibn-61< (antbn)-(a+b)1 |(an-α) + (bon-6.)| <lan-allbn-61 が成り立つ。 このは共通! P1(antbm) 1. が示された

この証明の解説お願いします 教えてください！

演習問題 1.9 R' の元,', ひびが a [v v'] = [u u'] C d を満たすとき,次の等式が成り立つことを証明せよ. a b v × v' = u xu' d 演習問題 1.10 R3 の元,,w について次の等式が成り立つことを証明せよ. (uxu)xw+(xxw)xu+(wxu)xu= 0. 上記演習問題の結果より, (uxu)xw-ux(vxw)=-(wxu)xu となって, ベクトル積は結合法則を満たさない.

画像の集合の証明を詳しく解説してくださると助かります！ お願い致します！

定理 A,B,Cを集合とする。 AU(BAC)=(AUB)n (AUC) e) An (BVC) = (AMB) V (ANC)

真偽がわかりません 任意とかある〜が存在するとかなんの文字を入れて反例を考えていくのかあやふやです。 （ 1）〜（５）あってる問題も全てあやふやなので教えて欲しいです。

問題 2. 次の命題を日本語で表せ. また, その真偽を述べよ. ただし, は整数全体の集合を表す。 (1) VxEZ, y Є Z s.t. x + y = 0. (2) y Zs.t. Vx Є Z, x+y= 0. (3) y Zs.t. VxEZ, xy= 0. (4) x, y Z s.t. xy = 2. (5) VxEZ, y Є Z s.t. xy = 2

真偽がわかりません （ 1）〜（５）反例を出して教えて欲しいです （ 2）は図を書いて理解できているので（ 2）は大丈夫です！！

問題 1. 次の命題を論理記号 (V, 3)を用いて表せ.また, その真偽を述べよ. X (1) x>1のどんな実数をとっても>1である。 X(2) > 0 のどんな実数ェをとっても logæ > 0 である。 (3) どんな実数に対しても、適当な実数y をとれば52 となる。 なる。 7=1of2x X (4) 任意の自然数nに対して,ある自然数kがとれてknである. (5) ある自然数には, どんな自然数nに対してもk > n を満たしている. 集合とし扱う場合、 12のように 書かれるはず!!

？？と書いているところ分かりません教えて欲しいです 2εが成り立つところまではわかってますが、それ以降の説明でなぜ回答のように言えるのか分かりません

定義30-N論法 ver 数列{an}において、任意の正の数K>Oに対して適当な自然頼meINを 決めると、nmを満たすすべての自然EMについて、an>K とかるとき、 lian=0と表し、数列{an}は正の無限大に発育するという。 ↓ 論理記号 KO MENN, s.C., FREN (nam): an >K St.,nEIN(nm):an>K 魚の無限大も同様に定義できる!! an an E E 命題数列{a}が好束すれば、その極限はただ1つである。 X=Pから ・桂枝エフ 証) 極限値が二つあるとして、それらを〆、Bをおく。 任意のとつに対してあるmeNが存在してnomを満たす 任意のnENに対して このと lan-xls,lan-βくεが成り立つとする C la-el=1x-an+an-p = X-PZ つくりだすためにつくった!! 足し引きしても変化がし 1-(an-x)+(an-ρ)1 P & <lan-xl+lan-pl ≤ 28 は任意の正の数であるから X=Bとかる 97 よって、 題位は成り立つ が成り立つ 三角様式 近畿大学 | P|-|2| = | P+α| = |5|+|21

S Tを入れる場所があっているのか全くわかりません どこに入れるべきなんでしょうか？ 僕は2枚目のように回答したのですが、このような感じの書き換えでいけるのでしょうか？？ 教えてください。

問 4.1.「任意の」, 「存在する」 を適当に補って次の陳述を書き換えよ.さらにそれを∀, ヨを用いた略 記法に書き直せ. (1), y が実数であればx+y=y+xである. VER (2) が整数であればx+y=0となるような整数」がある。がする (3) x が実数であればæ <n を満たす自然数nが選べる。 あるいが取れる=nが存在する 2

確率変数についてです。 (2)の赤枠で囲んだ部分がよくわかりません。 どなたか教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇

3 連続値 (-∞ <x<∞) をとる確率変数Xの確率密度関数が (x) である, すな わち, Xが微小区間 dx の値をとる確率がp (x)dx であるとするとき, 次の各問に 答えよ。 (1)確率変数 X の平均と分散が存在して, その平均がm, 分散が 2 であるとき, 次の値をとを用いて表せ。 Sxp(x)dx (2) 確率変数 Y = X 2 の確率密度関数は 1 (p(vy)+p-vy)) (y≧0) gy)=2vy 20 であることを示せ。 (y<0) <京都大学工学部〉

なにをするのか分かりません… 3-8です。

ute+csinwt j ( b, c, w は定数) 3-8. 加速度が, a, b, ω を正の定数として.0m/sの川を進む、 d²r =acoswti+bsin wtj dt2 であった.t=0のときにr=xoi, 3-9. x軸上を正の向きに一定の速度で運動している物体が 時刻 0sにæ=2.0m を 時刻 t = 4.0sに dr dt =voj としてr を求めよ. 3-1

こちらの集合問題の解き方を教えていただけますか？おそらく大学レベルの問題となります。

[IM2] Information Mathematics 2 Ex01-2 4. 次のような元たちを含む (最小限の) 集合を記せ. (1) (142), (-221), (05 - 3), (-126) V2 (2) (1 1). (¯√2 ¥), (1 1), (2√3 2º1) C 2i - (3)3, x, 2x²+5, -3, √3x³ +x² − x + √2, ñx³ 記号の書き方は 【vol.2】 右側を よく見よ.