この証明は証明になっていますか？ U:全体集合、A:Uの部分集合　です。

() (A°)S=A (証明) 0(A)cA e(AFっA Pち (税)(火EA) 父elAye を示せばよい。 まず、のを示す。Yge ECAF)e を取り固定する。 やち (xe(A)°) → gEA (:部分象台の安義) (:部か集合の定義) →x A° 父EA8E(U-A) x{X€Dかつ火$A 補会症義 差集合の定義 .. xe(A°)° →{x|8£U または 火€AS (:各定の定義) ここで .2ECAS 火eA 大#び となると(ひ存在しないから. 父EA である。 次に,Oを示す。 8EAを取り国する。 2EA>X4AC 父ESA)° 補定義 D、O 言せた。 補集合の定義 X上より、 .CA)°=A

②の範囲のとき 最後のtanを消せる理由がわからないです。 よろしくお願い致します。

(2)(1) の結果から T 2 2 0<an 2nT く 1 tan an 3 an このとき 0< tan(an - 2nm) = tan an 1 (3から) an 1 く 2nπ (のから) 0 (n→ oのとき) ゆえに lim tan(an - 2nt) = 0 n→x これと2 から lim (an - 2nT) = 0 n→0

sin(7/6π)についてですが、一つ目のような画像通りに解くと、-1/2と答えと等しくなるのですが、2枚目のような解き方ですと、答えと一致しません。何がいけないのでしょうか。教えてください

) on fa: yn(4+t1ル- -1は。 sin sin

7のア、イの問題がわかりません。よろしくお願いします。

|00 (7) 次の連立1次方程式が,非自明な解をもつように,定数αの値を定めよ。 T00oj [2x+5y=ax (ア) 3x+4y=ay x+y+az=0 行列Aと (イ) 2x-yー ス=0 式の ax-y+2z=0

3行目の意味がわかりません 教えてくださいm(*_ _)m

(2) 点Qは直線 AP上にあるから, AG=kAF (kは実数) とお ける。 ()から AG-A(+一 A 19 13 SHA 23 13 19 AQ=A(5+)=あ+ 23 23 23 13 -k=1 23 19 点Qは直線 BD上にあるから 23 23 k= 32 ゆえに AS-=8+ 13 P+9=OV 32 19 AQ- 32 したがって

黄色のところは、写真2枚目のように書いてもいいですか？

02=ki と a1=2k」 2 … Xi= ki 変換行列 P (i)入2=3 のとき, ①を T:X2=0 対角行列 20 B1 そして, X2= とおくと, P'AP 03 ニ 0 より,-Bi+B2=0 11||B2 (2のTの入に入ュ=3 を代入 Bi=k2 とおくと, Bz=k2 . X2= k2 入 (2) 0 おくと,P'AP= 0(3 2 以上(i)(i)よ,P (答) (3C2) 入2 150

こちらの問題の解説の、STEP4で分からないところがあります。 矢印をつけた箇所の式変形についてです。 S1が1/2Tに変形されていますが、1/2という数字はどうやって出せばいいのですか？

正方形ABCDにおいて, 点E, Gは辺ABおよび辺CDをそれぞれ1:2 No.9 に内分する点で,点F, Hは辺BCおよび辺DAの中点である。 図のように各点を結 Aぶとき,平行四辺形BPDOの面積は正方形ABCDの面積の何倍となるか。 【国家総合職·平成24年度) A E B 1 倍 3 2 倍 5 H F /P 3 倍 7 3倍 D G C 4 8 4 9

学部1年の線形代数です 出来れば過程もください！

4 aは実数とする.3×3行列 0 S A= a 1 0 0 a について,以下の各問に答えよ. (計 20 点) (1) A の余因子行列 Aを求めよ。 (8点) (2) Aの逆行列が存在するか否かを調べよ.存在するときは それを求め,存在しないときは「存在しない」と答えよ。 (12点)

途中計算込みで教えていただければ幸いです

2 以下の各間に答えよ。 (計 20点) (1) 3つの3次列ベクトル a, 6, c を並べてできる行列式を det(a b c) = k とおく.このとき,3次の行列式 det(2a + 36 +c b+3c a- 26+ 4c) をkを用いて表せ、 (12点)

期待値から分散を求める方法の、以下の2つがわかりません。どなたか補足頂けないでしょうか。 1. ∫μ^2f(x)dx = μ^2（写真3~4行目） 2. 2μ∫xf(x)dx = 2μE(x)（写真4~5行目）

【コラム】分散を期待値から求める 分散は期待値を用いて次の式から求められます。 V(X) =D E(X?) - {E(X)}? この等式は、分散の式を変形することで得られます。 |X-p(X)dX V(X) 三 |(x2 - 2Xμ+パ) f(X)aX - |x?f(X)dX - / 2Xμf(X)dX + |Pf(X)dX E(X°) - 2μ | Xf(X)dX + μ? E(X?) - 2μ × E(X) + μ? E(X?) - 2{E(X)}? + {E(X)}? E(X) - {E(X)} 三 %3D 35 最後 関係を用いています。さいころを投げるときの出る目をXとするとき、 E(X) = 3.5、 V(X) = ーと計算され