固有ベクトルを求めたいのですが、 これの場合ってxは0になってしまいますか？

3-2 2 200 3-22 2-3 2 -2 2-1 2 det 020 2-12 = -2 2+1 -2 -22-1 002 -22-1 2-2 +1/ 2-32-2 -22+1-2 -42-4 -42-4 -42 = 2-2 2+1 (2-3)(2+1)-8-8-(-4 (2+1))-(-4 (2+1)) -4 (λ-3 = (22-22-3)(2+1) 23-222-32+22-22-3-16 +42+4 +4λ+4-42+12 =ペーペース+1 ( 23-2²-2+1) = 0 d = 1 | -| -| | (ペーペース+1)=(x-1)(x+1)=0 ↓ 1 10 When 2=1 λ = 1, i, -i 100 010 - 001 3-22 -22-2 2-12 = -22-2 -22-1 -2 2-2 -22-2 2-22 ) 2XL-D 2-22 -22-2 -22-2 ¬>> 0 0 0 2-22 →> 000 000

重積分についてです。 解答では初めにzのみの積分をして、そこからxとyの二重積分を行っていますが、よく意味が分かりません。単純に3枚目のような積分範囲で(図から判断)行う問題点は何なのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

5 重積分に関する以下の問いに答えよ。 x,y,z≧0, x+y+z≦ } を図示せよ。 ={(x,y,z) x, (1) 領域 D = (x, y, (2) 次の不定積分を求めよ。 ただし, a は定数である。 (13) Sxsin (a+x)dx (3)D を積分領域として,次の3重積分の値を求めよ。 02 _zsin(x+y+z) dxdydz <千葉大学工学部〉

割引現在価値の計算方法がどうしてこのようになるのか分かりません。解説お願いします🙏

と書けます16),このようにeを用いることによって,kがとても大きいときには,預金c 万円のt年後の預金残高は cert 万円と、指数関数の形で書けることがわかりました. 逆に,t 年後にもらえるα万円の割引現在価値は,連続時間では, 将来得られる利益を現在 a (e-r) -rt =ae 受けとれるとしたら、どれくらいの価値になるか (3.29) と表されることがわかります. 連続時間においてもrを割引率といいます17) 以上の議論では, 連続的に利息の付く機会がある場合を扱いました. そうではなく、 年1 女子 +

問2.1の証明が分かりません。 ※1枚目が質問内容、2枚目が仮定

問 2.1 例1 (b), (c) で R" に定義された各種の距離 dp : R" × R” → [0,∞) (p = 1,2,...,∞) において, R” の点列 πm:= (x(m),x(m),...,xmm))∈R(m= R" 2 1,2,･･･) が, 点æ= (π1, 2,...,πn) ∈R" に収束するためには,各k ∈ {1, 2,...,n} に対し (m) →πk (m→8) となることが必要十分であることを示せ.

なぜこの因数分解の答えがこうなるのかわかりません！！

13)(26+(3)>0 b = 1 N3 (2a a = 2

標準偏差、共分散についてです。 一枚目の写真には標準偏差を求めるための公式が書かれてありますが、二枚目の写真で相関係数を求める公式の中にある標準偏差の公式と一致していないと思います。 どういうことでしょうか？ よろしくお願いします🙇

21 分散と標準偏差, 相関係数 基本事項 ① 分散と標準偏差 変量 x についてのデータの値が, n個の値 X1,X2,..., X7であるとし, X1,X2, についてのデータの値が、n個の値X1,X2,…,xnであるとし,X1,X2, Xの平均値をxとする。 ◎の平均値を ① 分散 :s2 vx (S) 偏差の2乗の平均値であり S2. n s²===—-—= {(x₁ = x)² + (x²¯¯x)² ++(xn−x)³} ② 標準偏差 また,s'=x(x)" で計算できる。の値を文字で表す。 L(x2のデータの平均値)(x のデータの平均値) 文字などでさす 12パターン > 2パターンあることを 忘れない 分散の正の平方根であり してま (S) S= n {(x_x)^+(x2x)++(x-x)^ = Aの変量を x²-(x)²

解き方を教えて下さい。 答えは⑴3 ⑵2 になります。

問 3.24 次の極限値を求めよ. (1) lim sin 3x (2) lim x-0x x sin x x->0 1 - cos x

数学青チャ1A例題59から 赤枠部分について、なぜ正の公約数を持つと有理数でないといえるのでしょうか？ また、それをなぜ分数の形にするのでしょうか？

あり ない ない 基本 例題 59 √7 が無理数であることの証明 00000 √7 は無理数であることを証明せよ。ただしnを自然数とするとき, nが7の 倍数ならば, nは7の倍数であることを用いてよいものとする。 [ 類 九州大 ] 指針 無理数であることを直接証明することは難しい。 そこで, 前ページの例題と同様 直接がだめなら間接で 背理法 基本 58 4 解答 に従い 「無理数である」 = 「有理数でない」を,背理法で証明する。 つまり、√7 が有理数(すなわち 既約分数で表される)と仮定して矛盾を導く。・・・・・・・・・ [補足] 2つの自然数α, bが1以外に公約数をもたないとき, αとは互いに素である (数学 A 参照)といい, このときは既約分数である。 して る。 √7 が無理数でないと仮定すると, 1以外に正の公約数をもた ない自然数 α, b を用いて7 と表される。 a √7 は実数であり、無理 b このとき 両辺を2乗すると a=√76を用いて a2=762 ① でないと仮定しているか 有理数である。 この両辺を2乗すると よって, αは7の倍数であるから, a も 7の倍数である。 例題の「ただし書き」を いている。 ゆえに, cを自然数として, α = 7c と表される。 a2=49c2 ① ② から 762=49c2 すなわち 627c2d ② よって, 62 は7の倍数であるから, 6も7の倍数である。 ゆえに α ともは公約数7をもつ。 これも「ただし書き る。 これはaとbが1以外に公約数をもたないことに矛盾する。 したがって√7 は無理数である。

最大最小問題についてです。 (2)です。解答では平方完成を用いることで、答えを出しています。自分は偏微分をすることで答案を作りました。すると答えが違います。何がいけなかったのでしようか？ よろしくお願いします🙇

2 次のような4つの未知数 X1,X2,X3,X4 をもつ連立1次方程式を考える。 x+x2+x3 =0 '11 10 2x1+5x2-x3+3x4 = 0 25 -1 3 係数行列 : x1+3x2 -x3+2x = 0 13-12 2x1+3x2+x + x4 = 0 23 11/ 次の(1),(2)に答えよ。 (1)上述の連立1次方程式の係数行列の列ベクトルのうちで,なるべく少ない個 数の列ベクトルを用いて, それらの1次結合 (線形結合) によって, その他の 列ベクトルを表現せよ。 (2) 上述の連立1次方程式の解 X1,X2, X3, x4 のうちで, (x-1)+(x2-1)+(x-1)2+(x-1) 2 を最小にするものを求めよ。 〈大阪大学 基礎工学部 >

確率統計の問題です。かなり難問で詳しく解説いただけると幸いです。

問5次のようなパズルのような問題がある. 問題を簡単にするために1年は365日とする (閏年は考えない). ある工場では人の工員を雇うことにする が,このうちの1人でも誕生日の人がいればその日は休みに, 1人も誕生日の人がいなければ働き、その日は 人数と同じn (単位) の利益を得るものとする。このとき,この工場の1年間の利益は働いた日数 xn にな る.例えばたまたま全員が同じ誕生日の場合は働いた日数=364 なので 364n の年間利益を得る. n人の工員をランダムに雇うとき, すなわち人それぞれの工員の誕生日は独立で一様分布に従うときこの年 間利益は確率変数になるが,その期待値を f(n) とする. この f(n) を最大にする n を求めよ. この問題は一見かなり難しいが以下の設問に沿って解答することにより f(n) を最大にする n とその時の f (n) の値を求めよ. (1) n 人の工員を雇うとき,確率変数 S を1人も誕生日の人がいない日数とするとき f(n) を S (やその期待 値, 分散など) を用いて表せ. (2) i=1,2,...,365を日にちを表すパラメータとする. 確率変数 X を次のように定める 1日に1人も誕生日の人がいなかった場合 Xi = 0日の誕生日の人がいた場合 このときP(X = 1) を求めよ. (3) (2) の設定で S を X を用いて表せ.また E[S] を求めよ. (4) 以上を用いて f(n) を具体的に表せ. (5) (4) で求めた f(n) より f(n+1)-f(n) を考えることで f (n) が最大になる n を求め, f(n) の最大値 (の 近似値)を与えよ.