教えて頂きたいです。

(1) A={1,2,3,4},B={1,2,3}のとき、AからBへの写像の数を答えよ。 (2) 写像 f を f:R→R x + x² と定めるとき、 次に答えよ。 h (a) f の像 Im f (b)=(23) と開区間で定めるとき、 像 f (A) (c) B = [0,3) と区間で定めるとき、 逆像 f-1(B)

この数列の問題の解き方がわからないので、教えていただきたいです。

1 数列{an}をa1=1, an = Van-1+2(≧2) で定める. (1) 1 ≦ 0 ≦2を示せ . (2) {an} は単調増加数列であることを示せ. (3) 数列 {an} は収束することを示し, lim an を求めよ. An 72-00

無限等比数列の問題です。（I）の解答の黄色マーカー部分の意味がわかりません。なぜ−nになるんですか？？？ よかったら教えてください💦 お願いします🙇‍♀️💦

152.次の数列 {an} の極限を調べよ。 *1) an= 1 {1-2+3-4+…-2n+(2n+1)} 2n+1 (2) an (2マ4) (ギー) (4-)(ギー(辛一) CF

微積の問題です。写真の3問とも解き方がわからないので、至急教えていただけますか？よろしくお願いします！

課題 4.1. 区間 l= (-1,1/2) 上で関数 f(x) = (Sin-'z)を考える。 Sup』e f(r) および infer f(r) を求めよ。 課題 4.2.a」 = 1/2, an+1 = aで定まる実数列(a,)n2が有界かつ単 調であることを示し、極限 lim8 4n を求めよ。 課題 4.3. 開区間 (0, 1) 上の関数 f(x) = sin(x/x) は(0, 1) 上連続であ るが一様連続でないことを示せ。

f'(0)の答えが分かりません。よろしくお願いします。

fie) n2:0におる後行併勢fio) tx)- 5inx coら fリと cos'y- simy COS fro)o 7.

これって合ってますか？間違ってますか？間違えってるとしたらどこが間違ってますか！

(2) lim n+n+1- Jm-n+t n→0 (Jn+n+1- +Sパ-n+1) Jn-n+1)(』n+n+1 ピ+n+l+ A n'-ーn+1. lim h→0 2n lim n°+n+1 +J n-n+1 n→0 2 2 lim (茶) ニ n→ 00

この問題がわかりません。

(4) lim n+ ne" a2n n→0

この問題教えてください🙇‍♀️

(3ノ2-5im(チt)の 290-17尾開をga項までギめま。 270-1-屋開をx'の項まで未めま。 6

xを有理数・無理数で場合分けする点が納得できません。どなたか解説をお願いします。

1.11 ディリクレ (Dirichlet)関数 f(z) = lim {cos(m!ra)}"| m→○ →0 がェ=0 で連続かどうかを調べよ。

解き方が分かりません

(2) lim-In ( ) rex+e2x+e3x X→0x 3