重積分の問題を解きましたが、あってません。 二回目の変数変換で間違いがあったようですが、見つかりません。ちょっと見てもらえませんか？⭕のところはまだあってますが、❌のところはもう間違ってます。 よろしくお願いします。

昌介6 , の多項式を平方完成して, 変数変換を行う. 被積分関数の指数の平方完成を行うと 次の 2 重積分の値を求めよ. ョ 問題文 間昌日 与式ニ // (にす) ー-ミァ 2 / " gdzgy ここで. ャ=ニャ+馬ー ポッ と変数変換を行うと, ニャー に 凍 中 2 と変形 できるから. ヤコビアンは 1 -ツ3 9(?, 9) 3 | _ 2V3 の(tw, る?) 0 2V3 3 3 774 解答 また, wu,ひに関する領域は ァ 0.ッ0 だから, 0 Soミツマ3w とできる. oc> 0とし, 不等式0く巡上の くgの、0 So Vツ3wの表 り りー V3u す領域を わり。とする. 極座標変換 4 ニァcos9の.ovーrsinの9を用いると, 領域 。 は 0Sァ7Sムo, 0S9ミ訪 と表きされるから

問10 質問 丁度タイムリーで興味深い問題なのですが、 そもそもq(=P(A))の値がこの問10においてよくわかりません。助けてください。 事象 A,B の定義は2枚目を参照してください。

ニー98e ※。 仮に Se=0.7, 8p=1.0としよう2 感染している確率を求めよ。 “は, 新型コロナウイルス感染症で入院した刀| R検査で 2 回続けて陰性となれば退院できる. ま gww。mh1g.go.jp/stf/seigakunitsuite/bunya/kenkou_iryou/ した入院患者がなお感染している確率を慎重に考えで0.3 査を行ったところ, 2回続けて陰性だった, この加者

線形写像が単射の時、像は一次独立だと証明する問題がわかりません。 赤いところはなぜ成立するのですか？一問目の誘導だとはわかるんですが、なぜ一問目は成立するのか納得できません。Kerf={0}はf(0)=0と、結果がゼロになるような値がゼロひとつだけということですよね。なら... 続きを読む

例題4 (線形写像の一般的性質) 線形写像7/: レー 素 について, 以下の命題を証明せよ。 (1) 7が単射でちるための必要十分条件は Kerアー{(0) である。 (2) が単射でもるとき, の1次独立なベクトル gi, gz …。 @。 の による像(g), 7(gの, … 7(g) は 1 次独立である。 ⑨ 7(g), 7(eD, …。(g。) が1次独立ならば, g。 gz … gmは1次 旧 BCFであら | 解説 | 給形写伯の一般的な性質を少 し調べておと う。 簡単な問題であるが. 慣れないと難しいかもしれない。 胡等] (1) 7が単射とすると, 明らかに Kerげ= (0) 逆に, Kerア= (0) とする。 7(の) =ニf(6あ) とすると, のーーの=0 。 …. fg一の=0 Kerげテ (0) より, g一5テ0 . g三の すなわち, は単射である。 よって, が単射でもちるための必要十分条件は Kerげー {0} である。 (注) 一般に, 写像/:4 一玉が単射でもるとは, のキg。 ならば 7(@) キ7(の>) であることをいう。 この対偶を考えれば, 単射とは げ(q) テニ(2。) ならば giの2 であると言ってもよい。 ⑫⑳ (eg)十を7(g2)二…十ん7(g)う0 とすると をここがスタート プげ(をigi十んzgz十… 十んた。g)王0 やアの線形性より gi二太gzキ…十ug王0 とアは単肝であるから。 Kerアー人9 gg …。 の。 は1 次独立なので んューをs三…三ん。三0 年 ここがゴール ! よって, 7(@), 7(gの, …。 (eg。) は 1 次独立である。

線形写像の核空間がよくわかりません。 要素が多項式の空間の核空間の要素も多項式のはずですが、この問題の三番目の解答はベクトルです。なんでですか？ よろしくお願いします。

722 第4章 線形写像 ェーー 過去問研究4一4 (線形写像の表現行列③) 3 次の実係数多項式の全体 = {2g十6x十cy?十のxy? 2, 5 c, @三玲) は (1 x。*5 2引 を基底とする 4次元実ベクトル空間である。 線形写像 了: アーを のの @の フー6か ?ヵビア によ 隊 BITの半仙いE和えま。 (1) の基底 1, *。*?,。 9 に関する了の表現行列, すなわち び①, 7の, 7eの, 7の9) xy 294 を満たす 4X4 行列4 を求めよ。 (2) rankげを求めよ。 (3) Ker7 を求めよ。 <鹿児島大学〉 のニー [青 説] 線形写像の表現行列を考える場合. できるだけ簡単な基底を選んでお くことが望ましい。 本間の基底 (1, *, z?。 99 は理想的なものである。 線形 写像げの階数 rank/ とは表現行列の階数と定義する。 (1) 71)=6, 7()=0一2x・1十6・x三4, 7の=ニ2一2x・2x十6・y?王2x?十2, 7(xうー6x一2x・8z?十6・x*三6x より 0 6 びQ① 7の) 7の 7の0の)=dG * タタ 0 0 ららのつら 2 0 2 0 列4 コマ5キマ したがって, の基底 (1, x, *%, 9 に関するの表現行 FPP〔答〕 6 0 2 0 0 4 0 6 4ー 合 0 0 2 0 0 0 0 0 6 [0 ⑫ 4=| 。 0 ららょのら つら ら ! ! ら のら eleo ら 0 6 0 0 より, rankげ=rank4=テ3 ……(答)

広義積分の極限を取るタイミングについてです。 普通の場合広義積分って、まず記号を入れた近似の積分を最後まで、つまり積分記号がついてない結果まで計算するんじゃないですか。それからその結果の極限を取ります。 でも、この問題は最後の積分計算が簡単にはできなくて、最後の積分をする... 続きを読む

3の 第2章 多変数の微分積分 5 (広義積分) の={(G, y)10ミッくァ鐘1) とする。0くgwく1 のとき, 広義積分 xy am 9 のy 0 〈金沢大学一数学科〉 比 知 のー (Gu 10sysi, DS るア ドバイ スふ であり, 被積分関数の特異点に注意して の(eg)=テ(ey) gzミ1, 0ミッミァーg} ぐ 広義積分 とおくと 直線 yッ=x 上の点は 特異点 テツ ー テア 上ルル (x*ーyの* C ゅ=mm 用 (2ーyクの“ 9zgdy であり 2 喧則 (て Es っが でうめ )な = (びび ry(ーックツ *②の) ッーー -- 2(ーZ | のz で 0<g<1 yニ0 三 1 二二 1ニーの でーののでの ーー (eee9-ra一te すりの (ez(2z一g) "サーァテー) の 1 ュ ー er ES ze-の 1 において, 2z一geとおくと 4二g 1 2 ・ のニテの Zse玉1 のとき がpe~2ーぁ であるから 7填 ze-の"ig と を すみ 2 "13 egに"12 ] と ァ三 coteroa-半 4 プg 4 ーg十3 加 ーg十2 1。

kerについての求め方はまだ大丈夫なのですがImがよく分かりません。 2枚目の赤文字が(1)(2) 3枚目が(3) の答えです。

鐘を求めょ E 0 に ar RI 3 DI 6 の 2 ))・ 2 で定まる7: Mo(R) っ 7( る の 2 ター : Relcs ?)) = Zが(?) - 27(々) で定まる T:Rplaっ 『P 人 は3次以下の多項式全体からなるベクトル空間

ここで詰まってしまいました。教えてください。

線形代数です。 ひとつでもわかったら教えて欲しいです。お願いします🙇‍♂️

線形代数 秋学期 レポート問題 原点を中心とする球上の任意のベクトルを、 同じ球上の特定のベクトルに写す直交変換を与 える行列を求めよう ベクトル空間 R! において内積 (xy) xry (xy e) をとり内積補間とする. ly ニ 9 (0 < 9 e RR) である任意のye R? に対して.4yニ| 0 | となる3次直交行列 .4 を以下の方法 0 で構成する. 簡単のためeニ 9 0 | とぉく 0 1 -100 ャニーeのときは求める4 として| 0 1 0 | をとることができる. よってマ+eデ0と 0 0 1 言っーー なるYについて考える. IP をRY の部分人 べたよ 『R* の任意のベクトルはwu=ao(Y十e@)二w (eeR、w e PF) と一意的に表される.」 問題1]: R? から R3 への全像を 7一R3H7(o(yキの+w) と定義する (1) 7 が線形写像であることは認めた上で, 7 が直交変換であることを示せ (2) (v+ ey e) を計算せよ。 (3 7(y + e) 及び7(y - e) をとeを用いて表せ. (4) 7(y) = e を示せ (ve) の直交拉補間とする. このとき講義で途 (Y+9ーw (ceRuweP) ァ 以下マニ| 』 | とする. yll 9よりだ+記+だニの である. 7 ヵ+す9 問題2]: wa( s ) 72Weeb こるHuてIPのKe 1入りよ 1 講葬で述べたように 問題2] で香た の基底を (pi、pz) とすると(yerpi、pz) はRI の 匠克となる 間題3]: (1) 7の {y+ e.pi.pz} に関する表現行列を求めよ. (⑫ (y+ epip。) = (ei、es,ey)P を講たす3次正則行列の凶行列を求めよ. ここで 1 0 0 =|0|.e=|1|.e=| 0 | とする. 0 0 1 (7 の (el.es、es) に関する表現行列 4 を求めよ ここで得た 4 が, 求めていた 4vy = e, 4オー 戸。 を満たす行列.4 です. 実際にそのように なっているか計算して確かめて見て下さい (ここは「問題」とはしません).

解き方が分かりません

に。下図のように質量1.4 ke。 半径010 m の一様な密度の陸体球を皿く、 舞男を ミし, 重力加速度 雪二面に して30*の角度をもつ粗い斜面 だ有価束から表かに手を見と, 軒体球は斜面から取力の 177 倍の大ききの卒控力を受けなが この陳体球の運動に関して。 以下の問いに有効数字ら桁の数価で答え よ。 半径7 の較体球の慣性モーメント は、 7ニ(2mrの75と愉けることを放いてよい うに直り了ちた。 の大ききは10 m/s'とし, 質量 C) 財体球にはたらく重力, 摩擦 下直抗力の大きさはそれぞれ何 N か ⑫ 随価球の重心にはたらく力の合力の大ききは何 N か。 ⑬ 央体球の重心の加連度の大きさは何 m/“' か. (④ 時刻= 1s における剛体球の重心の速さは何 m/s か. (⑯) 時刻ょ= 0s から2s までの央体球の重心の変位の大きさは何 m か. (@) 障体球にはたらく力のモーメントの大きさは何 N・m か. (⑦) 剛体球の回転に対する慣性モーメントは何 kg・m か. (8) 隊体球の角加速度の大きさは何 rad/%*か、 (9) 時刻= 1s における障体球の角速度の大ききさは何rad/s か (10) 時刻:=08 から2s までの剛体球の角変位の大きさは何 rad か.

この問題の証明？の仕方がわかりません 誰か教えてください！

こす (② Ker(7)は の部分空間であることんェュ 2 次の写像は線形写像かどうか調べょ. 27ュ十 7ア2 (1) | : 2つつ 愉2 Pi い 電 ime 当E 6 し人 2 ーー 3ァ」 一2十2Xs ニ (人 (@9) 262 コ 机 (4) 7(7(々))=27(z)+37(y) : RIz ュー Rb Ja滞彩有仙人のだついて ⑯⑪)、 (1を求めよ。