微分方程式の問題を解いていたのですが 青色の囲みはどのように出されたのでしょうか？？ 教えてくださると嬉しいです！

Ex2.3 試けんしベル】 abe凧に対して 解法 (Y')²+ y²-l² = 0 (y')²=b-azy220 より y' = ± √√h² = 2² y² dxXx = ± √h²-2242 hi²-2242 = 土 ちゃんとかく! dy +dx +C 1J34 dy = ldz yozと置換すると 1 1-8' Adz +X+C arcsinz = =± 2x + C sin ( ± ax + c ) 2y = ± sin (ax + c) y = ± 1/4 Sin (x = c ) 4

極限についてです。 写真の問題をロピタルの定理以外で解く方法を教えてください。 よろしくお願いします🙇

lim tanx-sink. 入 3

式変形についてです。 ある問題の抜粋なのですが、写真の式変形が分かりません。どうやれば右辺になるのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

tana-sinx x3 = (7500-1)²² 2 sinx

ラプラス変換についてです。 移動法則の意味とやり方がさっぱりわかりません。 下の写真を例にどなたか教えていただけませんか？ できれば、細かい途中式があれば嬉しいです💦 よろしくお願いします🙇

類題 17 - 2 (1) L-1 - 1-7= =e¯*L- S s²+2s+3 (s+1)-1 (s+1)2+2 S (x) (x) (L[ef(x)] (s)=F(s-a)) S =(2-[12] (x)-L [312]()) =e COS (cos√2x-sin√2x)

これの解き方を教えてください。 もしかしてこの公式を使うと思うのですが、この問題の場合の適用の仕方が分かりません。

H4 sin62x dx

微分の問題です。（3）、（4）の解き方がわかりません。わかる方いらっしゃいますか？？

問題2 次の関数を変数について微分せよ。ただしα > 0 は定数とする. (1) cos x, (2) cos (a²), (3) cos' (a), (4) exp [cos2 (a")]. .

ここの解き方を教えてください。

dx 2 (t = tan x) cos² x + 3sin² x

解き方を教えてください。

COS X √sin x dx

なにをするのか分かりません… 3-8です。

ute+csinwt j ( b, c, w は定数) 3-8. 加速度が, a, b, ω を正の定数として.0m/sの川を進む、 d²r =acoswti+bsin wtj dt2 であった.t=0のときにr=xoi, 3-9. x軸上を正の向きに一定の速度で運動している物体が 時刻 0sにæ=2.0m を 時刻 t = 4.0sに dr dt =voj としてr を求めよ. 3-1

大学数学、逆三角関数の問題です。 この式の意味がわかりません。なぜ答えがxになるのでしょうか？ 教えてください！🙇

cos (cos x) = x )))