曲線r(t)=(cos t,-3sin t) (0<=t<=2π）での外向き単位法線ベクトルの答え、求め方を教えて頂きたいです。

領域Ωの境界が曲線C: 7 (t)=(cost, -3sint) (0≤t≤2) で与えられるとする。 (1) 境界における領域Ωの外向き単位法線ベクトルを求めよ。

三角不等式のnこの時予想して数学的帰納法で証明なんですが 予想はこれであってますかね？ また証明のヒントとか教えて欲しいです

• X₁ + Xx + Xst ... + X₂ | = |x₁| + |X₂| +--- + |in) t =ht

10,68の答えがどうしてこのようになるか教えてください。 分野は重積分のストークスの定理です

By Green's theorem in space (divergence theorem). Prove that that (V x A) - n ds for any closed surface S. S Prove that 10.66. dS ff n ds = 0. where n is the outward drawn normal to any closed surface S. (Hint: Let A = Oc, SS S where c is an arbitrary vector constant.) Express the divergence theorem in this special case. Use the arbitrary property of c. 10.67. If n is the unit outward drawn normal to any closed surface S bounding the region V, prove that fff div n dv = S V Stokes's theorem 40.68. Verify Stokes's theorem for A = 2yi + 3xj - z²k, where S is the upper half surface of the sphere x² + y² + ² = 9 and C is its boundary. Ans. Common value = 9T 10.65. , y = 0,

左辺の式から(1)式、(2)式になる計算過程がわかりません もし、わかる方がいましたら教えてください

| 1-1h | esp | 2 11 (1 - Ihl cos ) ² + |hl² sin²³4 (1 - 1h 1)² + 4|hl sin² (1/2) (1) st (2) 式

すみません。なにも理解していません。教えていただけると嬉しいです。

n 30%の確率で不良品を作ってしまう工作機械があるとする.この機械が製品を4個作った とき,そのうち2個が不良品である確率はいくつ また,不良品が2個以下である確率はいくつか。 演習問題 六郎で、通続型 十 類の回さ) 不良品が2個の確率 本ロ p n

線形代数の行列の問題です。 自分で取り組んで見ましたが、解答が出てこなくて、行き詰まってしまったので解ける方いたらお願いします。

課題1.複素数を成分とするn次の列ベクトル全体のなす集合を, C" であらわす: a1 C? a1,.……, An EC an このとき,次の性質をみたす列ベクトルの集合 {aj,, an}を一つ与えよ: 1. {ai,…,an}の1次結合cia」 + + Cran が零べクトルとなる必要十分条件は,Ci =…= Cn =0とな ることである。 2.任意の列ベクトルbeC" に対して,複素数 c1, , Cnであってb=ciaj + + Cnan をみたすものが 存在する。

問2と問3ののこぎり波のラプラス変換の問題です。解き方と答えを教えてください。よろしくお願いします。

問2.図1のように与えられる波形のラプラス変換を求めよ。ただし a は正数である。 0, t<0 t, 0St<a 0, aSt f(t) = 0 a 図1 問3.図2のように与えられるのこぎり波のラプラス変換を求めよ。ただし aは正数である。 (ヒント:問2の結果を利用する) a t 0 a 2a 3a 図2

この問題の解法が分かりません。 わかる方に教えて頂きたいです!! よろしくお願いします。

数の積の総和を求めよ。ただし, aXbとbxaは同じものとする。 [15 愛媛大) っを2以上の自然数とする。n個の数1,2,………, nのうち異なる2つの 新の積の総和を求めよ。ただし,a×bとbXaは同じものとする。(15 愛媛大]

青いマーカー線のところの積分の仕方が分かりません🥲やり方を教えてください🙇‍♀️

log2/ 2 leglal2 っ cosK e おく、 *Px41s-. 3Iux 240ge0s% dy X Cosy degleocalda f0glcacal aloc SIUX てo 5e 2 ISTUX) でO5X ー2 logl+tdt Hoglt! logltl dt. ー-2-110gt)te 2 2 (10glc0sal)+ c V/

第n次関数を求める問題です！ 2枚目が答えなのですが分かりません💦教えてください🙇🏻‍♀️

(問 (4) g= x cos2 ()。 (2).0 (k32の整報) (ase) -omg (0s2) -0 108x)-smz (os)- cost - m)f rua) あ?9()= co> (スt h委) ①が推測さんる。 のが成り立っことを教学的帰的法で来す。 - cos% とく。 キス00-4の O*成V立っ。 の (x* (a-))水成りっと仮定する。 CoS m a)) * Sin (2+ (a-1)+ス) hス = sin Cos よ O 成Y£っ。 OOよ4,低意のn?o に対くて.②は成り立つ。よってネさんた。 ず-(…) h?(におい7。ライメニッツの公式より、 k e(2) (x+ト) こ (.%- cosx+.C,.1. an [e)ro4o+*o 2os2+ nco() CoS