大学の数学の極限の基礎です。証明の仕方がいまいち分からないのでどなたか教えてください。

問題 a, = (22n +(-2)")/22n で与えられる実数列 {an}」について, 次の間に答えなさい: 1 ある自然数 N が存在して,n>N であれば |an - 1|<1/65536 が常に成り立つことを示しなさい。 lim a, を定義に従い求めなさい。 n=1 |2 n→0

どなたか教えてください。

88 ea:8-00:0 1ある大学では毎年12%の留年(母比率)であった。そこでM先生が独自の 育指導を行ったところ, 留年は346 人中 29 人 (8.4%)になった。指導の効果はあ。 たといえるか。 19:00- 0080

高校数学です。解説お願いします。

1.重心相似形 △ ABCの辺AB上に点Dを,辺AC上に点Eを,AD:DB=AE:EC= x:(1-x) (0<x<1)となるようにとり,BEとCDの交点をP,直線APと辺BCの交点をFとす る。AADP, AAEP,ABFP,ACFPの重心をそれぞれG, Gz,G,, G,とするとき 線分比GG::G,G。を求めよ。

やり方が分からないので教えて欲しいです

5.(a)、複素数aについて, 次のことを証明せよ。ただし, α? は実数でないとする。十 (1) α*+(a)は実数 い (2) a-(a)°は純虚数 e (b) 複素数zにこついて, |3D1のとき, α=z+- 1 ーは実数であることを証明せよ。 2

途中から計算わかんなくなってしまいました。 解き方教えてください🙇‍♂️

(2) y"+ 3y = 0, (0) = 2,y(0) = 3v3 標

もう意味がわかりません。一から詳しく教えて下さい。

レポート問題 1.集合 X, Y, 部分集合 A1, A2 C X 及び B,, B2 CY に対して次を示せ: (A」 × B) - (A2 × Ba) = ((A」 - A2) × B,)U ((A」n Az) × (B」 - B2)). レポート問題 2. 写像 f: X→Yに対して以下の条件が同値であることを示せ: (1) f は単射である。 (2) 任意の部分集合の族 Ax C X (入E A) に対してneA f(Ax) C f(Naea Ax) が成り立つ。

問題の解き方が分かりません。 誰か教えてください。 途中式だけでも分かれば理解できると思います。

行列を求めよ。 |次の行列で表される線形変換によって, 直線はそれぞれどのような図形に程 されるか 1 -2 1 直線3c +y=1 直線y=a-1 -1 3 3 -3 2 1 直線z=2+3t, y = -1+2t (tは媒介変数) 13

2変数実係数多項式　R[x,y] は具体的にどの様に書き表せますか? 上記のR[x,y]が線形空間となり得るか否か という問題で 解答が、多項式としての普通の和、および実数倍に関して線形空間となる。 としか書かれていません。 和と実数倍に関して線形空間になることを 実際... 続きを読む

大学数学のストークスの定理を用いる問題です。 大問7がわからないので教えて貰いたいです。

I. 曲面Sを原点 (0,0,0) と点 (1,1,0) を頂点とする一辺の長さが1の ry 平面上の正方形の内部と し,S の単位法線ベクトル n は正方形から上向き(z20) とする.また S の境界を Cとし,その 向きは反時計回りであるとする. このときベクトル関数 a = |エ+!,-エ+1y,z] について C に沿っ た線積分 a. dr を Stokes の定理を用いて求めよ. ab? ab (2) 2md2 (3) 30 (4) 2 II. 18T III. (1) 8md (2) 4m (3) 3 (4) 8 6 . 略 tauss の発散定理を用いる) V. 2π VI. T VII. -2

大学1年生のものですが、合成関数の問題において、理解できないところがあるので、教えて頂きたいです。 写真に問題と解答を載せています。 質問は、なぜ解答において、0≦x≦1という範囲になっているのでしょうか。どのようにこの範囲を設定するのかわかりません。

スノ=31-1(05751) (-15fx0s2) 400--X+9625752) (0g0S4) の時、合成関数8ofは象できるか 定家できる場合はof)(ス)を求aよ 交家できる f)=-3スt3(OSTS)