これって間違ってますか？ 教えてください！

Le+3. dz S(ズ+3) de 2 2 3 (ぞ+3) + cOonst 「22 32+2) 2モ2 t comot

高校数学　確率分布の分野にて、教科書で記載されている解答について質問があります。 母比率の推定の例題・練習問題の解答なのですが、特に指示は無いのに小数第三位までの概数で計算をしているのですが何か特別な理由はあるのでしょうか？御回答よろしくお願いしますm(_ _)m

例題6 ある世論銅査て、有橋者から無作偽抽出した40について、A政光の支料者を -n 調々たら、144人いた。A政覚の支持者の母比率Pに対して、信頼成95%の信頼区間を求めよ。 解)概本比率Rは R= = 0.36 4 400 ニ 0,04704 19642 |0.36×0.64 400 何成小執第3位でとてあてu3a? こitcういの視差は見みいようにしている? 196x 80-R) = {46× - 196×0.024 = 0.047 よって求める信頼区間は [0.36-047, 036+00#7 ]わち [a.313, 0,407]. 1 95%6の確率で支持率1は 31%~409% 練習33 例題6において様本の大きさか 9oo人のときは、A説の支持者は324人 いた。A政光の支持者の母比率Pに対して、信頼度95% の危頼区間を求めよ。 解)標本比率Rは R-勝-036 小教第三位までの 概数で表すのはみぜ? 0.03136 100 1,96×-) 06x0.64 1,9%× 0.016| = 0.031 1,96× 三 900 よって求める信頼区問は、 [1.36-031, 036+003|] すめち [0329, 0391 ].

an≡19^n+(−1)^n-1・2^4n-3 (mod7) ≡(21−2)^n+(-1)^n-1・2・(14+2)^n-1 この部分ですが、2^4n-3から(14+2)^n-1となるのが何故かわかりません。 普通それだったら2^4n-4じゃないですか？ それとも... 続きを読む

VEA TOR ムりゴ すべての自然数nに対して、整数 a.= 19" +(-1)"'2""-3 (n=1,2,3 .、 49= 14+5でもいいで すが 19-1-1ほう がのちのち計算しやす のすべてを割りきる素数を求めよ。 いです。 1の他数のかたまりをつく って消す。 14=0 解法の発想 21=0 =(-F-で --野 ません。このような場合は よって =0(mod7) 実験することで問題を理解し解答の方針が浮。 び上がってくることが多いのです。 7の倍数である。証明終 COMMENT なぜ証明が必要なのか? そこで、本書でも何度か出てきた 「実験 推測 証明」 数が7だとは論理上,断定できません。 の順で問題を攻略していきましょう。 問題で要求しているのは P解答 Oまずは実験をします a,= 19' +(-1)°- 2' = 21 =7×3 a,を割りきる素数は3か7だとわかる。 メで、 4末めるのは、 も7で割りきれることを ほかの as, a. のすべてを割りをる 数です。当然末める 素数は、a.を割り きる必要があります。 示す必要があります。 a= 19 +(-1)' - 2*= 329=D7×47 aを割りきる素数は47か7だとわかる。 のすべての a。 を割りきる素数を推測します すべてのa,を割りきる素数は7だと推測できる。 少し楽に記述できます。 Q 20-3 をもう一度取り上げ、合同式を用いて解いてみましょ 4a,aのどちらも割り きる素数は7しかあり ません。だから、 る素数も7だと推測で きます。 う。 推測が正しいことを証明します すべての自然数nに対して, 整数a,は7で 割りきれることを示す。 mod7 のとき,a,を計算して a,==0を目指す。 Theme 22 余りに関する問題Part2~合同式 253 252 第3章 整数問題の重要テーマ =19"+(-1)"2-(mod7)2 2

青チャート数3 例題223(2)の問題で添付二枚目のように解いたのですが構いませんか🙇‍♀️添削お願い致します。

anx 指針>被積分関数が f(cos.c)sinx, S(sinx)cos.x の形 に変形できるときは, それぞれ なお, tan=tとおく方法もある。詳しくは次ページ参照。 371 次の不定積分を求めよ。 [sinx-sin'x 1+cosx dx -dx △ (2) (藤のやフ sinx |p.365 基本事項3 cOS.x=t, sinx=tとおく ことにより, 不定積分を計算することができる。 sinx-sin°x (1-sin'x)sinx cos x 7章 1+cosx 1+cos x sinx f(cosx)sinx の形 1+cosx 32 sinx 1 sin?x 1-cos?x *sinx - f(cos.x)sinx の形 sinx 解答 ) cos.x=tとおくと, -sinxdx=dtであるから cos?x [sinx-sin'x 12 -dt 1+t dx= 1+cosx *sinxdx= A 1+t 1+cos x t+1 1 nia --(-1+aro--+レー1ogl1+d|+C =t-1+ t+1 B |cosx|<1であるが, S= -cos'x+cos.x-log(1+cos.x)+Ce (分母)キ0 からcos xキー1 よって,真数1+cosx は正 である。 |2 coS.x=tとおくと,-sinxdx=dtであるから sinx sinx -dx =-Cos°x dx 被積分関数を Isinx f(cos.x)sinx の形に変形。 1 Idt 1-t dt 1 ユー =--(log|1+|-log|1-t|)+C ニー 2 八1+t ast く 2 c- l0git 1-cosx -log- +C (*)||cosx|^1で(分母)キ0か 1+t - cos x ら cosxキ土1 よって,真数は正。 x tan 2 1 © sin20=2sin@cos@ =2(tanOcos 0)cos0 =2tanOcos°0 を利用。 1 であるから sinx 2tan) x C x tan 2 x "Cos?. tan 0 1-cos 0 dx -dx=log| tan +C (tan?- 2 から, 1+cos0 x tan 2 これは(*)と一致する。 x 次の不定積分を求めよ。 練習 223 ASS cosx+sin2x Jr sin?x (3) \sin'x tanxdx dx COS x C onIDU」 いろいろな関数の不定積分

理系の大学生に質問します。 誰か解説付きで教えてください！

つぎの曲面の, 与えられた点における接平面と法線の方程式を求めよ. 3. (1) z=3x°y+xy y? 22 + x? 32 ス= x (3) = x+y (4) z=Tan (1, -1, -) 4 dz

(7)は途中でどのように解けば良いのかわからなくなりました。他の2問は答えらしきものが出ましたが自信がありません。どなたかわかる方よろしくお願いします。

S dx 火+1 r X +x とおく =7 レ-Y =JスX-1 (t-X)- x4×+1 2tx+X=x*+ズ+\ 2||つ2 t+! ?(7+2 =ベ+2t× X(+zt) セー) ーL 2tt1 - X --O ピーL Xニ 2t0リー/2(-1) t (2t4リ dyニ dXe dd (2てせ)? セー」 t-x= tー (2レ+1)-ピー1) ピ+tービ」 ピャtt 2tt( 2tt | 2tt! 2t+) 3 よ) 2(も dt 2ttリ -dx= ち 2カ+1 2 dt 1ラ+1 ゼー」

次の同次連立一次方程式に自明でない解があれば求めよ。 という問題です。 解いている途中ですが、答えが合いそうにありません。教えてください。 1枚目が問題、2枚目が自分が解いている途中のもの。3枚目が解答です。(4)を見てください。

2c1 + 22 +4.C3 = 0 - 4.02 - Ix 0= X

指数関数、対数関数の微分の問題なのですが、これで合っていますか？

():erx g1:4042 (2)タ=eーズ (uミーズ] g- cev)'Lx3)^ :eui-2z =-2xex こl0gl4l (3)はこえe-2ズ g1:-22e 91ニ-2xe22 (:10g(32+2) (u-3えt2] (3xキ2)/ g= = ツこl0glal 3 32+2 32+2 (5)00(ズャスt2) (u:ズナス2] クーlog lal 2 スt2 (イえ) 2xt1+0 えxt2 2xt1 スイスt2 C6) 2ニズl0gx グ2スンleg2)'-(2 l0g2tズし0gx) 1 - : 2スl0g2tえ 221092+2 文 ()タンピ109x 22eス092)-(eすl09x+et(l09z) -eスl092+ett = etしえtlog)

3行目の意味がわかりません 教えてくださいm(*_ _)m

(2) 点Qは直線 AP上にあるから, AG=kAF (kは実数) とお ける。 ()から AG-A(+一 A 19 13 SHA 23 13 19 AQ=A(5+)=あ+ 23 23 23 13 -k=1 23 19 点Qは直線 BD上にあるから 23 23 k= 32 ゆえに AS-=8+ 13 P+9=OV 32 19 AQ- 32 したがって

分かりません💦途中式教えて下さい！

1 (2-V2)* 12 17 +4/2 24 %D