ここの変形を教えて下さい

da = a(1- cost), dy =a sint から, dt dt V(金)+() 2 2 - 2a|sin= 2asin, (::a>0, 0StS2m) = 2a sin 2 dt dt 2元 2元 t 2a sin- dt = 2 l= 2a.2|- cos COS = 8a ニ 2 0

⑴から⑷の定積分の解き方、解答を教えてください。

,3 ,3 1 dc T+2 | (2 - 3)*da 0 11 e 2 2re**+1 da log z dr 0

二番はどうすればいいんでしょうか

問1 (①) hm g。=0のとき SC を3 ァカーyoo 7 2 11 ら (②) 』m = 0 ⑫) 極限 im (1うすオー) の値を求めよ. 二NIUONtD3E 9 リンルんで ゞ RSと )っっ V/ (急い を 20 NM |0-

赤線で囲った部分何故そうなるか分かりませんT^T 教えて頂けませんか？

=者ry) ) =⑦り ) 礼RC) の・ fog ey) Ro Oo ー+@ゆ デ(ら|う 0 TK RE 2).Wo 和 は紅 ーCル ) =た +(: o98 ーー ( > +?o dy 札200 ーまリー記 = 89 4の +(@ M 8 *@ Da Tl ar 6 間府 0 人 (o+tow (17 ] "66emw-oni= 剖仙| -物 4 ェズ 9の 較 Ke

どうやっても解けないんですが、どなたか教えてくれせんか？ 大至急です

[元の問題] 紙を折ってツルとカメを作ります。 A君はツルを 1 羽折るのに130秒、カメを1匹折るのに90秒か かります。 B君はツルを 1 羽折るのに160秒、カメを1欧折るのに120秒 かかります。 (1)A君とB君が二人合わせてツル(だけ)を20羽折りました。 二人が 時間の合計は2990秒でした。A君が折った ツルの個数を求めなさい。 方針 : この問題の本質は ? 今までの経験を基に、130や90、160、120、2990は大きすぎ る。10秒を単位にして問題を作り変えたましょう。10秒を 1 S( 新単位を作って簡易にした)と表現することにします。 こうした一工夫で自分の掌中や、土依の上に相手を引きず りこむことが大切。なぜなら、これで、問題の本質が変わ ったわけでもないし、計算は易しくなるという利点を持つ から。 [作り変えた問題] A君はツルを 1 羽折るのに13S、カメ を1匹折るのに9Sかか ります。 B君はツルを 1 羽折るのに16S、カメ を1区折るのに12Sかか ります。 (DA君とB君が 人合わせてツル(だけ)を20羽折りました。 は299Sでした。A君が折った ツルの個数を求めなさい。 (考え方1.)式を作る前に具体的に問題状況を考えてみよう。 A君一人でも、299=13三23匹折れる。でもあえて折らな い。 B君一人では、299=16三18. .……なので、18羽折ったところで 時間切れ。 そこで、B君だけでは折れないところを補填するのがA君の 役割だとしてみよ う。 B君の折るツルの数と所要時間、A君が折れる時間とツルの 数 合計のツル 18羽 18x16三288 299一288三11. 11=13 ぐ1. 18 17羽 17x16三272 299一272三27. 27=13

⑵教えてください。

1 由 1 1 問題 0 0 0計記UIDa2UO5(れ1) (⑰ 上ルの。) と沿き還りす 2 1) 不等式 <log(2十1) 一log?ヵ < 上 70=kel 7 を用いて @) 0<4ー<ニ) 2 La 9) 2有り2 を示しなさい. 2) 極限 Hm 4。。 hm お。 が存在する理由を説明し, lim 4。= Inn お。を示しなさい. 極限 jm (エーキュー Rgz) ー 0.5772156649.。 を 7 と書いて, 》 をオイラーの定数と呼びま す. 現在においてさえ 7 が有理数なのか無理数なのか未解決の問題です.

分かるところでいいので教えてください。急いでます。

1 由 1 1 問題 0 0 0計記UIDa2UO5(れ1) (⑰ 上ルの。) と沿き還りす 2 1) 不等式 <log(2十1) 一log?ヵ < 上 70=kel 7 を用いて @) 0<4ー<ニ) 2 La 9) 2有り2 を示しなさい. 2) 極限 Hm 4。。 hm お。 が存在する理由を説明し, lim 4。= Inn お。を示しなさい. 極限 jm (エーキュー Rgz) ー 0.5772156649.。 を 7 と書いて, 》 をオイラーの定数と呼びま す. 現在においてさえ 7 が有理数なのか無理数なのか未解決の問題です.

教えてください

1 由 1 1 問題 0 0 0計記UIDa2UO5(れ1) (⑰ 上ルの。) と沿き還りす 2 1) 不等式 <log(2十1) 一log?ヵ < 上 70=kel 7 を用いて @) 0<4ー<ニ) 2 La 9) 2有り2 を示しなさい. 2) 極限 Hm 4。。 hm お。 が存在する理由を説明し, lim 4。= Inn お。を示しなさい. 極限 jm (エーキュー Rgz) ー 0.5772156649.。 を 7 と書いて, 》 をオイラーの定数と呼びま す. 現在においてさえ 7 が有理数なのか無理数なのか未解決の問題です.

図形の定義などを利用した「必要・十分条件」の問題です。解答も一緒に載せました。 解説をしてほしいです❗️ よろしくお願いします🙇‍♂️

四角形 ABCD に関する条件々一んを次のよう の: 平行四辺形である 2: AB=CD かっ BC=DA c: ADヶBC 9: AD/BC かつ とA=ニンC : 一つの対角線がそれぞれの中点で交わる プ: ニつの対角線の長さが等しい の : 二つの対角線か直交する : 長方彩である (1) 条件の9ののうち, 条件4の二分条件であるものをすべて挙げた組み合わせとして正しいも のを、 次の⑥-⑨のうちから一っ違べ。 ラコ @⑩ 5 。 ⑩0 72 @⑨4<。 ⑨ぁ858c7⑳47c@42cア 3) 条件6のーgのうち条件の導要条件であるものをすべて卒げた組み合わせとして正しいも のを, 次の⑳⑩-⑨のうぅちから一つ選べ。 エコ @⑩ ム ceア 0 24< @ gs.ア ⑧ ム ce9< ⑨ム4の @ 7.ぃ太? (3) [。かっしチ」」は4であるための必要十分条件である。 ココに当てはまるものを. 炊 の⑩-⑨のうちから一つ選べ。 @〉。 0< 96 @。 @7 @ヶ2 (9) 条件9一ののすべてを満たす四角形 ABCD はち。 [プコにてはまるものを. 次の ⑩~-⑨のうちから一つ選べ。 ⑥⑩ 寿しない ⑩ 正方形である @ 正方形でないひし形である @ f軸辺彩でない台肛である Fa 1 71

図形の定義などを利用した「必要・十分条件」の問題です。解答も一緒に載せたんですが、各設問で選択肢が適切、あるいは不適切な理由も同時に教えていただけるとうれしい です❗️ よろしくお願いします🙇‍♂️

6: 平行四辺形である 2: AB=CD かっ BC=DA c: ADヶBC 9: AD/BC かつ とA=ニとC < 一つの対角線がそれぞれの中点で交わる プ: 二つの対角線の長さが等しい, の: つの対角線が直交する を: 長方肛である (1) 条件のののうち, 条件4の二分条件であるものをすべて拳げた組み合わせとして正しいも のを、次の⑥-⑨のうちから一っ違べ, ラコ ⑩ 5。 0 2 @⑨24<。 ⑨5c7⑳947c<@47cア (②) 条件ののうち, 条件4の必要条件であるものをすべて欠げた組み合わせとして正しいも のを, 次の⑩-⑥のうちから一つ選べ。 エコ @⑳⑩ ム ceア 0 246 @ ゥes.ア ⑧⑨ %ムecす< ⑨ゅムみe9 @ 46<太9 (3) [。かっしチ」」は4であるための必要十分条件である。 に当てではまるものを. 次 の⑩-⑥⑨のうちから一つ選べ。 @〉。 0・ 97 @・ @7 @2 (《⑩ 条件9一ののすべてを満たす四角形 ABCD は ⑩-⑨のうちから一つ選べ。 ⑥⑩ 存邦しない ⑩ 正方形である @ 正方形でないひし形である @ 平行四辺彩でない台膨である 5に当てはまるものを. 次の 1 71