この問題が全然わかりません 早めに解きたいので心優しい方教えてください お願いします🤲

X を連続確率変数とする. . ・p(x) を確率変数 X の確率密度関数 (probability density function, 以下ではpdfと略す) とする. p(x)は次式で定義される. P(x < X ≦ x + Ax) p(x) = lim- (4-6*) 1x10 AX 注: P() は確率,p() は確率密度関数を表す.

この問題の解き方が全く分かりません。 心優しい方どうか教えていただけないでしょうか？ お願いします🤲

確率密度関数の定義 を連続確率変数とする. (x)を確率変数 X の確率密度関数 (probability density function, 以下ではpdfと略す) とする. (x)は次式で定義される. P(x < X ≦ x + △x) A x (4-6*) p(x)=lim- △x → 0

この問題の(3)から解説をお願いします

問1.次の微分方程式を解け、 dy dy +y cos z = sin r cos r da +23 da dy +y+y? = 0 dr dy de :0 y-3 T dy + 2y = ry (6) 3 dy y tan r = y 4r COS I dr dr dy dy 2 - 3y +2 da 2 0 22 D da

判断推理の問題です。 場合分けの後の②化学が５巻の時、Cが当てはまるものはアの図9だけであるから、とありますが、ないかとなぜ、ウが当てはまらないのか、分かりません。教えていただけると助かります。

Cがあてはまるのはウの図5だけであるから、この段階でA、B、Cは下のようになる。 上級直前答案練習 *A, B, C に渡された本の組合せは、1巻と生物の木の2冊、5巻と黄色いカバーの本の2冊、 物理と黒いカバーの本の2冊のいずれかであった。 *Bは白いカバーの化学の本を持っている。 人に2冊ずつ渡したところ次のようであった。 m *Cは青いカバーの3巻を持っている。 *2巻と数学の本は、同じ人が持っている。 *天文と赤いカバーの本は、 同じ人が持っている。 このとき、 確実にいえるのはどれか。 コームこ 出 山引同 1 1.2巻は、黒いカバーの天文の本である。 2.3巻は、青いカバーの数学の本である。 3.4巻は、緑のカバーの生物の本である。 SAS 念け 4.5巻は、赤いカバーの数学の本である。 5.6巻は、白いカバーの化学の本である。 人 同 回S1 k 同 A ト 小り り きるき生以対 【No.3) 正答:4 対応の間題ではあるが、位置の問題として扱うこともできる。 まずは図1のように、上から巻、内容、色として最初の条件である2冊すつの組合せを表して。 る(左から順にア、 イ、 ウとした)。 Xx になる。巻 作内容 ( 色 1 物 生 ケニ ( A ケ全 ア (イ ウe 人回 日国6回J ご 図1 す 次に2番目以降の情報も同様の方法で表す(左から順に B、 C、 エ、オとした)。ん 3 2 ケチ 数 天 化 1 0( ) 日 赤 白 青 日回 B C T ど 6 ける かる。に、 図2 る場合 とにここで、Bについて見てみると、 中段と下段のかたまりがあてはまるのは次の2つのいずれかで あることが分かるので、 場合分けを行い検討する。 (3° VE" RD" DE) このよ 1 5 D会ける (日 A)- をケ前 こ 図 3 P化学が1巻のと 「1 生 の化学が5巻のとき 第4章 判断推理 |5 化 化 年 である。 白 白 黄 に りもあてはまるのでいはなりか、 こ B 図4 B 図8 Cがあてはまるのばアの図9だけであるから、 この段階でA、 B、 Cは下のようになる。 化 3 5 3 物 生 白 化 物 白 黄 青 黒 B C 生 図5 図6 C のA、 B、Cとエ、オを検討するとエ、オはともにAのみにあてはまるので図7のようになる A B 図9 図 10 のA, B、Cとエェ、オを検討すると、エかオのいずれかが必ず余ってしまう (あてはまるところ がない)ので不適である。 5 2 数 天 化 生 物 地 黄 白 緑 青 黒 にがって、①の場合のみ条件を満たす。 確実にいえるのは (肢 4) である。 A B C 図

五番と六番教えてください🙏

smxds -ーズcのスtScoz de =ーXRos2-sindctc sin. 人 ) dx V1 XニラんOとaく ニtan"XtC ST 人sOdo 1- ト -S de こ0fC (5) | xVx + I dx 部分積分 x2 In x dx 部分積分 とでとおく x (01)

置換積分の問題なのですが、3行目から4行目ってどういう変換を使っているのでしょうか。(log|x|)'はどうなったのでしょうか

15) loglc0saにde 2 t logtldt Jiaka 2 へ 210gtty loglt1dt -2ラ(togttリ+c 2 ttogteossl)tc

　微分方程式についての質問です。 　写真はある円の微分方程式を求める方法について２通りの説明をしています。 　赤枠の部分がどのような過程で求まったのかが分かりません。 　自分は △PTA∽△QPA ∴∠QPA=∠PTA=θ ∴AQ=PQtanθ だと思いました。 ... 続きを読む

(I-1図参照),この円群に属する円を任意にとり, その中心を, A(c,0) とすれ である。ところが, PA と PTは直交するから, I-1図からわかるように I- 第1章 微分方程式 2 平面上で、エ軸上に中心をもち, 半祐一定の長さょである回m. ば、この円の方程式は YA --y=r P(エ) P T A(c0) 0 X リ=ーr I-1図 (ェ-c)+ y° =r? である。ここで,定数cに種々の値を与えることによって,この円群に属士る すべての円の方程式が得られる。そこで, この(1)をいま考えている円群の方 程式という。また,定数cには任意の値を与えることができるから, cを任意 定数という.さて, この円群に属するすべての円が共通にもっている性質を求 めるために,方程式(1)から出発して任意定数cを含まない関係を求めよう。 そのために,(1)の両辺をェで微分すれば (z-c)+ y = 0 が得られる。そこで, (1) と (2) から文字cを消去すれば dy + y° = r? de が得られる。これが求めている共通性質であって,これは1階微分方程式での る。さて,I-1図のように,点 A(c.0)を中心とする円群に属する円を考え,て の上に任意の点P(x, y) をとり,点Pにおける接線を PT とすれば PQ? + AQ? = AP? =D r

ベクトル解析の初歩です。 数学苦手過ぎて高校生レベルで躓いています。 例題1.2(2)ですが式を展開すると2枚目最後のように2(X1Y1+X2Y2)が残ってしまい1枚目教科書のように展開できません。 数学に2年ほど触れておらず本当にできなくなっているので誰か助けて下さい。お... 続きを読む

となることが分かります。 なお, 等号が成立するのは, 3点2,y,zが同一直 例題1.2:(1) R° 上の2点A(12,3), B(1, -1)の間の距離 ABを求めなさ い。 (2) = (21, 2), 9 = (y, 32), 2 = (21, 22) e R° とするとき, d2(2, z) S de(m,y) + d2(y,2) ん が成り立つことを確認しなさい。 解:(1) AB=v(1+ 2)? + (-1-3)? =D v9 + 16 =5. (2) de(z, 9) = V(E1-1)+ (12 - y2)?であるから, 示すことは V(21 - 2)?+ (T2 -- 2)?V(21-)? + (22- y2)2+V(y1- )? + (2-22 です。1 - 1 = Xi, 22 - y2 = X2,yi - 21 = Yi, Y2 - 22 = Y2 とおいてみ ると, C1- 21 = - (21 - 1) + (1 - 21)=D Xi+ Yi 02 - 22 = (22 - y2) + (y2 - 22) = X2 + Y2 となりますから V(X) + Y)? +(X2 +Y)?VX+X}+VY?+Y を示せばよいことが分かります。 一般に, 実数 A,Bに対して0SASBで あるとき, A°< B° なら ASBが成り立ちますから, 2 2 (Vx+ X3+ \?+) - (V(X)+Y) + (Xa+ Ya)}) 20 を示せばよいことになります。 平方根の中身はすべて0以上ですから, 上の 不等式の左辺を展開すると = 2V(X?+X3)(Y? ++Y})20 となることが分かります。 なお、 等号が成立するのは, 3点c,y,2" 線上にあるときであることも分かります。

下から6行目が分かりません。 「f'(x)に上の公式を適用～｣とありますがε1は微分されてないのは何故でしょうか？上の方にε1はxの関数と書いてあるので定数ではないですよね？ また、下から2行目の「最後の項をε2とおくと～」で (6)式でなぜε2/(x-a)²の極限をとっ... 続きを読む

第1章 関数の展開 問1 次の関数の() 内の点における1次近似式を求めよ。 (1) f(z) = sin e (r=0) (2) g(r) = V ("=1) (2) 式において、左辺から右辺を引いた差で定まるeの関数を e, とおく。 f(x) - f(a) -f(a)(2-a) %3D €y 関数 E,= €, (z) はaを含む区間で連続で リ= f(z) lim e, = €, (a) =0 エ→a となる、さらに、 (3) を変形した式 f(x) E1 f(x) - f(a) E1 -f(a) = C-a -a と(1)より、次の式も成り立つ。 f(a) f-to- foalcce - falGca, E」 lim = 0 エ→a C ーa (3), (4) より次の公式が得られる. 1次式による近似 E1 f(x) = f(a) + f (a) (x-a) +£. ただし lim = 0 エ→a C - 0 次に,関数f(z)は定数aを含む区間で2回微分可能とする。 f'(z) に上の公式を適用すると f(z) = f(a) +f"(a)(x-a)+e 両辺をaからまで積分して | r() da= | f) +"@(a-a)+s,}dr a f"(a) f(x) - f(a) = f(a)(r-a)+(-a)"+ / e, de (5) 2 右辺の最後の項を ea とおくと, ロピタルの定理と(4) より E2 Eg E1 lim (r-a)? lim lim 2(r -a) = 0 ニ エ→a エ→a エ→a

A：n次正方行列について、ker(A)≠0⇔det(A)=0はどう証明されますか？概略を教えてほしいです。