大学の解析学の問題です（単元は写像あたりだと思います） この問題がどのような感じで証明すれば良いのでしょうか？ また、「as」って「for all」と何がちがうんですか？ どなたか分かる方教えてください🙇（もちろん片方だけでもうれしいので！）

[1] f,g,h: (0,1) R 及び α ∈Rは f(x) ≤h(x) ≧ g(x) for allπ∈(0,1), f(x) → a, g(x)→αasπ→+0 をみたすとする. このとき, が成り立つことを示せ. h(x)→a asx→+0

すみませんこの問題の解き方を教えて欲しいです 調べたところ 数列anから適当に選んだm番目がありn>mとなるnが存在する |an-α|<εより -ε<an-α<ε α-ε<an<α+εとなる α-ε<a(m+1)<α+εとなっていき a1.a2.…am.a(m+1)…にお... 続きを読む

問題2α∈Rとし, 数列{an} 1 を (nEN) により定める. このとき, {an} 1 が に収束することを,e-δ論法による定義に戻って示せ. an = a

どなたか教えてください！ 大学数学の確率解析学の問題です。2.1はなんとなくわかるのですが、2.2に関しては何を聞かれているのかもわかっていない状態です。σ[△]=B△ってなんですか…

2.1 △≡ {A1, A2,..., An} をΩの分割, すなわち n Ak CΩ, Akn Ae=0(k≠l),k,l = 1,2,..,nかつ ♪=U k=1 とする。 このとき集合族 AK B₁ = {√ Aix : 1 ≤i₁ <i₂ <... <ie ≤n, l = 1,2,..., n} U {0} k=1 は 上の -集合体であることを示せ. 2.2 △ を演習問題 2.1 で与えられた Ωの分割とするとき [△] = B△ を示せ .

これの解答お願いします

1. ∠A=90° である直角三角形ABCの2辺b,cの 長さを測定して, 辺αの長さを a = √√b² + c² によって求める。 辺b,cの測定誤差をそれぞれ A b, Ac とするとき、辺αの誤差αを求めなさい。 b 2. 曲面z=x+y'上の点(a, b, a' + b における接平面の方程式を求めなさい。 【補足】 接平面の方程式 : -f (a, b) = f. (a,b) (x-a)+f(a,b)(y-b) B

(5)を教えてください

問題1.M2 (R) を実数係数2次正方行列全体のなす R- 線形空間とする. P∈M2 (R) に対しPをPの 転置行列とし, R-線形変換jp: M2 (R) M.2(R) を jp(A) = 'PAP により定義する。 またS2 (R) CM2 (R) を2次対称行列全体のなす集合とする。 次の問に答えよ。 (1) S2 (R) が M2 (R) の部分空間であることを示せ . (2) S2 (R) の基底を一組挙げよ. (3) jp (Sz (R)) c S2 (R) であることを示せ、 (4) S2(R) のR-線形変換gp を gp := fpls2 (3) により定める. P= - (cd) ₁ に対し, (2) で挙げた基底 に関する 9P この表現行列を求めよ. (5) gp が全射になることとPが可逆であることが同値であることを示せ .

以下の問題に関して,δのとり方の発想がよく分かりません. |√(x+1)-2|=|√(x-3+4)-2|<|√(δ+4)|+2 となるのかな？と思ってるんですが,そこから先どうすればいいか分かりません. ご教授頂けませんか？

第1章 R 上の徴分 12 e- 式論法 limVx+I=2 であることを e-6式論法によって証明せよ。 eEC 例題3 E→3 Basic Point y=Vx+1_ lim f(x)=« 本双 分や 2+ エ→a 2 >0 2-6 Ve>0 ヨ8>0V (0<エ-a|<6→げ(x) -aki -1 0 (2-e)2-1 3 (2+e)2-1 x 【解】 与えられた:>0に対して, >0を次のように決める: (i) e<2 のとき: 0150 8=4e-e? とおくと, 08S 8は4e-'以下の面 なら何でもよい。 oint 0<|x-3|<8 すなわち 0<|x-3|<4e-e? のとき, 3-(4e-e?)<x<3+(4e-e") (2-6)?<x+1<(2+e)?-2e?<(2+e)? 2-8<Vz+1<2+e : Va+I-2|<e (ii) e>2 のとき: 8=4 とおくと, 0<|x-3|<8すなわち 0<|x-3|<4 のとき, e=0の場合が大切で って, e>2 の場合は 式的なつけたり、 0<x+1<8 . 0<Vx+1<V8<4 IVa+1-2|<2<e

𝑓 (𝑥,𝑦) の定義域𝑆内の (𝑥,𝑦) ∈ 𝑁( (𝑎,𝑏) ,𝛿)かつ 𝑥,𝑦 ≠ (𝑎,𝑏)である すべての (𝑥, 𝑦) について，|𝑓 (𝑥, 𝑦) − 𝛼| < 𝜖となるとき， R2の部分集合上の関数𝑓 (𝑥, 𝑦) が (𝑥, 𝑦) → (𝑎, 𝑏)のとき𝛼... 続きを読む

ε-δ論法に関してです。 以下の証明が理解できないので解説をお願いしたいです。 ―――――――――――――――――――――――――― [1/n→0(n→∞)の証明] 1/nがある値εに収束すると仮定する。 ここですべての正の数εに対して、ある正の数δが存在し、 ... 続きを読む

「ある室内において、単位時間当たり一定量Wの二酸化炭素が発生し、空気の給排気を行なう。このとき、給気される空気中にすでに含まれている二酸化炭素の濃度をKo、時刻t における室内の空気中の二酸化炭素の濃度をK=K(t)とし、 微小時間Δtの後に、二酸化炭素の濃度がK+ΔKにな... 続きを読む

物理化学の定容熱容量と定圧熱容量の差がnRになることを証明する際、 ΔUv=ΔUp が成り立つのはなぜですか？