（2）なぜ解答のような解き方ができるのか分からないので教えて欲しいです 僕は （a,b)=（30,10),,,①の時のZ（（a,b)における1次近似式をZと置いてます)と（a,b)=（30.05,10.02),,,②の時のZを求めて, ②－①という戦法で解こうとしましたが... 続きを読む

2. 基礎解析学 (1)] (1) f(x,y) = f(a,b)+2ab(x-a)+3a2b2(y-b)+(-a)2 + (y-b)2C (x,y), ただし C'(x,y) は (a, b) のまわりで定義され, (a,b) で連続でC(a,b) = 0 となる函数 . (2) 約 8400 増加. [f(a,b)+2ab'(x-a)+3a2b2 (y-b) において (a,b)=(30,10), x-a=0.05, y-b=0.02 とすると 2･30･103・0.05 + 3・302.102.0.02 = 3000 + 5400 = 8400 これがf の 変化量の近似値となる.なお, 実際の変化量は8431.3... 程度 . ] (3) 約 2000 減少 [f(a,b)+2ab(x-a)+3a2b2(y-b) において (a,b)=(20,10), x-a=0.01, y-b= -0.02 とすると, 2･20･103・0.01 + 3.202.102(-0.02) =400-2400=-2000. 実際の 変化量は1997.5... 程度. ] [注.「全微分」というものをdz = fr(a,b)dx+fy(a,b) dy あるいはこれと同等な形で定義して いる教科書も多い. これの詳しい意味は教科書である難波誠 『微分積分学』 (裳華房) p.146 を参 1 照してほしい.この定義を用いると次のような解答が可能: (2) dz=2abdx+3a2b2dy におい て (a,b) = (30, 10), dx = 0.05, dy = 0.02 とすると, dz = 2.30.10°.0.05 + 3・302・102.0.02 = 3000 + 5400 = 8400. これがの変化量の近似値となる. (3) dz = 2abdx+3a2b2dy において (a,b) = (20,10), dx = 0.01, dy = -0.02 とすると, dz = 2.20・103・0.01 + 3.202.102(-0.02) = 400 - 2400 = -2000. ]

（3)計算法教えて欲しいです。答えは2枚目です！

J 定せよ (理由も簡単に述べよ). (1)f: XX,f(x)=x2 (2)g: XY,g(x)=x2 (3)h:YY,h(x)=x2 4.* (1) C' 関数 f(x,y) に対して,F(t)=f(t,et) とおく. F'(t) を f の偏導関数とt を用 いて表せ. (2) 2階微分可能な函数 u(t), (t) に対して, g(x,y)=u(z+y)+v(x-y) とおく. このとき, であることを証明せよ. a²g a²g 0 dx2 ay² (3) n を整数とする. 全微分可能な函数h (x,y) がh (tr,ty)=t"h(x,y) (Vt∈R) を満たすとき, Əh Əh X- ty dx dy =nh であることを証明せよ. 注 (3) は時間がなければ省略可, とのことである. I ... 余談. 「山」 ではなく 高校までの数学でもお馴染みの記号で 「⊥」 というのがある. 「直交」, 「垂直」を意味するが、これは何と読めばいいのだろうか. 高校数学なら、 例えば 「AC⊥BD」 を 「AC 垂直 BD」 と読んでいただろう. 大学の数学でも、例えば 「直交補空間」を表すのにWな どという記号が出てくる. 英語で「垂直」は案外長い単語で, perpendicular (パーペンディキュ 1

（2）は、サラスで計算して0になるので、線型従属になるかと思うのですが、それで終わりでいいのでしょうか？？

6 線型空間 V の基底を {a,b,c} とする.次に与える V のベクトルの組が V の基底になり得るかど うかを論ぜよ. (1){2a+cb-c, a+b-3c} (2){a-b,a+ 3c, a + b + 6c} (3){a-3c,b+2c} (4){a + b, b +3c, a -2c, 4a +26-5c}

f'(a)=からの式の2行目までは理解しています。3行目になった時に1/hがa/hになっていますがその理由がわかりません。

例) 関数 f(x) = loge x の x = aにおける微分係数 f'(a) f'(a) = lim f(a+h)-f(a) により求める h→0 h f'(a) = lim h→0 1 h a+h = lim - loge h→0 h a 1 a h f(a + h) − f(a) — = lim h→0 1 = lim = -loge (1+1) h (1+1)=1/ == lim=loge (1+ a h-oh a == lim loge (1+- h→0 loge (a + h) loge a - h h a hh a

吸気時間が1秒、呼気時間が3秒のとき換気回数が15回／分になるのは何故ですか…計算方法がわからなくて、

③換気回数または吸気/呼気時間 〃 12~15回/分 ※成人の場合 ・吸気/呼気時間・吸気1s、呼気するにすれば、換気回数は15回/分 時間:1~1.55

編入数学過去問特訓の名工大の過去問です。 この6B-08(3)の問題が難しくて解説見ても意味がわからないです。 一枚目の写真が問題文で2枚目が私の解いたもの、3枚目が解答です。 私は（2）で解いた値を用いてA^nを算出しましたが、解答では数学的帰納法みたいなことをしていま... 続きを読む

[6B-08] (1) 次の行列A は対角化できないことを示せ。 21 -1 A= 01 1 200 1 -10 (2) 行列B を B=0 10 とおく。 B-LAB を求めよ。 0 01/ (3) 自然数nに対して A” を求めよ。 <名古屋工業大学

2行目から3行目のt=にする変換がわかりません。早急に教えていただきたいです。

A1. dy (a) 時刻 t の温度 y に対し =k(y-10),y(0)=100,y(15)=70 を解く. dt y = 10 + Cekt より C = 90, k = 1/5slog / で, y = 10+90- より y=40 のとき t 15 log 3 log 3-log 2 = 40.6 分後 dy (b)時刻の個体数をとして = =ku. v(0) = 1. v(1)=2を解く.

メネラウスを使う時の三角形とひとつの線分はどこを使えばいいのかがいつも分かりません また⑥を求める時は左回りで⑦を求める時は右回りですが向きは決まっていないのですか？

(2)の解き方を教えてください！🙏 答えは1000gです！

[1] 濃度が2%の食塩水が入っているAと 165gの水に 15g の食塩を混ぜたBがある。 (1)Bの濃度はいくらか。 四捨五入して小数以下第2位までで答えよ。 (2) 最初にAから200g を取りBに入れてよくかき混ぜた。 その後Bから200g を取 り、Aに入れると、Aの濃度は2分6厘になった。Aには何gの食塩水が入っている か求めよ。

電磁気の問題ですが、さっぱりわかりません。過程とともに回答していただけると幸いです 写真におさまらなかった問四以下は下記のとおりです (4) 小問(3) で求めた静電ポテンシャルを用いて、導体球外部における電場を求 めよ。 (5) 小問(4) で求めた電場より、導体... 続きを読む

一様な電場Ē。= (0,0,E) のなかに半径R の導体球を原点 (0,0,0) に置く。球 外部の近傍における電場や電荷を求めよう。 なお、 導体に関する知識は証明なく 用いてよい。また無限遠での静電ポテンシャルは一様な電場に由来する静電ポテ ンシャルを除いて0とする。 [ヒント 1] 導体表面では、静電ポテンシャルは表面の位置によらない定数で ある。 [ヒント 2] 電気双極子モーメントアは電子双極子を構成する負電荷 -g の位置 から正電荷 +q の位置へのベクトルを用いて、ㄗ = qdと定義される。 [ヒント 3] 原点にある電気双極子戸が十分遠方で作る静電ポテンシャルは 1 p.F Od(7) = 4πEO F3 である (1)上記の一様な電場Eを作る静電ポテンシャルは、do (r) = -Eoz (= -Eo-r) であることを確認せよ。 (2) 導体球の代わりに(仮想的な)電気双極子(電気双極子モーメントア)を原 点に置いた時に発生する静電ポテンシャルと、 静電ポテンシャル do (ア)の 重ね合わせを考える (電気映像法)。 原点から半径Rの球面上で静電ポテン シャルが0となるのに必要な戸に関する条件を求めよ。 (3) 小間 (2) で求めた条件を用いて、 導体球外部における静電ポテンシャルを求 めよ。 [ヒント 4] 一様電場由来の静電ポテンシャルを加えるのを忘れないように。