数学IIの問題です。 解き方が分かりません。 教えて頂けないでしょうか🥹

問題3 (30点). Dを直線y=æと曲線y=x2で囲まれた領域として ∫∫p 3r'y' drdy を計算せよ.

この問題がよくわかりません 教えて欲しいです！ お願いします！

問題 3. 点 (a,b) を x-y平面内の点とします. 2変数関数 f: I2 → R について, C'級条件と of dy を仮定します. x-y 平面内の曲線 {(x,y) ∈ R2 | f(x,y) = f(a,b)} の点 (a,b) における接線をl とおきます.直線ℓの傾きが正であるための必要十分条件を2つの偏 微分係数 を用いた不等式で表記してください. of -(a,b) ≠ 0 - (a,b), ax of dy -(a,b)

微分の極値の問題です。 （9）と（10）がよくわかりません。 微分したら出てくるのはわかるのですが、、、 解説お願いいたします🙇

(題2) 極値、変曲点、グラフやって。 (7) y=x²-3x² - 9x (9) y = (log x)² (8) y = x³(x-4) (10) y = +1

図の楕円についてです。（x y）＝P（X Y）とおいてあるので、xy座標から-26.6°回転した場所にXY座標が引かれるような気がするのですが、なぜこのようになるのでしょうか。良ければ教えてください。

第8章 行列の対角化の応用 例題2 つぎの2次曲線の標準形を求め,曲線の概形をかきなさい｡ (2) x² - 4xy – 2y² = −6 (1) 5x24.xy + 8y2 = 36 (2) → 考え方 基本的には2次形式の標準形と同じように求めることができる. 5 IC 解答▷ (1) 方程式は、Az=(xy) (22) (4) - -2 8 -入 -2 =0 より (-4)(入-9) = 0 固有方程式 15-2- よって,固有値は入 = 4,9 と求められる. 8-A/ (i) 入=4 のとき 正規化した固有ベクトルは (ii) 直交行列 P= 1/12 (12) として、 z=Py,すなわち、(T)=P(Y) とおくと, √5 ¹x Az = 'y('PAP)y = (X_Y) (1 9) (¥) = 4X² +9Y² = 36 = 9 のとき 正規化した固有ベクトルは となる. よって, 図 8.1 のような 右理や YA 0 -2 図 8.1 3 = 36 と表される. X² y² 3² + =1(楕円)となる. 2² 1 V5 1 √5 (2²) X (答) + X2 y² 32 + =1, 図示した結果を図 8.1 に示す. 22 X Memo I 1 P = = 1/16 (²21) √5 cos 0 sin 0 - sin 0 cos A は原点まわりに8= 26.6° 程度の回転を表す行列. イ

統計学、ジニ係数に関する質問です。 ジニ係数を求めるとき、ローレンツ曲線が完全平等線の上側にあるか下側にあるかで、式が変わってくると思うのですが、どうやって見極めれば良いのでしょうか。

分からないので教えてください🙇‍♀️

次の極限値を求めよ。 (1) (2) 2 次の関数のマクローリン展開を求めよ。 (1) (2) lim 2-0 3z≧0の範囲で、 曲線 2g lim a 2-0 COS e2x logr COS T の極値、凹凸、変曲点を調べて、その概形を描け。

どなたか分かるとこだけでいいのでお願いします🙇‍♀️

1 以下の設問に答えよ. an-1 (1) 数列 {an} が漸化式 on=1- を満たすとき、 極限値 lim n を求めよ. 12400 次の関数の導関数を求めよ (a,bを定数とする) . (2) (1+x²)n (5) 関数の2次導関数を求めよ. (3) e²-e e² + e-z (4) log(ve-a + VI-b) 2 関数y=f(x)=x2logx(x>0) について次の問いに答えよ. (1) f'(x) f'(x) を求めよ. (2) 増減表を書いて関数の増減と極値,最大・最小値について調べよ. (3) 凹凸表を書き, 関数の凹凸と変曲点を調べよ。 (4) 極限公式 lim = 0 を用いて極限値 lim_f(z) を求めよ. y++∞ ey +0 (5) 関数のグラフの概略を図示せよ。

タンクの流水問題です。 底に穴の空いたタンクに一定流量で水を流入した場合に変化する水位を計算し，時刻をxと、水位をy軸にとってグラフ表示せよ。ただし、タンクの穴から流出する水の量は水位に比例するものとする。 というプログラミングでグラフ作成する課題なのですが、プログラミ... 続きを読む

大門3と大門4の解き方が分からないので教えてほしいです。

3*. 領域 V の表面をSとする。 発散定理を用いて次のことを証明せよ. ∇A = 0 をみたすべクトル場Aとスカラー場fについて S₁ A • Vƒ dv = f₁ ƒ A• dS とし, 曲面 Sの境界線をCとする. ストークス 4*.r=xi+yj+zk,r=|r| の定理を利用して次の等式を証明せよ. (1) r·dr = 0 (2) ▽r.dr=0 [

大学数学の重積分の範囲です。 （1）はわかるのですが、（２）の問題では 積分範囲の出し方と積分の方法がわかりません。 どうぞよろしくお願いいたします！

[4] D を不等式 x2 + y ≦1で表されるæy平面上の領域とする. このとき,曲面z=v9-32-y2 に関して 次の問いに答えよ. (1) x=√9-x2y2 の偏導関数 Z Zy を求めよ. (2) 一般に, D をry平面上の領域とするとき, 曲面z=f(x,y) のDに対応する部分の面積は JJ V22+2 +1 dzdy で求められる。このことを用いて,曲面z=Vターポー」の領域 Dに対応する部分の面積を求める式を書け. (3) (2) 2重積分の値を極座標変換によって求めよ.