数学オリンピック対策に取り組んだ問題なのですが、ここのいっている意味がよくわかりません。わかる方お願いします🤲

解答 ロッカーの番号を -1 ずらして0番から1023 番のロッカーが並んでいると考える. 最初の往路で は、 二進法で表して末尾が0の番号のロッカーが開 かれ、帰路では末尾から2桁目が1のロッカーが開 かれる. 次の往路では、末尾から3桁目が0の帰路 では末尾から4桁目が1の番号のロッカーが開かれ 交互にあけていく →2進数の発想 解答 一般に,n=1,2,3,... に対する連立方程式 [ x² + x² + · · · + x ² = y³ [x³ + x² +\ ·+x²³² = ₂² 50.2 整数と実数 が、 無限個の整数解をもつことを示す. a1,a2,..., an を任意の相異なる自然数として, s = a² + a² + + a², t = a³ + a² + … + a²³²2 <. ここで mi = smtkai とおくと ← ??? 【基礎0.2.8】 (1985USAMO問1) 連立方程式 : x² + x ²/² + + 1² = 8²m+1₁2k (x³ + x²³² + ... · + 1²₁/12: = 83m43k+1 となる. そこで, s2m+142k = 13,83mt3k+1 = 22 (y, 2 はある正の整数) を満たすように自然数m,n を定め ればよい. そのためには, 2m+1= 2k = 0 (mod 3) と3m=3k+1 = 0 (mod 2) を満たしていればよい のだから, m=4 (mod 6) かつk = 3 (mod 6) であ ればよい. このように Ti, y, z を定めれば、問題の連 立方程式を満たす. (1²+1²+₁+2985 = y³ x³ + x² + +1985=22 を満たす正の整数 y, 及び相異なる正の整数 π1) 21..., 1985 は存在するかどうか判定せよ. 呼ばれる。 分母と分子が整数である分数として表せる数を有 「理数という. 有理数(分数) を小数で表すと, 有限小 数または巡回小数になる。 逆に有限小数や巡回小数 で表せる数は分数で表せる. 巡回小数でない無限小数で表される数を無理数と いう. 有理数と無理数をあわせて実数という. 【基礎 0.2.9】 (1989AIME 問3 ) n は正の整数, dは十進法で1桁の数で TL = 0.d25d25d25... 1810 となるという. このようなn を求めよ. 13 解答 与えられた方程式より 999n 810 を得る.この両辺を 810倍し,両辺を27で割ると, =100d +25

分からないです。教えてください

13 放物線 y=2x2-3kx+k とx軸がx<1とx>1 の範囲でそれぞ れ交わるとき、 定数 k の値の範囲として､次のうち正しいものはどれか。 (1) k < -1 (2) k < 1 (Ⅳ)(2) (3) k> 1 (4) k> -1 (5) k> -2

これわかんないです(༎ຶ⌑༎ຶ)

⑤ 底辺が 15cm,高さが4cm の三角形と面積が等しい正方形の1辺の長さを求めなさい。

1.08xーx=560の隣の0.08x=560と書いていますが、こうなる理由が分かりません… ぜひ教えて頂けると嬉しいです

©社会人大学生のための看護系受験研究会 スコレー・アスコルー 問題35 ある商品に原価の20%増しの定価をつけて売り出した。しかし売れな かったので、定価の10%引きで売ったところ,560円の利益があった。 この商品の原価を求めなさい。 (京都中央看護保健大学校 2017年度 改題) 解答 7000円 原価をx(円)とする。 20%増しの定価は, (1+0.2)x=1.2x (円) この10%引きの売値は, (1-0.1)×1.2x=0.9×1.2x=1.08x (円) 公式 [利益=売値−原価] に当てはめて、 1.08xx=560 0.08x=560 ∴x=7000 (円) よって, 原価は7000円

（2）の解答に、x=50って書いていてそこまでは理解出来たのですが、何故答えが150gになるか分かりません。 100はどこから出てきたのですか？

社会人 大学生のための看護系受験研究会 スコレー・アスコルー 問題 57 (1) 水 190gに食塩10gを溶かしたときの食塩水の濃度を求めよ。 (2) この食塩水にさらに水を加えると食塩水の濃度は4%となった。 水 は何g加えたか。 (泉州看護専門学校 2014年度 改題) 解答 (1) 5% 10 190+10 x 100=5(%) (2)150g 加える水の量をx(g)とおく。 10 200+x x 100=4 1000=800+4x 65 4x=200 :: x=50 (g)

計算力が乏しいのですがどうしたらいいですか？受験まで残り約半年までのうちあまり計算力だけをたくさん勉強出来る余裕はないです。普段の勉強から出来ることであれば教えていただきたいです。

（1）が分かりません。 三角関数をあまり理解できなかった上にこの範囲の内容を全く覚えておりません。 よかったら教えて下さい。お願いします🙏💦💦💦

498.(三角関数の最大値·最小値】 次の問いに答えよ。 (1) 0S0<2π のとき, sin20 の最大値, 最小値を求めよ。 210% ホう (5) (2) 0S0<2z のとき, 2cos'0+2、/3.sin0 の最大値,最小値を求めよ。 (3) 0S0<2元 のとき, 2、3 cos0+2sin0 の最大値,最小値を求めよ。 の範囲 (4) 0S0Sz のとき, 2cos'0+2/3 sin@cos0 の最大値,最小値を求めよ。 (5) 0%0Szのとき, cos20+2、3 cos0 の最大値,最小値を求めよ。 の (6) 0S0<2x のとき, sin20+/2 (sin0+cosθ) の最大値, 最小値を求め よ。 に 1- 曲 00) た (7) 0S0Sx のとき, cos30-3cosθ の最大値, 最小値を求めよ。

微分•積分の問題です。 黄色いマーカー部分が分かりません。 解説お願いします🙏💦

484. 関数 f(x)=x°+ax°+bx がある。y=f(x) のグラフは,原点以外の点でx 軸に接し,また, この関数の極小値は -4である。このとき, 定数a,bの値を 求めよ。

後1週間後に受験を控えているのですが志望校の過去問の答えが公表されてなくて困ってます。赤本も出てないです。なのでできれば解答解説、せめて解答だけでも教えて下さい。お願いします。

aton [III] 原点をOとする座標平面において, 点 A(-3,0), 点B(3,0),点 C(0,4) を取り, 3点0, m B, Cを通る円をCl, 3点0, C, A を通る円を Ca とする。 また, 点Cを通る傾き mの直線をLと [I]次の問いに答えよ。 し,直線Lと円Cの交点で点Cと異なる点をP, 直線Lと円C2の交点で点Cと異なる点をQ ly T bno (1) =1+ V2i のとき, z-4ェ+ 7z- 92? +6z+1の値を求めよ。 e co とする。ただし,点Pは第1象限にあるものとする。 次の問いに答えよ。 (1)点P, Qの座標を mを用いて表せ。 ndsuodim (2) 等式 0 (2) 直線 AQ と直線 BP が平行であることを示せ。 (C) =+ bourlames o d 1 oleooog S f()d + S(1)de (3) 四角形 ABPQの面積 S(m) をmを用いて表せ。 を満たす関数」(a)を求めよ。 (4)点Pが第1象限にある範囲でmが変わるとき, S(m) の最大値を求めよ。 1 (3) +y2 +yS 3 エ-yと WーSという条件の下で, yー+2z の最大値を 求めよ。 (4) 自然数nがn回ずつ続いてできる数列1,2,2,3,3,3,4,4,4, 4, の第 2020項を求めよ。 her b h) be S h basora (5) さいころを5回投げるとき, 5つの出た目のうちの最小値が3, 最大値が5である確率を求 めよ。 [II ェ= cos 0 (0S0S2m) とする,関数f(0) = cos 40について, 次の問いに答えよ。 bgebne f odals t To o obm ha eb (1) ((0)をrの多項式 g(x) として表せ。 (2) -1SェS1において, 関数y%= g(x)のグラフの概形を描け。 (3) cos。 3m + coS 5m 7m の値を求めよ。 8 COS + cos + coS 8 (4) cos 3m 3m 5m 7ァ a COS と cos の値を求めよ。 8 8 8 COS COS COS 8 8 8 (5) 曲線y= g(z)とェ軸の正の部分で囲まれた図形の面積をSとするとき, Sの値を求めよ。 nebo nidn nantd b Md o o

おそらく大学受験の問題なのですが、解けないです。 ⑴.⑵とも教えてくださったら幸いです。 よろしくお願いします

R.rは0<r<1をみたす実数とする。 xyz 空間に原点O(0, 0, 0 ) と 2点 A(1, 0, 0 ), B(0, 1, 0 ) をとる。 (1) xyz 空間の点Pで条件|PA|=|PB|=PO| をみたすものが存在するような rの範囲を求めよ。 (2) 点Pが(1)の条件をみたして動くとき, 内積PA.PB の最大値, 最小値を の関数と考えてそれぞれ M(r), m(7) で表す。 このとき, 左からの極限 lim (1-)9Mr)ー m(7) を求めよ。 アー1-0