チェインルールについてです。 標準的な問題と少し応用した、チェインルールの問題が載っているものをできるだけ多く提供して欲しいです！ ちなみに下のリンクと編入数学徹底研究と編入数学過去問に載っている以外のものでお願いします。 大学が公式に掲載しているものや、ちゃんとした答... 続きを読む

微分方程式の問題を解いていたのですが 青色の囲みはどのように出されたのでしょうか？？ 教えてくださると嬉しいです！

Ex2.3 試けんしベル】 abe凧に対して 解法 (Y')²+ y²-l² = 0 (y')²=b-azy220 より y' = ± √√h² = 2² y² dxXx = ± √h²-2242 hi²-2242 = 土 ちゃんとかく! dy +dx +C 1J34 dy = ldz yozと置換すると 1 1-8' Adz +X+C arcsinz = =± 2x + C sin ( ± ax + c ) 2y = ± sin (ax + c) y = ± 1/4 Sin (x = c ) 4

行列の表示の仕方のことで質問です🙋 解答は黄色四角で囲ったように変形しているのですが、私は赤枠のように考えました。 なぜ赤枠の考え方ではダメなのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

[5B-04] R のベクトルel, e2, es を SC-01] e₁ = 0 1/0/0 -0-0-0 とおく。 T を から R3 への線形写像とし, T(e) =eitez, T(e) = -2e2+es, T(es) = e +3ez-es を満たすとする。このとき, 以下の問いに答えよ。 (1)Tを表す行列を求めよ。 (2) Ker (T), Im (T) の基底と次元を求めよ。

投影図の問題です。図4の重なる辺を調べて面を移動している所が、何をしているのか全く分かりません。ここをもう少し分かりやすく示して頂くことはできるでしょうか…？

5. 3. 1. A Challenge 立方体の展開図の問題 図Iのような一つの面で接している正六面体A, Bがある。 A,Bには模様 から見た図である。 また、 AとBの接する面の模様は一致しており、底面には があり、図Ⅱは、 ①の矢印の方向から見た図であり、図Ⅲは、②の矢印の方向 模様がない。このとき、A,Bの展開図の組合せとして最も妥当なのはどれか。 (1) A A 図 I A H B A Firmy B B 図 Ⅱ B B 2. 4. A A B 図Ⅱ 国家総合職 2016 A B AとBの接している面以外の10面を、図1のよ うに、ア~コとします。 ウとクは底面ですから、 模 様が描かれていませんね。 図 1 オ ア 図2 イ A ↑ エ キ A 力 B 1 ク ア コー イ ケ B Aのほうだけちょっと 色を付けとくね! さらに、図1の10面について、 AとBそれぞれの展開図を描くと、 図2の ようになります。 たしかに 力 ア B 1 ク キ ク I A t " これより、 まずAについて、アとウは向かい合う面ですが､肢2,3は、 図3のように､向かい合う面の位置関係 (基本事項①) になっていませんので、 ここで消去できます。 また、肢5については、エに描かれた線の向きが図2と異なることが、 アの 線とのつながりからわかり、同様に消去できます。 こうじゃないと いけないんだよね多分

答えが6√3になるのですが、答えに解説が載ってなく、色々公式に当てはめてみたのですが解けませんでした。やり方を教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

問 10. 右の図の直方体において, 3点 E, D, G を通る平面でこの直方体を切った断面△DEG の面積を求めよ. なお,AD=2√3,DC=2√6, DH=2とする. A E D H B F C 'G

こちらの解答を教えて頂けませんか。

問題1 / 2 中の見えない袋に, 赤玉3個と白玉2個が入っている. この袋から2回続けて玉を取り出すという試行 を考える. ただし、 1回目に取り出した玉は袋に戻さないものとする. 取り出した玉の色が赤であったときに1, 白であったときに0となる確率変数を考え, 1回目の結果を X1, 2回目の結果をX2で表すものとする. このとき、以下の確率分布表を完成せよ。 また, 確率変数X」とX2が独立かどうか答えよ. ※表中への回答は半角数字で入力すること. 分数で答える場合は 2/3や4/5のように分子と分母を/で 区切ること. X10 (白) 1 (赤) P(X2=x2) 確率変数X」とX2は を入力すること. 問題2/2 X2 0 (白) X 10 (白) 1 (赤) 中の見えない袋に, 赤玉3個と白玉2個が入っている. この袋から2回続けて玉を取り出すという試行 を考える. ただし、 1回目に取り出した玉は袋に戻すものとする. 取り出した玉の色が赤であったときに1, 白であったときに0となる確率変数を考え, 1回目の結果を X1, 2回目の結果をX2で表すものとする. このとき、以下の確率分布表を完成せよ。 また, 確率変数X1とX2が独立かどうか答えよ. ※表中への回答は半角数字で入力すること. 分数で答える場合は2/3や4/5のように分子と分母を/で 区切ること. X2 10 (白) 1 (赤) P(X2=x2) 確率変数X」とX2は を入力すること. P(X1=X1) ← 「独立である」 「独立でない」のどちらか " 1 (赤) P(X1=x1) 「独立である」 「独立でない」のどちらか " 9点 9点

こちらの確率問題を教えて頂けませんか。。

問題1 / 2 中の見えない袋に, 赤玉3個と白玉2個が入っている. この袋から2回続けて玉を取り出すという試行 を考える. ただし、 1回目に取り出した玉は袋に戻さないものとする. 取り出した玉の色が赤であったときに1, 白であったときに0となる確率変数を考え, 1回目の結果を X1, 2回目の結果をX2で表すものとする. このとき、以下の確率分布表を完成せよ。 また, 確率変数X」とX2が独立かどうか答えよ. ※表中への回答は半角数字で入力すること. 分数で答える場合は 2/3や4/5のように分子と分母を/で 区切ること. X10 (白) 1 (赤) P(X2=x2) 確率変数X」とX2は を入力すること. 問題2/2 X2 0 (白) X 10 (白) 1 (赤) 中の見えない袋に, 赤玉3個と白玉2個が入っている. この袋から2回続けて玉を取り出すという試行 を考える. ただし、 1回目に取り出した玉は袋に戻すものとする. 取り出した玉の色が赤であったときに1, 白であったときに0となる確率変数を考え, 1回目の結果を X1, 2回目の結果をX2で表すものとする. このとき、以下の確率分布表を完成せよ。 また, 確率変数X1とX2が独立かどうか答えよ. ※表中への回答は半角数字で入力すること. 分数で答える場合は2/3や4/5のように分子と分母を/で 区切ること. X2 10 (白) 1 (赤) P(X2=x2) 確率変数X」とX2は を入力すること. P(X1=X1) ← 「独立である」 「独立でない」のどちらか " 1 (赤) P(X1=x1) 「独立である」 「独立でない」のどちらか " 9点 9点

なぜ黄色の線のようなことになるのでしょうか？ tan(90°-α)=1/tanαとなることも分かりません。 すみませんが丁寧に解説していただけると助かります。🙏

3. LABC めよ。 基本12 a+b+cを これを書き になる。 のみを 用する。 ら、 きで 重要 例題 162 図形への応用 (2) 0000 点Pは円x2+y²=4上の第1象限を動く点であり, 点Qは円x2+y2=16上の第 2象限を動く点である。ただし,原点0に対して,常に ∠POQ=90° であるとす る。また、点Pから x軸に垂線PHを下ろし,点Qからx軸に垂線 QK を下ろ す。更に ∠POH=0 とする。このとき, AQKH の面積 S は tan0のと き最大値をとる。 [類 早稲田大〕 重要 159 指針> AQKH の面積を求めるには,辺KH,QK の長さがわかればよい。そのためには,点P と点 Qの座標を式に表すことがポイント。 半径rの円x2+y2=2上の点A(x,y) は, x=rcosa, y=rsina (aは動径 OA の表 す角) とおけることと,∠POQ=90°より,∠QOH=∠POH+90° であることに着目。 解答 OP= 2,∠POH=0であるから, Pの座標は (2 cos 0, 2 sin() 0Q=4,∠QOH=0+90° であるから,Qの座標は (4cos (+90°), 4sin (0+90°)) すなわち (4sin 0, 4cos 0 ) ただし 0°<0<90° ゆえに -1/213KHQK-2/12 (2cos0+4sin0) 4cos0 =2(2cos20+4sin Acos0 ) S= ゆえに =2(1+cos20+2sin20)=2{√5 sin (20+α)+1} = 1 √5' 2 ただし,αは sinα= √5 0°<< 90°から (0°<) a<20+a<180°+a (<270°) よって,Sは20+α=90°のとき最大値2(√5+1) をとる。 1 20+α=90°のとき tan20=tan (90°-α)= tan a =2 cos α = 2 tan 0 1-tan²0 0° 090° より tan 0 0 であるから tan0= , よって COS Q sin a =2 tan 20+ tan 0-1=0 1+√5 2 三角関数の合成。 0°<α <90° を満たす角。 α は具体的な角として表す ことはできない。 K sing= 練習 ② 162 に対して、次の条件 (a), (b) を満たす2点B, C を考える。 yA 2 O 4 0H2x P COS Q= √5 <tan 0 についての2次方程 式とみて解く。 (a) B はy>0 の部分にあり,OB=2 かつ∠AOB=180° -0である。 (b) Cはy<0 の部分にあり,OC=1かつ∠BOC=120° である。 ただし △ABC は 0 を含むものとする。 (1) △OAB とAOACの面積が等しいとき, 0 の値を求めよ。 2 /5 0を原点とする座標平面上に点A(-3,0)をとり, 0°<<120°の範囲にある ののの 253 4章 12 三角関数の合成 27

条件付き確率の問題です。解き方を教えてください。

問15 袋の中に赤玉5個と白玉2個が入っている。 袋の中から1個玉を取り出し, 玉の 色を確認し、取り出した玉を袋の中に戻すと同時に取り出した玉と同じ色の玉を1 つ加える。この試行を1回とし、 繰り返し試行を行うことを考える。 [1] 1回目に赤玉, 2回目に白玉を取り出したとする。 このとき3回目に白玉を取り 出す確率はいくらか。次の①~⑤のうちから適切なものを一つ選べ。 23 (3) ① ① 2-7 ① ② 1 35 ② 3 [2] 1回目に赤玉, 2回目に白玉, 3回目に白玉を取り出す確率はいくらか。 次の① ~⑤のうちから適切なものを一つ選べ。 24 (2) 28 (3 21 4 1-2 2-3 4 ⑤ 35 〔3〕 3回目に白玉を取り出す確率はいくらか。次の①~⑤のうちから適切なもの を一つ選べ。 25 5-7 (5) 5 84 7

この問題が分からないので教えてください。 数学の数量推理の問題です。 問題文の条件から、あてはまるもの(1.2.3.4)を図に書いたのですが、そこからどう計算していけばいいか分かりません。 よろしくお願いします。

赤・白・黒のカードが6枚ずつ、合計18枚ある。これをA~Cの3人に6枚ずつ 配った。3人のカードの色と枚数は次のようであった。 ・Aは赤を黒より2枚多く取った。 白 ・Bは白を赤より1枚多く取った。 Cは黒を白より3枚多く取った。 ・3人とも白を1枚以上取った。 このとき正しくいえるものは、どれか? 1 Aは白を2枚取った Bは黒を2枚取った 八Bは白を2枚取った。 二.Cは赤を2枚取った。 ホCは白を2枚取った。 k. 赤 Ax+2 BY By C 計 66 y+1 Z /11\ » 計 b 6 2+36 6 18 1