ベクトル解析の初歩です。 数学苦手過ぎて高校生レベルで躓いています。 例題1.2(2)ですが式を展開すると2枚目最後のように2(X1Y1+X2Y2)が残ってしまい1枚目教科書のように展開できません。 数学に2年ほど触れておらず本当にできなくなっているので誰か助けて下さい。お... 続きを読む

となることが分かります。 なお, 等号が成立するのは, 3点2,y,zが同一直 例題1.2:(1) R° 上の2点A(12,3), B(1, -1)の間の距離 ABを求めなさ い。 (2) = (21, 2), 9 = (y, 32), 2 = (21, 22) e R° とするとき, d2(2, z) S de(m,y) + d2(y,2) ん が成り立つことを確認しなさい。 解:(1) AB=v(1+ 2)? + (-1-3)? =D v9 + 16 =5. (2) de(z, 9) = V(E1-1)+ (12 - y2)?であるから, 示すことは V(21 - 2)?+ (T2 -- 2)?V(21-)? + (22- y2)2+V(y1- )? + (2-22 です。1 - 1 = Xi, 22 - y2 = X2,yi - 21 = Yi, Y2 - 22 = Y2 とおいてみ ると, C1- 21 = - (21 - 1) + (1 - 21)=D Xi+ Yi 02 - 22 = (22 - y2) + (y2 - 22) = X2 + Y2 となりますから V(X) + Y)? +(X2 +Y)?VX+X}+VY?+Y を示せばよいことが分かります。 一般に, 実数 A,Bに対して0SASBで あるとき, A°< B° なら ASBが成り立ちますから, 2 2 (Vx+ X3+ \?+) - (V(X)+Y) + (Xa+ Ya)}) 20 を示せばよいことになります。 平方根の中身はすべて0以上ですから, 上の 不等式の左辺を展開すると = 2V(X?+X3)(Y? ++Y})20 となることが分かります。 なお、 等号が成立するのは, 3点c,y,2" 線上にあるときであることも分かります。

問題としてはこのURLのやつでexercise2.2.9の問題です。 2.2.9. Define T : ℓ^2(Zn ) → ℓ^2(Zn ) by (T(z))(n) =z(n + 1) − z(n). Find all eigenvalues of T.... 続きを読む

16:22マ l 全 の Exerc: 164/520 matrices, convolution operators, and Fourier r operators. 2.2.9. Define T:l'(Zn) - → e°(ZN) by ニ Find all eigenvalues of T. 2.2.10. Let T(m):e'(Z4) → '(Z) be the Fourier multipliei (mz)' where m = (1,0, i, -2) defined by T (m)(2) = i. Find be l(Z4) such that T(m) is the convolutior Tb (defined by Th(Z) = b*z). ii. Find the matrix that represents T(m) with resp standard basis. 2.2.11. i. Suppose Ti, T2:l(ZN) → e(ZN) are tra invariant linear transformations. Prove that th sition T, o T, is translation invariant. ii. Suppose A and B are circulant NxN matric directly (i.e., just using the definition of a matrix, not using Theorem 2.19) that AB is Show that this result and Theorem 2.19 imp Hint: Write out the (m + 1,n+1) entry of the definition of matrix multiplication; compare hint to Exercise 2.2.12 (i). iii. Suppose b,, bz e l'(Zn). Prove that the cor Tb, o Tb, of the convolution operators Tb, and convolution operator T, with b = 2 bz * b.. E Exercise 2.2.6. iv. Suppose m,, mz € l"(Z). Prove that the cor T(m2) ° T(m) and T(m) is the Fourier multiplier operator T) m(n) = m2(n)m」(n) for all n. v. Suppose Ti, T2:l"(Zw) → e'(Zn) are linear tra tions. Prove that if Ti is represented bya matri respect to the Fourier basis F (i.e., [T; (z)]F =A Tz is represented by a matrix Az with respect t the composition T20T, is represented by the ma with respect to F. Deduce part i again. Remark:ByTheerem 2.19, we have just proved of the Fourier multiplier operat Aresearchgate.net - 非公開

わかったら随時言うんですけど、同じ問題解いてる人、これは解けたよって人、既に解けてて仕方ないから教えてやるよって方もしいたら教えてください。 連投すみません

問4 あるチェーン店の各店舗について, 店先の通行者数[人旧], 最寄り駅からの移動 時間[分],店舗面積 [m°], 従業員数[人],品目数[個]と売上高[万円/週のデータがあ る。このデータを用いて,売上高を目的変数,その他を説明変数として重回帰分析をR で行ったところ次のような結果を得た(ただし出力の一部を省略している)。 以下の各間に答えよ。 Coefficients: Estimate t value Pr(>|t|) (Intercept) 通行者数 1.970 0.061 0.9526 0.049 3.073 0.0133 最寄り駅からの移動時間 店舗面積 -2.235 -2.584 0.0295 0.064 0.159 0.8776 従業員数 3.959 1.484 0.1721 品目数 0.480 3.009 0.0147 Multiple R-squared: 0.8972, Adjusted R-squared: 0.8956

(6-3)を(6-1)(6-2)に代入すると(6-4)になるようなのですが、出ません、 教えてください。

- ンN ノ (1) ロスピー波の持っている渦度が,平均流 Uによって運ばれる(移流 される)こと。 (2) 波に伴う南北流 ひが惑星渦度fを運ぶこと(8効果). (3) 波に伴う上昇下降流 w によって渦の伸縮が生ずること。 ここで,地衡風としての南北流uをもたらす波の圧力場に相当する量と して fu=0¢l@x となるような量φを導入する. これと地衡風の式(3-15)と を見比べると,φは気圧かに対応する量であることがわかる. そのとき, 渦 度の保存関係式は,上記(1)~(3) に対応して, 10¢- f 0x ー人品 lw=0 (6-1) Or(ア)+8 H

都立高校入試の数学の大問5空間図形の問題です。 写真一枚目が問題で、ニ枚目がその答えなのですが、(2)の解説で、高さhを求めるところ以降がよくわかりません。どなたか教えていただけますでしょうか？

a右の図に示した立体ABCDEFは1辺の長さが6cmの正 八面体である。辺ABの中点をP, 辺BCの中点をQ. 辺 CFの中点をR, 辺FDの中点をS, 辺DEの中点をT, 辺 EAの中点をUとする。次の各問に答えよ。 (間1) ZPQRの大きさを求めよ。 B D R F 度 2) (問2〕 立体C- PQRSTUの体積を求めよ。 cm°

赤線のところがよく分かりません。どのように示したら良いか教えてください。

補題の証明は次のようにする. 鍵となるのは, (3.9) I(a,b) =I a+b Vab 2 という等式である. これは 「aとbを, 算術平均と幾何平均に置き換えても I(a,b) の値は変わらない」という意味だから,繰り返して用いれば, I(a,b) = I (a, bi) = … = I (an, bm) = … =I(M(a,b),M(a,b)) と自明に収束する(積分の極限が極限の積分になることは証明が必要; 一様収束

線形代数です。 固有ベクトルを求めたいのですが、この場合はどうすればいいですか？

バーメアー交この X-2ヶ-ダ こで -バオイダゼヌ この

図形の定義などを利用した「必要・十分条件」の問題です。解答も一緒に載せました。 解説をしてほしいです❗️ よろしくお願いします🙇‍♂️

四角形 ABCD に関する条件々一んを次のよう の: 平行四辺形である 2: AB=CD かっ BC=DA c: ADヶBC 9: AD/BC かつ とA=ニンC : 一つの対角線がそれぞれの中点で交わる プ: ニつの対角線の長さが等しい の : 二つの対角線か直交する : 長方彩である (1) 条件の9ののうち, 条件4の二分条件であるものをすべて挙げた組み合わせとして正しいも のを、 次の⑥-⑨のうちから一っ違べ。 ラコ @⑩ 5 。 ⑩0 72 @⑨4<。 ⑨ぁ858c7⑳47c@42cア 3) 条件6のーgのうち条件の導要条件であるものをすべて卒げた組み合わせとして正しいも のを, 次の⑳⑩-⑨のうぅちから一つ選べ。 エコ @⑩ ム ceア 0 24< @ gs.ア ⑧ ム ce9< ⑨ム4の @ 7.ぃ太? (3) [。かっしチ」」は4であるための必要十分条件である。 ココに当てはまるものを. 炊 の⑩-⑨のうちから一つ選べ。 @〉。 0< 96 @。 @7 @ヶ2 (9) 条件9一ののすべてを満たす四角形 ABCD はち。 [プコにてはまるものを. 次の ⑩~-⑨のうちから一つ選べ。 ⑥⑩ 寿しない ⑩ 正方形である @ 正方形でないひし形である @ f軸辺彩でない台肛である Fa 1 71