積分の問題になります。 +yが消えた理由を教えて下さい

(1) (i) 1 = SS₁₂ =S₁₁²S √1-x² /√√2 1-sin = 2. (x² + y) dxdy = S₁ S²(x² + y) dydx x² dydx = 2√1=¹ dx = 2√2 + √-3 dr x²√1-x² √1-x² dx -1 3 27 1/250 S 1 sin²20 do= dx = cos 0 do. I = 2√2 sin²0 cos² 0 dº √2 CR¹²1. √2/²1-cos 40 2 (cos³0+ sin 6) dvdo 2-2 √2 0 12" 1 + cos20 do = √2 T 8 2 8 2 i) x=r cos 0, y = r sin 0/√2 < ≥, J=r/√2. = [(*cos² 0 + √2 sin e) drdo0 √√2 2 π/2 0 de= = ₁/² cos³ 0 do = 4 CT/2 5 8 15 = [cos 0+32 sin ede= √2²" (cos² 0 + sin) de 4 3√2 4 3√2 π/2 r=rcoso, y = r sin0 とおくと, J = r. S₂√x dxdy = 25" S √2 8 3/2 cos1/20 drdo T y cos 10

(2)がどうしても分からなかったので教えてください。よろしくお願い致します

f(x) を半開区間 (0, 1] で定義された連続関数とする. 部分集合ICRを次のように定め る:実数aがIの元であるとは, 区間 (0,1] のある点列 { } *」が存在して lim In = 0 かつ lim_f(cn)=a が成り立つことと定義する. (1) f(x) = sin1のときにを求めよ。 答だけでよい。 (2) 一般に,Iが空でないとき, 連結な閉集合であることを示せ .

部分分数展開の問題で、(2)と(3)の問題が分からないです。特に解説の鉛筆で四角く囲ったところがどうしてこうなるのか分からないです。詳しく教えて欲しいです。よろしくお願いします🙇‍♂️

※問題1.8(解答は p. 161) 激 端 愛 ※愛 ※愛 #送 ※愛 次の式を部分分数展開してください。 6 1 1 22+4c-5 2(x+1)?

公務員試験の数的推理の問題です。図形に書いてある、X/√2はどのように考えると出てくるのかが分かりません。教えていただけると助かります。

[No.4] 図のように,半径2cmの円の円周を8等分 し各点を結んだとき, 斜線部分の面積はいくら く頻出度A·難易度★> か。 1 14((2-1)cm? 2 15((2-1)cm? 3 16(/2-1)cm? 2 Cr 4 17(/2-1)cm? 5 18(/2-1)cm? 【解説】 次図のように考える。 V2 W2 +x=V2 2 1+ 2メ=\2 V2 *= メー72+1 -=2(/2-1) 求める面積は,1辺が2,2の正方形から, 四隅に ある等辺がxの直角二等辺三角形を除いたものなの で、 (2/2)-4× ポ=8-8(3-2/2) =16(/2-1) [cm°] 正答 3

大学一年理系です。 F=3x^2+4xy+y^2-x+yがc上既約であることの証明をしたいのですが、レジュメにあるアイゼンシュタインの規約判定法を使うと何万回計算してもc上規約ではないとなってしまいます。 1、アイゼンシュタインの規約判定法が使えない条件 2、1の場合具体... 続きを読む

ナ(x、Y)= 3x°+4xYtで-X+7 ズC上大規約の言正P月

重積分の証明問題についてです。 1枚目の画像の問題を、ヒントを基に考えてみたのですが、2枚目の画像の状態で詰んでいます。 「D は弧状連結なので、･･･ 結ぶことができる。」 の部分をどう利用すれば示したい式に落とし込めるかが分からないです。 分かる方は回答お願いします。

問題 3.2. DCR? を面積確定な有界閉集合で弧状連結なものとする.D上の(有界)連続関数 f:D→R に対し,点PED が存在し以下が成立する事を示せ。 T(,9) dady = f(P) ||1 dady. 高SJof(x,9) dardy < (ヒント:f は連続なので最小値m, 最大値 M が得られ, m< M となる。また, D は弧状連結なので, m, M の値をとる点はD内の曲線で結ぶことが できる。)

（至急）　線形代数についての質問です。写真の行列の、dr+1,・・・,dmの中に、0でないものがある時の係数拡大行列:rank(A b)のランクは何になりますか。ご回答よろしくお願いします。

0| C1,r+1 di C1,n Cr.n d。 0 1 Cr.r+1 0 0 0 d+1 0 0 dm 0 0 き 00

この問題がわかりません、一個もあってなかったらすみません😰🙇‍♀️ お時間ある方お願いします🙇‍♀️

確率変数T の確率密度関数が次のように与えられている。ただしcは定数とする. fr(t) = { c(1 - t)? 0<t<2 その他 0 (a) cの値を求めよ。 (b) P(-1<T<1)を求めよ。 (c) T の分布関数を求めよ。 (d) T の期待値と分散を求めよ。

この問題ができません。 どなたか教えていただければ幸いです。

問題|1-3 MCR"とする. Mが"開集合 あ3 ニとと 条件「任言.のPEMに対しあ3570が為っ? びs(P) CMとな3」は同値である -とき示セ、Mi, M。が 開集台のt M,UMa および M,n Maが開筆合とな3ことを示せ

2階線形微分方程式の問題です。 画像2枚目のように計算したのですが、解答は正しいでしょうか？p(実数)があるため、逆三角関数を綺麗にできずに困っています。

III. z の関数y= y(z) に対する次の線形常微分方程式を考える。 (1-y dz dz? dy -+アy=0. ここでpは定数である。変数変換x= sin0 を用いて一般解 y(z) を求めよ。 IV.変数 の2次以下の多項式 f(a) 全体のなす複素線形空間をV とする。