お願いします！

例8 4点A(a),B(b),C(c), D (2) を頂点とする四面体 ABCD にお (a) いて, BCD の重心をG(g), 線分AGを3:1に内分する点を P(b)とする。 P 1 B(6) D(a) このとき,a,c,d を用 C(c) いて表す。 b+c+d g= であるから 3 3+1 = b= a+³g _ a+b+c+à

問14は例8を使って解くみたいです お願いします！

例8 4点A(a),B(b),C(c), D (2) を頂点とする四面体 ABCD にお (a) いて, BCD の重心をG(g), 線分AGを3:1に内分する点を P(b)とする。 P 1 B(6) D(a) このとき,a,c,d を用 C(c) いて表す。 b+c+d g= であるから 3 3+1 = b= a+³g _ a+b+c+à

下の式の解説をお願いします🙇‍♀️

dax 例 5.1.13.a >1に対して I = a loga である. dx 証明: a™ =(eloga)x=ezlogaなので,u=ælogaとおけば da = dx 例 5.1.14. 次の関数 f(x) を deu du du dx =e" log a = a log a.

問題11についてです。 割合の応用問題なのですが、個数の求め方が分かりません。解説にはAの青ボールを移動させても比率が変わらないことからBの赤は2×2で4になると書いてあります。なぜそうなるのでしょうか。 式のたて方から教えていただけると嬉しいです。

問題10 問題 11 割合の応用 1 100点満点のテストを3回受けた。 1回目の点数は3回のテストの合計 点の35%に相当し、3回目の点数の0.7倍であった。 最も点数が低 かったのは何回目のテストか。 2 AとBの2人に個数が31となるようにボールを分配した。 ボールは 赤、青2色あり、 赤と青の比率は4:1である。 続いて、 Aの青ボー ル2個をBの赤ボール半分と交換したところ、 Aのボールはすべて赤 となり、AとBの持っている個数の比は3:1のままであった。 この とき、ボールは全部でいくつあるか。 (DA JA -B (010 (b)0 あか あお 2 12 成分AとBを1:2で混ぜた薬Xと3:5で混ぜた薬Yを同量混ぜて薬Z を作った。 Zに含まれる成分Aの割合は何%か。 解答の%は小数点第 1位を四捨五入すること。 3 ある畑A・Bでは、それぞれりんごの品種PQRを生産している。 2つの畑でそれぞれの品種が占める割合は、 AではPが60%、 Qが 40%、BではPが50%、 Q35%、 Rが15%であった。 また総生産 量は畑Aが60%、 Bが40%である。 このとき、2つの畑のりんごPの生産量合計は総生産量の何%か。

数学IIIの微分です 写真の問題が分かりません。 答えと解く過程を教えてください、！！ 1問でも大丈夫なので教えてください！ 教科書と照らし合わせながら解いていて、 後半から全く分からなくなってしまいました。

(5) y = √(√x² + | = (x² + 1 ) = y=1/2(x+1)2 (6) y = x√ √1-x² + Sin 'x (7) y = Sinx 4 (8) y = sin + x Cosx+4x

解いてみたのですが、、、 違っていたら間違えのところ教えてほしいです🥲︎ お願いします🥹🥹

x軸の正の向きとのなす角が30°で、ベク トルà = (0,1,-1)に垂直な単位ベクトルを 求めよ

表現行列についてです。 下の問題で赤枠の部分は間違っていますでしょうか？ よろしくお願いします🙇

80 第5章 ベクトル空間と線形写像 [5B-07] RJ の基底 {ei, ea, es}, 行列Bを次のように定める。 5 a0b B = 02 00c/ -0-0-0-6:9 = e3= $を基底 {es, ez, es} に関して B で表現される 上の線形変換とするとき,以下 の問に答えよ。 (1)基底 {e+e, ez, es} に関する の表現行列を求めよ。 (2)どの基底に関してもゅ がBで表現されるときのa, b, c の値を求めよ。 <神戸大学工学部〉

1番から分からないのでわかる方助けて欲しいです

問題 1. 次の方程式について考える : m- d²x dt² dr -kz-D- dt (E) ただし,m,k,D > 0は正の定数である. この方程式について次の問いに答えよ: d.x (1) v = とおき, (E) をベクトル値函数 に関する1階定数係数線型常微分方程式 dt に書き換えよ. v (1)で得た1階常微分方程式の係数行列について, 対角化できる場合は対角化せよ. ま た, 対角化できない場合は Jordan 標準形を求めよ. (3) (1) で得た1階常微分方程式を解け. (4) (1) で得た1階常微分方程式の解の様子を (2,u) 平面内に図示せよ. ただし、必要に応じて場合分けを行って議論すること.

わかる方教えて欲しいです

問題 1. 次の方程式について考える : m d²x dt2 dr == -kx-D dt ただし, m,k,D 0 は正の定数である. この方程式について次の問いに答えよ : (E) da (1) v = とおき, (E) をベクトル値函数 dt ( に関する1階定数係数線型常微分方程式 に書き換えよ. (1)で得た1階常微分方程式の係数行列について, 対角化できる場合は対角化せよ. ま た,対角化できない場合は Jordan 標準形を求めよ. (3) (1) で得た1階常微分方程式を解け. (4) (1) で得た1階常微分方程式の解の様子を (2,2) 平面内に図示せよ. ただし、必要に応じて場合分けを行って議論すること.

どなたかわかる方おられませんかね。

問題 1. 次の方程式について考える : m- d²x = -kx-D- dt2 dr dt ただし,m,k,D > 0 は正の定数である.この方程式について次の問いに答えよ: (E) d. (1) v = == とおき, (E) をベクトル値函数 に関する1階定数係数線型常微分方程式 V dt に書き換えよ. (1)で得た1階常微分方程式の係数行列について, 対角化できる場合は対角化せよ. ま た, 対角化できない場合は Jordan 標準形を求めよ. (3) (1) で得た1階常微分方程式を解け. (4) (1) で得た1階常微分方程式の解の様子を (2,u) 平面内に図示せよ. ただし、必要に応じて場合分けを行って議論すること. U