代数学の2️⃣を教えてください💦

2 次の行列について, 逆行列が存在すればそれを求めよ. 但し, 逆行列を求める際には, 余因子行列より求 める方法と, 行列の基本変形を施して求める方法の2通りの方法を考えよ. 5002 1 22 5 3 7 1102 (1) 310 (2) 3 26 2 (3) 0021 11 72 10 1001

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3枚目の1番上の式から次の式に変形するための計算がわかりません。途中式などを教えて欲しいです。

x+y+z=a, a(xy+yz+zx)=xyz が成り立つとき, x, y, のうち少なくとも1つはαであることを証明せよ。

多様体を構成するために、位相空間に完全アトラスを導入するところで質問です。 完全アトラスを導入するメリットとして、この文章の下線部を「異なる座標系を用いたのに同じ計算ができてしまうという問題が解消される」解釈したのですが、そこがよくわかりません。座標系を変えて計算する... 続きを読む

1 Two n-dimensional coordinate systems & and ŋ in S overlap smoothly provided the functions on¯¹ and ŋo §¯¹ are both smooth. Explicitly, if : U → R" and ŋ: R", then ŋ 1 is defined on the open set ε (ur) → ° (UV) V and carries it to n(u)—while its inverse function § 4-1 runs in the opposite direction (see Figure 1). These functions are then required to be smooth in the usual Euclidean sense defined above. This condition is con- sidered to hold trivially if u and do not meet. Č (UV) R" Ĕ(U) n(UV) R" S n(v) Figure 1. 1. Definition. An atlas A of dimension n on a space S is a collection of n-dimensional coordinate systems in S such that (A1) each point of S is contained in the domain of some coordinate system in, and (A2) any two coordinate systems in ✅ overlap smoothly. An atlas on S makes it possible to do calculus consistently on all of S. But different atlases may produce the same calculus, a technical difficulty eliminated as follows. Call an atlas Con S complete if C contains each co- ordinate system in S that overlaps smoothly with every coordinate system in C. 2. Lemma. Each atlas ✅ on S is contained in a unique complete atlas. Proof. If has dimension n, let A' be the set of all n-dimensional coordinate systems in S that overlap smoothly with every one contained in A. (a) A' is an atlas (of the same dimension as ✅).

問題11がわかりません。x=1でテイラー展開するのだと思うのですがわかりません。教えてください！

問題 10 関数 2 の Maclaurin 展開を, 3 次の項まで求めなさい。 TT 問題 11 tan-1のTaylor 展開を用いて, を無限級数で表しなさい. 4 問題19 次の不定積分または定積分の値を求めなさい。

数II 三角関数 左下の5/6πはどこからきたのかがわかりません💦

SER 第3問 [1]の範囲で2sin (0+ x=0+号とおくと,①は2sinπ-2cos I 30 号) 200 2cos(+7)=1………… ･･① を満たす 0 の値を求めよう。 πC ア =1と表せる。 加法定理を用いると,この式は sinx イ | cosx=1となる。 さらに,三角関数の合成を用いると sin π- TC と変形できる。 ウ H オカ TC '2 x = 0 + 0 ≤5, 0= = π キク 第3問 389 【1】 2sine +/-) -2c0s (9 +380)=1 0 1...... ①について,x=0+1とおくと ES 2sinx2cosx- cos(x+3)=1 すなわち 2sinx-2cosx 21 =1 30 6 加法定理より 2cosx=2sing-2/coszcos/0/+ +sinxsin =sinx-vcosx 2 sinx よって, sinx - 3 cosr=1 さらに,左辺について三角関数の合成を用いると sinx−V3 cosx=2sinx− =2sin(x-3) T すなわち sinx - 3 由 1 2 T 2 x-- =0+ =0 - であるから sin 0- 3 5 3 15 sin(0-5)= 2 1 (d)射 15 T 2≧≦より T≤0. 11 2 13 11 2 13 において T≤0. T を満たすの 30 15 15 30 15 15 0 215 #1 5-6 29 T よって 0 = π 30 1)A

この問題を詳しく解説お願いします。

(4) 右の図のような, AB=2cm, BC =7cm,BE =8cmで ∠ABC=90°の三角柱 ABCDEFがあります。 点Pは辺EF上 028 00 の点です。 EP=2cmのとき, 三角錐ACDPの体積を求めな A 20 B さい。(4点) es 028 2×7×1/2=7 01 =) 7×8=56 56×3 A 2 18.6 E2cm 356 90° 26 24 20 H

表現行列についてです。 下の問題で赤枠の部分は間違っていますでしょうか？ よろしくお願いします🙇

80 第5章 ベクトル空間と線形写像 [5B-07] RJ の基底 {ei, ea, es}, 行列Bを次のように定める。 5 a0b B = 02 00c/ -0-0-0-6:9 = e3= $を基底 {es, ez, es} に関して B で表現される 上の線形変換とするとき,以下 の問に答えよ。 (1)基底 {e+e, ez, es} に関する の表現行列を求めよ。 (2)どの基底に関してもゅ がBで表現されるときのa, b, c の値を求めよ。 <神戸大学工学部〉

数学の行列について質問です 下の写真の問題の解き方がわかりません。教えていただけるとありがたいです。

23:37 Previous Problem Problem List Next Problem Consider a sequence (an) 20 defined by the following recurrence relation: n=0 21 ao = 1, a1 == -3, An+2 = 11an+1 18an (n ≥ 0). (1) Find a matrix A satisfying the following: A - [an+2] an+1 an+1 = An (2) Calculate the eigenvalues of the matrix A, where t1t2 (No partial credit). t₁ = = ったこ = (3) Find the eigenvectors of the matrix A. (i) The eigenvector with respect to the eigenvalue +1: V₁ = = t [ ], (ii) The eigenvector with respect to the eigenvalue t₂: v₂ = [ ]. (4) Diagonalize the matrix A, that is, calculate the following, where P = [v1_v2]. P-1 AP = (5) Calculate A" by using diagonalization. An 17

表現行列についてです。 この問題の1がわからないです。 途中式を含めて教えてください。 よろしくお願いします🙇

80 第5章 ベクトル空間と線形写像 [5B-07] R' の基底 {e1, ez, es}, 行列 B を次のように定める。 ☆ (6:9-0-0-0- 基底 {e, ez, es} に関してBで表現されるR上の線形変換とするとき, 以下 の問に答えよ。 (1) 基底 { ez, ez, es} に関する の表現行列を求めよ。 (2)どの基底に関してもゅがBで表現されるときのa, b, c の値を求めよ。 <神戸大学工学部