() (A°)S=A
(証明)
0(A)cA
e(AFっA Pち (税)(火EA) 父elAye
を示せばよい。
まず、のを示す。Yge ECAF)e を取り固定する。
やち (xe(A)°) → gEA (:部分象台の安義)
(:部か集合の定義)
→x A° 父EA8E(U-A) x{X€Dかつ火$A
補会症義
差集合の定義
.. xe(A°)° →{x|8£U または 火€AS
(:各定の定義)
ここで
.2ECAS 火eA
大#び となると(ひ存在しないから. 父EA である。
次に,Oを示す。 8EAを取り国する。
2EA>X4AC 父ESA)°
補定義
D、O 言せた。
補集合の定義
X上より、
.CA)°=A