(3)の問題ですが、解答の波線の不等式が、上の不等式からどうやって求めるのかわかりません。どなたか教えてください🙇‍♂️

次の各間に答えよ。 (1) を相の和数おる。 の[ささ| Si 1のSin20のGil22 (vszs 放 = 69 (2四Sim9z主時 (ee の ASの本2 の So (e六NL :G抽用 ー samrxgz 2人 12/ と あの ァ=ー 2 (用2) が成り立つことを示せ。 3 A 002c00(2 7っGo ⑳ 極限値 im の を求めよ。 (岡山大学一理学部数学科)

広義積分の収束、発散の判定の問題です。 (1)の問題の波線のまるで囲った部分なのですが、なぜいきなり、x^2•e^(-x^2)が必要だと求まるのかがわかりません。 どなたか教えてください🙇‍♂️

クZ 例題3ー 4 (広義積分③ : 収束・発散の判定) 次の広義積分の収東・発散を調べよ。 叫本| 広義積分は極限に関する内容であるから, 当然収束・発散の問題が生 じる。 いろいろな判定法が知られているが, 収束・発散が既知の他の積分との 比較が基本である。 礎] (1) mreプ=imreにmmもnnユ=) / た+oo た>oo の oo の 6 よって, 十分大き癌 に対して, 2.e-1 すなわち, し 1 そこで, テッc のこき 6

極限値が0になることを証明する問題(2)を解きましたが、あってるでしょうか？そして不十分なところはあるでしょうか？ よろしくお願いします。

VI1. eを自然対数の底とするとき、関数げ(z) = e-“" と、そのヵ次(ヵ階) 導関数 "(>) を考える。 以下の問いに答えよ。 (1) 79(z) = (<)6- と表すとき、多項式ヵ」(z),およびの(7) を求めよ。 (2) 任意の非負整数たに対して、 jm z*7(z) =0 ターオoo となることを示せ。 (3) 次の広義積分 十Co 7ニ / か(2p(e)7(<)dz 0 の値を求めよ。

∇Eを求める計算で自分の計算と合わないのですが、どこがまちがっているのでしょうか、 どなたか教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

72. PX) = IT ze)G -g(ek))に| 式05-1 ん三1 式05-11の確率を最大化することを考えますが、 掛け算の形式だと考えづらいので、 log を取ってマイナスを付けたものを万()として考えます。 A() = -jogP(@IX) ニー) [logg(e7あ)+(1 ww)logd -g(e7ay))| が三 この最適代をニュートン法(つP247) によって求めます。つまり Vぢ(w) =0 という方程式の解をニュート ン法で求めます。そのためにはVp(w)をさらに微分す 1の便があり、それは(w)のヘッャ行列互 = V2p() を計算することを意味しま す。 ますは稚備としてシグモイィ ド関数の微分を計算します。

あっているでしょうか？ 答えがないので困ってます よろしくお願いします ⑵は解が本当にないのでしょうか？

7(G) = log(cosz) (0 <テミォ/3) とおく. 以下の問いに答えよ。 必要ならば. ォッ3.14 や V3 <2 を用いてよい. (0 (9)、ア(で) を求めよ。 (⑫ (0 = 0 となる a (0 <n <ァ/3) を求めよ. また、ア(6) > 0 を示せ. (9) ア(r/3) > 0 となることを示せ. (9) 0 <テ<ォ/3 において (<) = 0 が成り立つことを示せ.

問題3と問題4を教えてください

半題3 4 線形代数学1 (板倉) 2020705/19 演習問題 1 |順 1.[内分点 (自習用間題 10 と一部重枯あり) ] 2 点 AB とある点 0 を結んでできたベクトルをそれぞれな とする。また、線分 AB を p :れに内分する点をP とし(つまり、AP:PBーm:)、点0を始点、上 P を閑とするペクトルを戸とする。 (1) 玉を証5を用いて= sg人5 と表したとき、s1および』す1の値を求めよ。 (⑫) 内分する比を与える数mun は任閥の正の実数としてよい (ma > 0.n > 0)。そこで、mrn を様々な数 ったとき、 設問 (1) で求めた x6 および s二1の値はどのように変化するか。また、内分点P はそれに 応じてどのように変化するか。 [還] 角 ABC の重心 G について詳しく調べよう。 基準応0 を導入し、3 つの項点の位置ベクトルを それぞれ= 4.ぢ= 05.ど=0C、重の位置ペクトルをず= OO とする。次の問いに答えよ。 (1) 基準旧0をd+ち=でとなるようにとると、O はどのよう !軒することになるか。 (2) 0C と AB の交わる点を D とする。Oのをさとちを用いて表せ。また、D は AB の中点であること を 4の をさとちを用いて表すことで示せ。 (3) 重心Gが0C 上にあることを O を使って示せ。 (4) DG とGO の長さの比が1!2になることを示せ。 (5) 共点を新たに勝手な場所にとり、それを点 O' とする。このとき、O' を基礁とする3つの順間の位 周ベクトルを、 めど とする。 設問 (1) から (4) までの結果を利用して、O" を基準した重心の位置ペク トルず をず, がごを使って表せ。 [内分点・重心] 図のように平行四辺民 ABCD の外部に基奪点 0 をとり、各大点と茜んだペクトルを の4 = 4 0g=. 0り=』Oの=ざとする。このとき、次の問いに答えよ。 P Cd) 平行稼形は向かい合う 2 辺が平行かつ同じ長さであるとして ん 7 特徴づけられる。これはペクトルでは 24 Cg および42 =の R。 という条件で表現される。この条作を語るびを用いて表し、それが AC の中点と DB の中点が一致することを意味することを示せ。 ン (⑫) 4上KA B, OLDの重心をG とするとき、重心のペクトル D_Q と す= 09 を、ペベクトルさとでを用いて表し、G が AC の中京に 位置することを示せ。 9・ (3) 痢分ABをmiに内分する点をP、線分 CD を団じく ainに内分する点をQ とする。P.Q の位 置ベクトルをそれぞれ広げとするとき、それらをペクトルふちを用いて表せ。 (4 上と旋Qの中上をとすると、その上は内分比の値によらず、重心G 致することを示せ。 [硬] 剛三角媒 0-ABC において、A。 B. で 各点の位雀ペクトルを04 =みOが=5OCニでとする。 (0 のの位溢ベクトルをでを用いて表せ (6) AOABの重心D (5) AOBCの重心E (<) AOACの重心 (Q) AABCの間心G (<) 0.A.B、Cの重心 (DD.EFGの重心 (2) Hは線分 0G 上にあることを示し、OH と HG の長きの比を求めよ。 て

黄色の下線のようになるのは何故ですか？

25. ーー 2%十1 是 数列gjl をgsニー+1XaT 2 7ール 2. 3. ……) と定める。 に ーがユエ 1 1 1 (0) 定数 を用いで=エーーロロリトーュエエーーェg と表すときみ 4の 値を求めよ。 (⑫) 数列{g] の初項から第ヵ項までの和 $③。 を求めよ。

なぜ黄色の下線が引いてある不等式が立つのか、 と なぜ青の下線のようになるのか教えてください！

/ツ 0<*く2s のとき, 不等式 sinfxーsin十3 sin xcosr三0 を解け。 ( 22

お願いします。

本-9-1lミ2 や ドニsg 。 ご② 『ラにのいえよ。 ただし. 4は正の定とする・ () ①を解け。 2 了 だもに油たす突表*が存在するように 定んの値の和半をポめよ 上 0の誕が②の凶に含まれるように. 定数んの値の寺を定めよ。 (防衛大) マポイント ⑳は|ー9|= 7 とおきかえて解きます。②は. +と4の距離が以下という ことなので., んが変化すると解も変化します< 夫 -る kg-4Isを 。 …② 問題18 の解答 同人り=ドー9|とおくと①は. lk-1ls2 mr 1 /と1の生が>以下と考えて ー2s/ー1s2 rss 革 … -1s/s3 ここで7テー1 は芝に成立するので 一に=9|e0より に s3 なんで"せ> |と外ミ 0で のみ考えればよい。このとき。 人ほ-1が線導つのか -9ss -k-wtA あ入て<ださい. ー3sr-9 ss 6srs2 2 と9の還区が3 以下と考えて 6sxs12 () @は+と4の中散がを以下だから. 4ーgsrs41g 22422224 ェ 拉人AIと6.12 の大ホをきえ も 信 ると、 8つの場合がある。

(3)の解き方が分かりません 教えてください！

2] 次に答えよ。。 =smr-策) のグラフは。 関数 yニsin 3z のグラフをァ電方向に (0s 2ま ほる)だけ 平行移動したものであり, 周期のうち正で最小のものは | である。 ②ヵ=sin9r 僚綿 おぉょびッ=smァー族) (天線) のグラフをかけ。 ⑨ 5tein3(zー鼻=cosz (0<ァ<) の解の個数の求め方を示し, 個数を求めよ。