【数学】二次関数。二次方程式。(1)こちらはどうして解が異なる2つの解となってるのでしょうか？ 重解ですしグラフに点ひとつしかありませんし、グラフ貫通してませんし、1つの解答だと思ってました。答えを全ての実数と書こうとしたら間違えました。 右下のメモは気にしないでください... 続きを読む

TTH I 5A. 次の2次不等式を解きなさい。 [知・技] (1) x²-4x+4>0 方程式x²-4x+4=0と解くと、 2 (x-2 2 <=0 x= (2) x2-8x+16 ≦ 0 x 2 座標を書こう 求める2次不等式の解は、 右上のグラフがy>0 (つまり、グラフがx軸より上側にある部分) の xの範囲より、 グラフと斜線の共有するところが 解となるので、(x軸は含まない) 解はx<2、x>2 教解は解なので 1つの解の場所を 笑ればいい 解くと、 (4) x²- 方程式: (3) x=- よって 求め (つ X軸 共有

線形代数の問題になります。 小問2、でnが2のとき赤マーカーのようになるそうです。なぜそうなるのでしょうか？分からないので教えてください。

次の正方行列 A = (ay)において, 6,0,0y=1(i=1,2,.., n) であ るとき, 下の問に答えよ. n2 (1) A の固有値の一つは1であることを示せ. (2) B=A" (m は正の整数)とするとき, A が n = 2 の場合に対して, lim B を求めよ。 m00

(3)の式の意味がわかりません。 教えてください。

(2) 4STEP 数学Ⅲ 170 第6章 微分法と積分法 109 面積(M) 精講 ….……..① を考える。 放物線y=az-12a+2 (0<a</2/2) (1) 放物線 ① がαの値にかかわらず通る定点を求めよ. (2) 放物線 ① と円 '+y2=16･････ ② の交点のy座標を求めよ. a=-のとき, 放物線 ① と円 ② で囲まれる部分のうち, 放物 線の上側にある部分の面積Sを求めよ. (1) 定数αを含んだ方程式の表す曲線が,αの値にかかわらず通る 定点を求めるときは,式を α について整理して, a についての恒 等式と考えます (37) (1)y=ax²-12a +2 より 20156 (2) 2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが, y を消去すると zの4次方程式になるので,座標が必要でも,まずェを消去してyの2次 方程式にして解きます. (3) 面積を求めるとき,境界線に円弧が含まれていると,扇形の面積を求める ことになるので,中心角を求めなければなりません.だから,中心〇と接点 を結んだ線を引く必要があります。もちろん, 境界線に放物線が含まれるの で, 定積分も必要になります. 解 答 a(x²-12)-(y-2)=0 これが任意のαについて成りたつので [x2-12=0 ly-2=0 よって,①がαの値にかかわらず通る定点は (±2√3.2) [y=a.r²-12a+2① | x² + y²=16 **** x=±2√/3,y=2 数研出 <a について整理 (3) N

変数変換による重積分の問になります。 一つ目の赤マークはなぜそうなるのかがわからないのと2つめのnですが、なぜnが出てきたのかが不明です。 回答していただけると助かります

= || (x-9? sin? (x+ 9) dx dy I の値を求めよ.ただし, Dは(n, 0), (2n, π), (n, 2π), (0, π) を4頂点とする正 七エ」

回帰係数a,bが求められません😵 解説お願いいたします

3. ある微生物の成長モデルにおいて, 時間tと大きさsの関係が s= BeAt ただし, Aと Bは定数 で表されるという. いまtとsについて5個の観測値 t 1 02 3 04 5 5.5 14.9 39.9 110.2 300.1 S を得たとき, Aと Bの値を最小2乗法によって求めよ。

下の解説を見ても、文の2個目の問いが分かりません。分からないのは下の解説の赤線より下の部分です。

&を定数とするとき, 直線(k+2)x+(2k-3)yー5k+4=0 は kの値に関わりな すべての&について 成り立つ→んについての恒等式(→ 5) f(x, y)+kg(x, 3)=0→f(x, y)=0,g(x, y)=0 の交点を通る図形 162 重要例題34)交点を通る図形 l2:x+2y-5=0 の交点を通り, 直線 3x+2y=0 に平行な直線は |ウx+[エyー オコ=0 である。 (5 POINT! 解答 kについて整理して の 2x-3y+4+k(x+2y-5)=0 のがんの値に関わりなく成り立つとき ゃkについての恒等式。 2x-3y+4=0, x+2y-5=0 x=1, y=2 の距離 基58 これを解いて よって、A(ア1,イ2)が, ① が通る定点である。 またのは G, l2の交点を通る直線を表し,整理すると f(x, y)+kg(x, y)=0 の形をしている。 (k+2)x+(2k-3)y-5k+4=0 3 k= のとき, ① はx=1となり,これはx軸に垂直である。 素早く解く! 2 0で割れないため, 場合 分けが必要だが、, 共通テ ストでは省略できる。 よって,直線 3x+2y=0と平行にはならないから,不適。 AO k+2 3 をキーのとき,この直線の傾きは 2 2k-3 k+2 3 のが直線3x+2y=0に平行であるから 平行→傾きが等しい。 2 DA京 2k-3 →基66 →素早く解く! よって 2(k+2)=3(2k-3) ゆえに k= 13 4 お よって, 求める直線は 2.x-3y+4+ 13 (x+2y-5)=0 4 S..ま ゆえに 4(2x-3y+4)+13(x+2y-5)=0 よって ウ3x+エ2y-オ7=0

この問題がわからないのでわかる方いたら教えてください

共通部分(X xY)コ(YxX) を求めよ 集合 A, B について (4xB)n(Bx A)= (AnB) x (AnB) が成り立つことを示せ

2番の問題です こな問題の場合、グラフがx軸より下方にあることはどうやって判断しますか？

395 2次不等式 ax+bx+2<0 について, 次の問いに答えよ。 解が 1<x<2 であるように, 定数a, bの値を定めよ。 解が x<-1, 2<x であるように, 定数 a, bの値を定めよ

重積分の問題です。マーカーで引いたπ/2というのはどこからでてきたものですか？ また、この問題を図で表すとどうなりますか？ 教えていただけると嬉しいです

D:lx+yl<1, |x-y|<1 は, E: |u1ミ1, |o|<1に移る。 重積分を計算せよ。 x-y)VT-(x+y} 分領域の形および被積分関数の形から考える。 ヤコピアンの絶対値をかけ 「解説 重積分の計算において変数変換は重要である。 具体的な計算におし はどのような変数変換が適当であるかを判断しなければならないが, それ■ 次の2 dxdy, D:\x+y\ハ1, |x-y\<1 忘れないように注意しよう。 を cx-y)" (x+)dxdy, D:\x+yl<1, |x-yls1 『a-- w=x+y, ひ=x-yとおくと, 11 1 u+u 0(x, y) u-0 2 このとき, x= 2 より, 2 ソ= 2 1 1 1 2 2 2 1 合ヤコビアンの絶対値 2 |0(u, v) よって, |x-y)I-(x+y) dxdy -dudu ←D上の2重積分が E 上の2重積分に変わる du. 0°du ←E上の2重積分が逐次積分で計算され 1 T 2 du はどんな面積か考えればすぐ分 合半円の積分-u'a 2 2 3 Tπ 【答] 6 Wm. 類題7-2ummm 次の2重積分を計算せよ。 )+y)axdy, D:x*+2xy+2y"S1 Ja+ッdxdy, D:0SxS1, 0SyS1-x

マーカーで引いた部分の意味がわかりません。 教えていただけると助かります。

この不等式によって表される領域をDとおく。 らない。よって, Dの内部で必ず最大となる。したがって, 最大となる= る点が極大極小であることが明らかな場合がある。 しかも極大 極小とな 67 例題6-10 (最大 最小①) 大値を求めよ。 ++ーaより、 2=a-xーy x>0, y>0, x+y<a こた、xyューx'y"(aーx-y)=ax'y'-x'y"ーx'y . )=ax'y°-x'y"-x'y' とおく。 留点である。 E(x, y)=2axy"ー3x°y°-2xy*=xy°(2a-3x-2y) 6(x. y)=3ax'y?-3x°y?-4x°y°=x'y°(3a-3x-4y) E(x, y)=0 かつf(x, y)=0 とすると, 2a-3x-2y=0 かつ 3a-3xー4y=0 a y 3 a これを解くと,x=- 2 a ( ) a よって, 最大となる点の候補は のみであるから, f(x, y) 3' 2 a a (x, y) = において最大となる。 3' 2 20 432 a a 最大値は, f 3' 2 類題 6-10 長さがLの線分を3つの部分に分けるとき, おのおのの長さC 長小になるのはいつか。