分かる方私に教えて下さい↓ Z〜N（0,1）のとき、以下の確率を求めよ。 （1）Pr｛Z ≦-2.14｝ （2）Pr｛Z ≦1.13｝ （3）Pr｛-1.77 ≦Z ≦2.31｝

線形代数学です。 固有値ベクトルを求める時に連立方程式にしたいのですが、全て0になってしまった行の文字の置き方が分からなくなってしまいました……。 言葉足らずなところがあって伝わりにくいかもしれません💦 回答よろしくお願い致します。答えは2枚目となります。

9=1.2.4 [ 0 2 A = LOVE₁ -20 0 0 -10 -1 - 02. O O -20 -1/2 -2x==2=0 -26-22=0 IC= X-2 → -2₁2=2. .0 ALF-- 2 2 140-2 v 0 D 0 3 / X == # H=22 22=-22. 2=C₁

大学の課題の問題なのですが数学の知識がほとんどなく全くわかりません。期待値のレポートと書いてありました。過程も教えていただけるとありがたいです🙇‍♀️

ガチャを引くために1回につき100円を課金する, 子供 向けのゲームがありました。 そのガチャで出現するスペシャルレア (SR) カードの中に, ある7種類すべて集めるととても魅力的な特典が提供さ れるとします。 その特殊な SR カードはどのカードも毎回 1 均等に の確率で出現し, その確率情報も公開されて 30 いるものとします。 このガチャについて,以下の問題を1 篇のレポートにまとめて提出しなさい。 1.7種類の SR カードをコンプリートするための,平 均課金額を求めなさい。

シグマを使った数列の問題について質問です シグマの上の部分に、n-1などの時かつシグマの中身の部分の指数にk-1など、指数が文字のみではない時はどのような計算をするのですか 例えば、下線部がどのような計算をしたのかわからないです

基礎問 200 第7章 数 列 130 群数列(I) 精講 1から順に並べた自然数を, 1/2, 3/4, 5, 6, 7/8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 16, のように、第n群(n=1, 2, ...) が 27-1 個の数を含むように分け る. (1) 第n群の最初の数をnで表せ (2) 第n群に含まれる数の総和を求めよ. (3) 3000は第何群の何番目にあるか. ある規則のある数列に区切りを入れて固まりを作ってできる群数列 を考えるときは, 「もとの数列ではじめから数えて第何項目か?」 と考えます。このとき,第n群に入っている項の数を用意し,各群の最後の数 に着目します。 解答 (1) 第 (n-1) 群の最後の数は、はじめから数えて (1+2+..+27-2) 項目. すなわち, (27-1-1) 項目だからその数字は 2-1-1 よって、 第n群の最初の数は (2-1-1)+1=2-1 (2) (1)より,第2群に含まれる数は 初項2"-1 公差 1 項数2の等差数列. よって, 求める総和は 10 ・2n- 2-¹ (2-2-¹+(2-1-1). 1) 2 【各群の最後の数が基 準 【等比数列の和の公式 を用いて計算する AD =2"-2(2.2-1+2"-1-1)=2"-2(3.2"-'-1) (別解) 2行目は初項2"-1 末項2"-1. 項数2"-1の等差数列と考えて

群数列の基礎問題です 2^n-2 項目なのはわかるんですけど、 2^n-1項目になる理由が分からないです

1から順に並べた自然数を, 1/2, 3/4, 5, 6, 7/8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15/16, のように,第n群 (n=1, 2, ...) が 27-1 個の数を含むように分け る. (1) 第n群の最初の数をnで表せ。 (2) 第n群に含まれる数の総和を求めよ. (3) 3000 は第何群の何番目にあるか. 精講 ある規則のある数列に区切りを入れて固まりを作ってできる群数列 を考えるときは, 「もとの数列ではじめから数えて第何項目か?」 と考えます。このとき,第n群に入っている項の数を用意し、各群の最後の数 に着目します。 (1) 第 (n-1) 群の最後の数は, はじめから数えて (1+2+..+2"-2 項目. すなわち, (2-1-1) 項目だからその数字は 2n-1-1 よって,第n群の最初の数は (2−1−1)+1=27-1 (2) (1)より 第n群に含まれる数は 初項2-1, 公差 1 項数 27 -1 の等差数列. よって, 求める総和は ・2"-1{2.2"-' + (2'-'-1)・1} 各群の最後の数が基 準 ■ 等比数列の和の公式 を用いて計算する (10 =2"-2(2.2"-1+2"-1-1)=2"-2 (3・2"-'-1) (別解) 2行目は初項 2 -1, 末項 27-1 項数 27-1の等差数列と考 もよい。 (3) 3000は第n群に含まれているとすると

【数学】どなたか助けてください。 (1)は画像1のコサインのことですよね？ よって分子は半径OAなので6378になり、分母はqという点で区切られてるので半径OQ(6378)+3776となると思ったのですが違いますね。6338になってますね。なんの数字だろうという感じです。... 続きを読む

2) 数学Ⅰ (後半) めたい。 表] 14C. 課題学習> 富士山は、 どれだけ離れた P 距離から見えるかな? [知・技] 右の図で、 富士山の頂上の位置をP、 富士山の地球の表面上の 位置をQ、地球の中心を0、 Pから円Oへの接線を 引いたときの接点をA とする。 富士山を見ることができる 60° 距離は弧 AQ と考えられる。 21 O B 地球の半径は約6378km、 富士山の高さは3.776km として､電卓を用いて以下の計算をしなさい。 cos ZPOA = (1) △POAが直角三角形より コサインの定義を用いる。 LOA PO 3,776638 = 16338+3,776 6.340, 0.9994 よって、三角比の表から ヒント] POPQ+Q0 A Lik If o m Q 0 P ∠POA=約 <POA= A 具体的な数値 を代入する。 小数第4位 まで求める。 約40

【数学】三角比。面積。こちらの(3)と(4)は 三角形の面積の公式を使えば簡単に解けた。という話ですかね？ 今まで先生に1度も褒められた事がありませんでしたが、その努力、私は大好きです。と言ってくださってとても嬉しかったです。なぜ先生はそのように言ってくださったのかがわかり... 続きを読む

3 (3) △ABCの面積Sを求めなさい。 < BAC 1²+ 3²= 5² Sin³A = 1 - (14) = 1-146-176 176 1112 121 196 121 ( 2×7×3 49+9-25 42 = 11 = 33 42=14 1 ヒント △ABCで余弦定理を使う。 (4) △ACDの面積Sを求めなさい。 1 COSAR= 7+3²-8²_49+9-64 6² 2×7×3=42-420 sin³A = 1-(-²)² = 1-4 1-2 S₂ S2 = /x7×3× 53 153 S₁=-==—= 2 x 1 x 3 x 5in1 ~ 4 # =1/1×7×3ײ4/ 5V3 43 2 - 12 = 6√3 =6N3 ( 2 < -25-543 196-14 42mm -48/ 4√3 453 4977 AWA=√ /AWAZO. Azo Ly sinA== YANAYOF" 4.474 48.4.13 97 77 • (5) 四角形ABCDの面積Sを求めなさい。 15.²3 24.3 39.3 S=1543 +6√3 / 4 + 4 +6.5 SE 14 る。 る。

すごく当たり前のことを聞いていたらすみません。黒い線で囲まれた部分の赤とピンクの蛍光色の部分がわかりません。方冪の定理でなぜOX•OA=OY•ODが示されると接線の長さが等しいのでしょうか。

を意味する. 良問 【基礎 0.3.9】 (1995TOT 秋 JO 間4) 三角形 ABC の LA の二等分線と辺BCの交点を M とし, LA の外角の二等分線と直線BC の交点を N とする. また, 三角形 ABCの外接円の点Aにお ける接線と 直線BC の交点を K とする. このとき MK =KN を証明せよ。 B db A M /CK となり, MK AK が得られる. また, LCAN = LNAD より a D N 解答図のように,線分 BA のAの方向への延長上 に点Dを取る. 接弦定理より LCAK = LABM で ある. LBAM=LMAC より LKMA= LBAM + LABM =外角 = LMAC + LCAK = LKAM LKNA + LABM = LNAD = LCAN =LKAN+LCAK ba b であるので, LABM=LCAK 各辺から引いて LKNA = LKAN が得られる. したがって AK = KN である. これと MK = AK より MK =KN がわかる. 0 0 注 Kは直角三角形 AMN の斜辺の中点で, その 外心である. 【基礎 0.3.10】 (1995TOT 春 SA 問3) 台形の互いに平行でない2辺を直径とするふたつの 円を考える. 台形の対角線の交点がこのふたつの円 の外にあるとき、 対角線の交点からふたつの円に引 いた4本の接線の接点までの線分の長さは、 すべて 等しいことを証明せよ. 解答 AD // BC である台形 ABCD の 対角線の交 点をOとする. また AB を直径とする円と直線 AC の A 以外の交点を X とし, CD を直径とする 円 T2 が BD と交わる D以外の点を Y とする. 同じ円に対する2本の接線の長さは等しいの で, 0 から T1, T2 に引いた接線の長さが等しい ことを示せばよい。それには、方の定理から。 OX-OAOY･OD を示せばよい。 三角形 AOD と COB は相似であるから, OC OB である. また三角形 OBX と三角形 OCY は相似である。 (なぜなら LXOB = LYOC, LOXB = LOYC = OC OY であり、ゆえに OB OX つまり OX-OA = OYOD となり 0 90° である) よって = OA OY OD OX' 証明が完了した。 B A AS OA OD D C ●アポロニウスの円 2定点A,B までの距離の比が一定値k (≠1) で ある点Pの軌跡は CD を直径とする円である. こ こで C, D は直線AB上にあり、符号付き長さで AC:CB=AD: DB を満たす2点である. このC. DをA,Bの調和共役点と呼ぶ.

答えはわかっているのですが、なぜこの式になるのか教えていただきたいです。 1-49に入る数字は順に93179317366451648416313140411131616345341414341475です。

問23 問24 とおき,Pの行列式を計算すると、 |P|= 問25 であり,問26で ここで、P= 1 -1 はないので, 行列 P には逆行列が存在することがわかる。余因子の計算をして、行列Pの逆行列を求めると, 問28 問29 となる。 このP と P-1 を使って, 行列 A を対角化すると, P-1= 問30 1 問27 問31 となる。したがって, n年後の割合ベクトルは, In Yn となる。この式をみると、 P-1AP = = An =P となるが,ここで, n→∞ とすると, I∞ Yoo TO yo = P(P-¹ AP)" p-¹ ( 50 ) yo 問34 (50) yo 問 32 0 0 問36 問37 問40 問 41 問33 10 0 問35 10 n j") -- () P-1 問38 問 39 問42 問43 TO Yo が何であっても, so+yo = 1 であることから､ (500) yoo = 問44 問45 46 問47 となることがわかる。 つまり, 初年度の割合ベクトルが何であれ, ゴミ分別する人の割合は、年を経るにつれ て間48・間49%に収れんすることがわかった。

答えはわかっているんですが、途中式がわかりません。 答えは1-25まで順番に8610122024124808840040212です。 わかる問題だけでいいです。

[問題1] Che NOASZO 0 行列 A = 0 20 について書いてある次の文章を読んで, 文章中の箱を埋めよ。 104 1. 行列 A を左側からかけることにより、 ベクトル 2. 5 問1 :)). 問26 に変換される。 問3 行列A による変換により、その大きさも、その方向も変わらないようなベクトルで、零ベクトルでな -3 いものを求めると, ベクトル 問4 0 となる。 TANT 問5 b. Com 行列A による変換により、 その大きさは変わるが、 その方向が変わらないような雰ベクトルでないべ 問6 20 問8 問72 -1 1 とき、 行列A による変換により、前者のベクトルの大きさは問9 倍になり、後者のベクトルの大きさ は問10 倍になる。 2 3. クトルを求めると2方向あり, それらは, ベクトル 6. 行列 A の逆行列を求めると, A-1 = 問16 1 4. 行列Aの3つの固有値を小さい順にかくと, 入 = 問11 問12 問13である。 5. 行列 A の行列式を計算すると問14 であり, 問15 ではないので、行列A には逆行列が存在すること がわかる。 8 問17 問20 は、 ベクトル 問23 とベクトル 問18 である。 この 問21 問24 問19 問220となる。 問25